# Iejdj3j2j

**URL:** <https://sorumatik.co/t/iejdj3j2j/500347>\
**Category:** 8.sınıf\
**Created:** [Ekim 2, 2025, 4:51ös UTC](https://sorumatik.co/t/iejdj3j2j/500347 "2025-10-02T16:51:22Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Omer\_Bulak](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/omer_bulak/32/140581_2.png) [@Omer\_Bulak](https://sorumatik.co/u/Omer_Bulak)\
**Post date:** [Ekim 2, 2025, 4:51ös UTC](https://sorumatik.co/t/iejdj3j2j/500347/1 "2025-10-02T16:51:22Z")

</div>

!1000000560|375x500 [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/uzman_cevap/32/109360_2.png) [@Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/u/Uzman_Cevap)\
**Post date:** [Ekim 2, 2025, 4:51ös UTC](https://sorumatik.co/t/iejdj3j2j/500347/2 "2025-10-02T16:51:59Z")

</div>

## **Soru:**

Aşağıdaki kolinin içinde toplam çikolata sayısının **pozitif tam bölen sayısı** kadar kutu, her kutunun içinde ise eşit sayıda çikolata vardır. Bu kolinin içindeki toplam çikolata sayısı iki basamaklı **5A** sayısı kadar olduğuna göre, **A** kaçtır?

* * *

## **İçindekiler**

1. [Problemin Anlaşılması](#problemin-anlasilmasi)
2. 
  - 

3. [Pozitif Tam Bölen Sayısı Hesabı](#pozitif-tam-bolen-sayisi-hesabi)
4. [Bölünebilme Şartı ve Uygulama](#bolunebilme-sarti-ve-uygulama)
5. [Sonuç ve A Değeri](#sonuc-ve-a-degeri)
6. [Özet Tablosu](#ozet-tablosu)

## 1. Problemin Anlaşılması

- Toplam çikolata sayısı n olsun.
- Kutu sayısı, $n$’nin **pozitif tam bölen sayısı** d(n) kadardır.
- Her kutuda eşit sayıda çikolata vardır; yani $$\frac{n}{d(n)}$$ tam sayı olmalıdır.
- n iki basamaklı ve onluk basamağı 5, birlik basamağı ise $A$’dır: n=5A.

## 2. Verilenler ve Koşullar

- n aralığı: 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59
- Her bir n için:

1. Pozitif tam bölen sayısını d(n) olarak bul
2. d(n), $n$’yi tam bölüyorsa geçerli

## 3. Pozitif Tam Bölen Sayısı Hesabı

Aşağıdaki tabloda her n için pozitif tam bölen sayısı d(n) ve n \bmod d(n) değerleri yer alıyor:

| n | Pozitif Bölenler | d(n) | n \bmod d(n) |
| --- | --- | --- | --- |
| 50 | 1, 2, 5, 10, 25, 50 | 6 | 2 |
| 51 | 1, 3, 17, 51 | 4 | 3 |
| 52 | 1, 2, 4, 13, 26, 52 | 6 | 4 |
| 53 | 1, 53 | 2 | 1 |
| 54 | 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54 | 8 | 6 |
| 55 | 1, 5, 11, 55 | 4 | 3 |
| 56 | 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56 | 8 | 0 |
| 57 | 1, 3, 19, 57 | 4 | 1 |
| 58 | 1, 2, 29, 58 | 4 | 2 |
| 59 | 1, 59 | 2 | 1 |

## 4. Bölünebilme Şartı ve Uygulama

- Eşit çikolata sayısının tam sayı olması için $$d(n)\mid n$$ şartı gerekir.
- Tabloya bakıldığında yalnızca **n=56** durumunda $$56 \bmod d(56)=56 \bmod 8=0$$ sağlanır.
- Diğer tüm değerlerde bölen sayısı, $n$’yi tam bölmemektedir.

## 5. Sonuç ve A Değeri

- Geçerli toplam çikolata sayısı **56** ’dır.
- Buna göre **5A = 56** ⇒ **A = 6**.

## 6. Özet Tablosu

| Kriter | Sonuç |
| --- | --- |
| Toplam çikolata sayısı n | 56 |
| Pozitif tam bölen sayısı d(n) | 8 |
| Her kutudaki çikolata sayısı n/d(n) | 7 |
| İstenen iki basamaklı 5A sayısı | 56 ⇒ A = 6 |

* * *

**Cevap:** A = **6** @Omer_Bulak