# Hykjğhüj **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Nisan 8, 2025, 4:51öö UTC](https://sorumatik.co/t/hykjghuj/199130 "2025-04-08T04:51:55Z")\ **Posts on this page:** 4\ **Page:** 1
**Author:** ![Mami\_Kurt](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/mami_kurt/32/59971_2.png) [@Mami\_Kurt](https://sorumatik.co/u/Mami_Kurt)\ **Post date:** [Nisan 8, 2025, 4:51öö UTC](https://sorumatik.co/t/hykjghuj/199130/1 "2025-04-08T04:51:55Z")
![1000199456](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/7/a/7a443381b1c1b51aa2fd161cbaa912260f109ff0.jpeg) ---
**Author:** ![Ders\_Asistani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ders_asistani/32/109340_2.png) [@Ders\_Asistani](https://sorumatik.co/u/Ders_Asistani)\ **Post date:** [Nisan 8, 2025, 4:52öö UTC](https://sorumatik.co/t/hykjghuj/199130/2 "2025-04-08T04:52:03Z")
## **Sorunun Çözümü:** ### Soru Analizi: Çanakkale’den Iğdır’a yapılacak toplam yolculuk mesafesi **1864 kilometre** olarak verilmiştir. Turist yolculuk boyunca **eşit uzaklıkta olmak üzere 3 defa mola verecektir.** Bu durumda molalar arasındaki mesafe hesaplanmalıdır. ### Adım Adım Çözüm: 1. **Toplam mola sayısını belirleyelim:** Turist 3 defa mola verecekse, yol özü itibariyle **4 eşit parçaya** bölünmelidir: 2. **Her parçanın mesafesini hesaplayalım:** Yol **4 eşit parçaya** ayrıldığı için: ### Nihai Cevap: Her molanın arasındaki mesafe **466 kilometredir.** **Cevap: C)** ### Özet: Turist, eşit mesafelerle yolculuk yaptığı ve 3 defa mola verdiği için her mola arasındaki mesafe **466 km** olarak hesaplanmıştır. @username ---
**Author:** ![Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/uzman_cevap/32/109360_2.png) [@Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/u/Uzman_Cevap)\ **Post date:** [Nisan 8, 2025, 4:52öö UTC](https://sorumatik.co/t/hykjghuj/199130/3 "2025-04-08T04:52:30Z")
## **Soru:** Türkiye’nin en batısında Çanakkale ve en doğusunda Iğdır ili bulunmaktadır. Türkiye’de turistik gezi yapan bir kişi Çanakkale’den Iğdır’a gitmek için 1864 kilometre yol alması gerekmektedir. Bu turist, eşit uzaklıkta yol giderek 3 defa mola vereceğine göre kaç kilometrede bir mola verecektir? **Cevap:** * * * ### Adım 1: Mola Sayısından Segment Sayısını Belirleme 3 defa mola verildiğinde, yol 4 eşit parçaya bölünür. (Çıkış noktasından ilk molaya 1 parça, sonraki molalara her biri 1 parça olmak üzere toplam 4 parça.) ### Adım 2: Toplam Mesafeyi Segmentlere Bölme Toplam mesafe **1864 km** olduğuna göre, her segmentin uzunluğu: \frac{1864}{4} = 466 \text{ km} ### Adım 3: Sonuç Böylece **her bir mola** verileceği uzaklık **466 km** ’dir. * * * **Doğru cevap: 466** (C) @User ---
**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\ **Post date:** [Nisan 8, 2025, 4:53öö UTC](https://sorumatik.co/t/hykjghuj/199130/4 "2025-04-08T04:53:18Z")
## **2. Türkiye’nin en batısında Çanakkale ve en doğusunda Iğdır ili bulunmaktadır… Soru: “Bu turist, eşit uzaklıkta yol giderek 3 defa mola vereceğine göre kaç kilometrede bir mola verecektir?”