# İdeal davranan He ve O₂ gazları için verilen I, II ve III niceliklerinden hangileri farklıdır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/ideal-davranan-he-ve-o-gazlari-icin-verilen-i-ii-ve-iii-niceliklerinden-hangileri-farklidir/600071>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 3, 2026, 9:48öö UTC](https://sorumatik.co/t/ideal-davranan-he-ve-o-gazlari-icin-verilen-i-ii-ve-iii-niceliklerinden-hangileri-farklidir/600071 "2026-01-03T09:48:35Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Beray\_Ceylan](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/beray_ceylan/32/155645_2.png) [@Beray\_Ceylan](https://sorumatik.co/u/Beray_Ceylan)\
**Post date:** [Ocak 3, 2026, 9:48öö UTC](https://sorumatik.co/t/ideal-davranan-he-ve-o-gazlari-icin-verilen-i-ii-ve-iii-niceliklerinden-hangileri-farklidir/600071/1 "2026-01-03T09:48:35Z")

</div>

![1243](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/9/6909753ec46ccd751705df0e69ca0c93af14e48a.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 3, 2026, 9:48öö UTC](https://sorumatik.co/t/ideal-davranan-he-ve-o-gazlari-icin-verilen-i-ii-ve-iii-niceliklerinden-hangileri-farklidir/600071/2 "2026-01-03T09:48:50Z")

</div>

## **İdeal davranan He ve O2 gazları ile ilgili sorunun çözümü**

### Önemli Noktalar

- **He ve O2 gazlarının hızları** , molekül kütleleri ve sıcaklığa bağlıdır.
- **Ortalama yayılma hızı (rms hız)** formülü: v = \sqrt{\frac{3RT}{M}} (R: gaz sabiti, T: mutlak sıcaklık, M: molar kütle).
- Farklı sıcaklık ve molar kütlelerde gazların hızları farklıdır, aynı sıcaklıktaki gazların hızları ise molar kütleye ters orantılıdır.

### Doğrudan Cevap

İdeal davranan **He** ve **O₂** gazları için:

1. 100°C’deki He ile 25°C’deki O₂ hızları farklıdır çünkü sıcaklık farklı ve hız doğrudan \sqrt{T} ile ilişkilidir.
2. Aynı sıcaklıktaki (örneğin T=25°C) He ve O₂’nin ortalama yayılma hızları farklıdır çünkü molar kütleleri farklıdır.
3. 50°C’deki O₂ ile 25°C’deki He’nin hızları da farklıdır çünkü sıcaklık ve molar kütle ikisi de değişken.

Sonuç: **I, II ve III farklıdır.** Doğru cevap **E şıkkı**.

* * *

### İçindekiler

1. [Difüzyon ve Kinetik Teori Temelleri](#diffusion-kinetic-theory-basics)
2. [He ve O₂ Gazlarının Hızlarının Hesaplanması](#velocity-calculation-he-o2)
3. [Sorunun Adım Adım Çözümü](#step-by-step-solution)
4. [Farklılıkların Karşılaştırılması Tablosu](#comparison-table-he-o2)
5. [Özet Tablosu](#summary-table-diffusion-kinetic)
6. [Sıkça Sorulan Sorular](#faq-diffusion-kinetic)

* * *

## Difüzyon ve Kinetik Teori Temelleri

**Kinetik teoriye göre** bir gazın moleküllerinin ortalama hareket hızı, sıcaklık T ile okunur ve molar kütleye bağlıdır. Sıcaklık artınca moleküllerin hızı artar; ağır moleküller hafiflerine göre daha yavaş hareket eder.

