# I nolu sütuna 4 ile bölümünden 3 kalanını veren I nolu satıra 5 ile tam bölünen ve II nolu satıra 2 ile bölümünden 1

**URL:** <https://sorumatik.co/t/i-nolu-sutuna-4-ile-bolumunden-3-kalanini-veren-i-nolu-satira-5-ile-tam-bolunen-ve-ii-nolu-satira-2-ile-bolumunden-1/701367>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 15, 2026, 12:30ös UTC](https://sorumatik.co/t/i-nolu-sutuna-4-ile-bolumunden-3-kalanini-veren-i-nolu-satira-5-ile-tam-bolunen-ve-ii-nolu-satira-2-ile-bolumunden-1/701367 "2026-11-15T12:30:20Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Zehra\_Aslan2](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/z/35a633/32.png) [@Zehra\_Aslan2](https://sorumatik.co/u/Zehra_Aslan2)\
**Post date:** [Kasım 15, 2026, 12:30ös UTC](https://sorumatik.co/t/i-nolu-sutuna-4-ile-bolumunden-3-kalanini-veren-i-nolu-satira-5-ile-tam-bolunen-ve-ii-nolu-satira-2-ile-bolumunden-1/701367/1 "2026-11-15T12:30:21Z")

</div>

Aşağıdaki şekilde I nolu sütuna 4 ile bölümünden 3 kalanını veren I nolu satıra 5 ile tam bölünen ve II nolu satıra 2 ile bölümünden 1 kalanını veren doğal sayılar yazılıyor. Sütunda sayılar yukarıdan aşağıya doğru artmaktadır.  
a ve b iki basamaklı doğal sayılar olduğuna göre, a+b toplamı en az kaçtır?  
A) 26  
B) 30  
C) 34  
D) 38  
E) 42

 ![I nolu sütuna 4 ile bölümünden 3 kalanını veren I nolu satıra 5 ile tam bölünen ve II...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/b/8/b87125aca306a9289ba588f4f37d4e7f934893a9.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 15, 2026, 12:30ös UTC](https://sorumatik.co/t/i-nolu-sutuna-4-ile-bolumunden-3-kalanini-veren-i-nolu-satira-5-ile-tam-bolunen-ve-ii-nolu-satira-2-ile-bolumunden-1/701367/2 "2026-11-15T12:30:37Z")

</div>

## Bölünebilme Kuralları ve Modüler Aritmetik Problemi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Bir sayının bir bölen ile bölümünden kalan şartları x \equiv k \pmod m bağıntısıyla ifade edilir. Sayının sağladığı tüm ortak şartlar (ortak kat ve kalan ilişkisi) incelenerek en küçük iki basamaklı değerler belirlenir.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — a Sayısının Şartlarının Belirlenmesi ve En Küçük Değeri:**  
Görseldeki tabloda a sayısı I nolu sütun ile I nolu satırın kesişimindedir. Bu nedenle:

- I nolu sütunda olduğundan 4 ile bölümünden 3 kalanını vermelidir: a = 4k + 3
- I nolu satırda olduğundan 5 ile tam bölünmelidir: a = 5m

a sayısı iki basamaklı bir doğal sayı (a \ge 10) olduğundan, 5’in iki basamaklı katları (10, 15, 20, …) incelenir:

- 10 = 4 \cdot 2 + 2 (kalan 2, sağlamaz)
- 15 = 4 \cdot 3 + 3 (kalan 3, şartı sağlar)

Buradan iki basamaklı en küçük a değeri:

a = 15

**Adım 2 — b Sayısının Şartlarının Belirlenmesi ve En Küçük Değeri:**  
b sayısı I nolu sütun ile II nolu satırın kesişimindedir:

- I nolu sütunda olduğundan: b = 4n + 3 (4 ile bölümünden kalan 3 olan sayılar tektir; dolayısıyla II nolu satırın 2 ile bölümünden 1 kalanı verme şartını daima sağlar).
- Sütundaki sayılar yukarıdan aşağıya doğru arttığı için b \> a, yani b \> 15 olmalıdır.

b \> 15 şartını sağlayan ve 4 ile bölümünden 3 kalanını veren en küçük doğal sayı:

b = 15 + 4 = 19

**Adım 3 — a + b Toplamının Hesaplanması:**  
Bulunan en küçük değerler toplanır:

a + b = 15 + 19 = 34

* * *

✅ **CEVAP:** **C) 34** (a+b = 34)

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** 4 ile bölümünden 3 kalanını veren her sayı 4n+3 = 2(2n+1)+1 formunda olduğundan daima tektir. Bu sayede II nolu satır için ayrıca ek bir tek sayı filtresi uygulamaya gerek kalmadan ardışık ilk 4k+3 terimi doğrudan en küçük b değerini verir.