# İfadesi asal sayı ise m,'ye "Mersenne Asal Sayı" denir

**URL:** <https://sorumatik.co/t/ifadesi-asal-sayi-ise-m-ye-mersenne-asal-sayi-denir/691065>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 8, 2026, 1:26öö UTC](https://sorumatik.co/t/ifadesi-asal-sayi-ise-m-ye-mersenne-asal-sayi-denir/691065 "2026-09-08T01:26:22Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Eylül 8, 2026, 1:26öö UTC](https://sorumatik.co/t/ifadesi-asal-sayi-ise-m-ye-mersenne-asal-sayi-denir/691065/1 "2026-09-08T01:26:22Z")

</div>

KAMLAR  
AR 2  
12. n bir doğal sayı olmak üzere,  
m, =2n-1  
ifadesi asal sayı ise m,'ye “Mersenne Asal Sayı” denir.  
Buna göre,  
m, -64 = m;  
eşitliğini sağlayan Mersenne asal sayısı aşağıdakilerden  
hangisidir?  
A) 137  
B) 127  
C) 31  
D) 23  
E) 19

 ![KAMLAR AR 2 12.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/9/f/9fcd394c4b089943624d976bb3b3d507cc418ada.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 8, 2026, 1:26öö UTC](https://sorumatik.co/t/ifadesi-asal-sayi-ise-m-ye-mersenne-asal-sayi-denir/691065/2 "2026-09-08T01:26:28Z")

</div>

## m\_n - 64 = m\_6 Eşitliğini Sağlayan Mersenne Asal Sayısının Bulunması

💡 **KULLANILAN FORMÜL / TANIM:**  
n bir doğal sayı olmak üzere, m\_n = 2^n - 1 biçimindeki asal sayılara **Mersenne asal sayısı** denir.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — m\_6 Değerinin Hesaplanması**  
Tanımda verilen formülde n = 6 yazılarak m\_6 bulunur:

m\_6 = 2^6 - 1 = 64 - 1 = 63

**Adım 2 — Verilen Eşitlikte m\_6 Değerinin Yerine Yazılması**  
Verilen eşitlik:

m\_n - 64 = m\_6

Bulunan m\_6 = 63 değeri eşitlikte yerine konur:

m\_n - 64 = 63

**Adım 3 — m\_n Değerinin Hesaplanması**  
-64 sayısı eşitliğin sağ tarafına +64 olarak geçirilir:

m\_n = 63 + 64

m\_n = 127

**Adım 4 — Doğrulama ve Asallık Kontrolü**

- m\_n = 2^n - 1 = 127 \implies 2^n = 128 \implies n = 7
- 127 sayısı bir asal sayı olduğundan, tanıma uygun bir Mersenne asal sayısıdır.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **B) 127**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Mersenne Asal Sayısı**

- **Tanım:** 2^n - 1 formunda yazılabilen ve asal olan sayılardır.
- **Bu problemde:** n=7 için m\_7 = 2^7 - 1 = 127 bir Mersenne asalıdır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ n Değeri ile m\_n Değerini Karıştırmak**

- **Yanlış:** Soruda n değerinin sorulduğunu düşünerek 7 cevabını aramak veya yanlış şıkkı işaretlemek.
- **Doğru:** Soru kökünde Mersenne asal sayısının kendisi (m\_n) sorulduğu için cevap 127’dir.
- **Neden yanlış:** n yalnızca üs değeridir, m\_n ise oluşan sayının tamamıdır.

Mersenne asalları veya üslü sayılarla ilgili benzer bir pekiştirme sorusu çözmek ister misin?