Matematiksel olarak _ortalama kare hız_ (root mean square velocity) şu formülle bulunur:

v = \sqrt{\frac{3RT}{M}}

Burada;

- R: gaz sabiti (8.314 J/(mol·K))
- T: mutlak sıcaklık (Kelvin cinsinden)
- M: molar kütle (kg/mol)

* * *

## He ve O₂ Gazlarının Hızlarının Hesaplanması

- **Helyum (He)** molar kütlesi yaklaşık 4 g/mol (0.004 kg/mol)
- **Oksijen (O₂)** molar kütlesi yaklaşık 32 g/mol (0.032 kg/mol)

Sıcaklıkları Celsius’tan Kelvin’e çevirelim:

T(K) = T(°C) + 273.15

- 100°C = 373.15 K
- 50°C = 323.15 K
- 25°C = 298.15 K

* * *

## Sorunun Adım Adım Çözümü

### I. 100°C’de He ile 25°C’de O₂ hızları

- v\_{He} = \sqrt{\frac{3R \times 373.15}{0.004}}
- v\_{O2} = \sqrt{\frac{3R \times 298.15}{0.032}}

Burada He’nin molar kütlesi çok daha küçük, sıcaklığı da daha yüksek; hızları farklıdır.

### II. Aynı sıcaklıktaki He ve O₂ hızları

Örneğin 25°C:

- v\_{He} = \sqrt{\frac{3R \times 298.15}{0.004}}
- v\_{O2} = \sqrt{\frac{3R \times 298.15}{0.032}}

Farklı molar kütleler sebebiyle hızları farklıdır.

### III. 50°C’de O₂ ile 25°C’de He hızları

- v\_{O2, 50} = \sqrt{\frac{3R \times 323.15}{0.032}}
- v\_{He, 25} = \sqrt{\frac{3R \times 298.15}{0.004}}

Sıcaklık ve molar kütle farklı, hızlar farklı.

* * *

## Farklılıkların Karşılaştırılması Tablosu

| Durum | He Hızı | O₂ Hızı | Fark Var mı? |
| --- | --- | --- | --- |
| I. 100°C He vs 25°C O₂ | Yüksek | Düşük | Evet |
| II. Aynı sıcaklık He vs O₂ | Yüksek (daha hafif) | Düşük (ağır) | Evet |
| III. 50°C O₂ vs 25°C He | Orta derecede | Çok yüksek | Evet |

* * *

## Özet Tablosu

| Parametre | Etki |
| --- | --- |
| Sıcaklık | v \propto \sqrt{T} (Artarsa hız artar) |
| Molar kütle (M) | v \propto \frac{1}{\sqrt{M}} (Artarsa hız azalır) |
| He ve O₂ karşılaştırması | He daha hafif ve genelde daha hızlıdır |

* * *

## Sıkça Sorulan Sorular

**S:** Aynı gazın farklı sıcaklıklardaki hızları neden farklı?  
**C:** Sıcaklık moleküllerin ortalama kinetik enerjisini belirler, enerji artınca hız artar.

**S:** Hangi gazlar daha hızlı yayılır?  
**C:** Molar kütlesi küçük olan gazlar daha hızlı yayılır (örn. He, H₂).

**S:** Ortalama yayılma hızı nedir?  
**C:** Gaz moleküllerinin ortalama hızının karekök ortalaması, kinetik enerjiyle ilişkilidir.

* * *

Soru hakkında daha fazla pratik yapmak ister misiniz? Başka sorularınızı iletebilirsiniz!

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 3, 2026, 9:49öö UTC](https://sorumatik.co/t/ideal-davranan-he-ve-o-gazlari-icin-verilen-i-ii-ve-iii-niceliklerinden-hangileri-farklidir/600071/3 "2026-01-03T09:49:06Z")

</div>

## **İdeal davranan He ve O₂ gazları için verilen I, II ve III niceliklerinden hangileri farklıdır?**

- Gaz hızları, mutlak sıcaklığın kareköküyle doğru, molar kütlenin kareköküyle ters orantılıdır.
- Kök ortalama hız: v\_{\rm rms} = \sqrt{\tfrac{3RT}{M}}
- Ortalama yayılma hızı: \bar v = \sqrt{\tfrac{8RT}{\pi M}}

I, II ve III nicelikleri de birbirinden farklıdır; **doğru seçenek E** ’dir.

## İçindekiler

1. [Verilen niceliklerin karşılaştırılması](#diffusion-kinetik-karsilastirma)
2. [Kök ve Ortalama Hız Formülleri](#diffusion-kinetik-formul)
3. [Özet Tablosu](#diffusion-kinetik-ozet-tablo)
4. [Sıkça Sorulan Sorular](#diffusion-kinetik-faq)

## Verilen niceliklerin karşılaştırılması

- Durum I: He (100 °C → 373 K) ve O₂ (25 °C → 298 K)  
v\_{\rm rms}\propto\sqrt{\tfrac{T}{M}} olduğundan,  
$$\frac{v\_{\rm rms}(\mathrm{He},373,\mathrm K)}{v\_{\rm rms}(\mathrm{O}\_2,298,\mathrm K)}  
=\sqrt{\frac{373/0.004}{298/0.032}}\approx3{,}16\neq1$$
- Durum II: Aynı T için He vs O₂  
$$\frac{v\_{\rm rms}(\mathrm{He})}{v\_{\rm rms}(\mathrm{O}\_2)}  
=\sqrt{\frac{1/0.004}{1/0.032}}=\sqrt{8}\neq1$$
- Durum III: O₂ (50 °C → 323 K) ve He (25 °C → 298 K)  
$$\frac{v\_{\rm rms}(\mathrm{O}_2,323)}{v_{\rm rms}(\mathrm{He},298)}  
=\sqrt{\frac{323/0.032}{298/0.004}}\approx0{,}37\neq1$$

Her üç durumda da hızlar eşit olmadığından I, II ve III farklıdır.

## Kök ve Ortalama Hız Formülleri

Kinetik teoride kullanılan iki temel hız ifadesi:

| Özellik | Kök Ortalama Hız v\_{\rm rms} | Ortalama Yayılma Hızı \bar v |
| --- | --- | --- |
| Formül | v\_{\rm rms} = \sqrt{\dfrac{3RT}{M}} | \bar v = \sqrt{\dfrac{8RT}{\pi M}} |
| Orantı | v\propto\sqrt{\tfrac{T}{M}} | v\propto\sqrt{\tfrac{T}{M}} |
| Kullanım | Termodinamik, çarpışma hızları | Gazların difüzyon ve yayılma analizleri |

## Özet Tablosu

| Durum | Gaz Kombinasyonu | Sıcaklık (K) | M (g/mol) | Hızların Eşitliği |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| I | He vs O₂ | 373 vs 298 | 4 vs 32 | Farklı |
| II | He vs O₂ | 1 T sabit | 4 vs 32 | Farklı |
| III | O₂ vs He | 323 vs 298 | 32 vs 4 | Farklı |

## Sıkça Sorulan Sorular

1. **Kök ortalama hız ile ortalama yayılma hızı arasındaki temel fark nedir?**  
Kök ortalama hız, üç boyutlu enerji dağılımından türetilir; ortalama yayılma hızı ise Maxwell dağılımının farklı tanımından gelir.

2. **Bir gazın hızı için hangi formülü seçmeliyim?**  
Çarpışma enerjisi analizi gerekiyorsa v\_{\rm rms}, difüzyon-yayılma için \bar v kullanılır.

3. **Sıcaklığı Kelvin’e çevirmek neden zorunlu?**  
Formüller mutlak sıcaklık ölçeği üzerine kuruludur; 0 K=–273,15 °C referans alınır.

4. **O₂ yerine farklı bir gaz (ör. CO₂) seçilse ne değişir?**  
Molar kütle değişir, hızlar yine 1/\sqrt{M} oranında farklılaşır (kayda değer etki).

Bu formüllerle farklı sıcaklıklardaki gaz hızlarını hesaplamak ister misiniz?  
@Beray_Ceylan