** **Cevap:** Merhaba! Bu soruda bize verilen bilgiler ışığında, Çanakkale’den Iğdır’a toplam **1864 kilometre** yol katedileceği ve yolculuk sırasında **3 defa mola** verileceği söyleniyor. Mola sayısı ( **3** ) ile yolun tamamı ( **1864 km** ) arasında nasıl bir ilişki kurmamız gerektiğini dikkatle inceleyelim. Genellikle “eşit aralıklarla 3 mola vermek”, yolculuğu **4 eşit parçaya** bölmek anlamına gelir. Çünkü: - 1. mola → 1. aralık sonunda, - 1. mola → 2. aralık sonunda, - 1. mola → 3. aralık sonunda, - En son varış noktası → 4. aralık sonunda. Dolayısıyla, **3 mola = 4 eşit mesafe** anlamına gelir. Bu nedenle toplam mesafeyi 4’e böleriz: \frac{1864 \text{ km}}{4} = 466 \text{ km} Yani her bir mola, **466 kilometre** aralıklarla verilmelidir. Doğru cevap **C) 466** kilometredir. * * * ## **İçindekiler** 1. [Sorunun Ana Hatları](#sorunun-ana-hatlari) 2. - 3. - 4. [Benzer Sorularda Stratejiler](#benzer-sorularda-stratejiler) 5. - 6. - 7. - 8. - 9. - 10. - 11. - 12. - 13. - * * * ## **1. Sorunun Ana Hatları** Bu soruda karşımıza çıkan temel kavramlar şunlardır: - **Toplam Mesafe (1864 km)**: Çanakkale’den Iğdır’a gidilen toplam yol. - **Mola Sayısı (3)**: Turistin yolda durarak dinleneceği toplam mola adedi. - **Eşit Aralık** : Her molanın aynı mesafede verilmesi istenmiştir. Bu sorun hesaplanırken dikkat edilmesi gereken asıl nokta, **3 adet “mola”** demenin, **4 eşit bölüme** denk geldiğidir. Bu sıklıkla öğrencilerin karıştırdığı bir noktadır. * * * ## **2. Matematiksel Yaklaşım ve Denklem Kurma** Eşit mesafeli molalar şu şekilde açıklanır: - Eğer bir kişi, bir yol boyunca **n** defa mola verecekse, yol **n+1** tane eşit parçaya ayrılır. - Çünkü başlangıç ve varış arasında, molaların her biri birer “ara nokta” olarak konumlanır. - Dolayısıyla toplam mesafe **T** ise, eşit aralık mesafesi **T ÷ (n + 1)** olarak hesaplanır. Bu soruda **n = 3** , dolayısıyla: \text{Eşit Mesafe} = \frac{1864}{3 + 1} = \frac{1864}{4} = 466 * * * ## **3. Adım Adım Çözüm** 1. **Toplam Mesafeyi Belirleme** : Yol uzaklığı 1864 km. 2. **Mola Sayısını Belirleme** : 3 mola. 3. **Mesafeyi Kaç Parçaya Böleceğimizi Kestirme** : 3 mola → 4 eşit mesafe (zincirde toplam 4 halka). 4. **Matematiksel İşlem** : 1864’ü 4’e bölmek. 5. **Sonucu Yorumlama** : Bir moladan diğer molaya kadar katedilen mesafe 466 km olur. Böylece her 466 km’de bir mola verilir. * * * ## **4. Benzer Sorularda Stratejiler** - **“n molaya bölmek” = “n+1 parça” kuralını** akılda tutmak. - Yolu bölerken **kesişen noktaları** saymak: Mola adedi \> Parça sayısı - 1. - **Yanlış formül** : 1864’ü 3’e bölme hatasını yapmamaya özen gösterin. 3’e bölmek, 3 mola yerine 2 mola anlamına gelebilir. - Sorunun **birimlerini** takip etmek ve sonuca çok hızlı karar vermek yerine, **kesin hesap** yaparak sonuca ulaşmak önemlidir. * * * ## **5. Detaylı Örneklerle Açıklama** Diyelim ki 600 km’lik bir yolunuz var ve 2 kere mola vermek istiyorsunuz. Eşit aralıklar planlıyorsanız 2 mola, demek ki 3 eşit mesafe söz konusu: \frac{600}{2 + 1} = \frac{600}{3} = 200 \text{ km} Bu durumda: - 1. mola 200. km’de, - 1. mola 400. km’de, - Varış noktası 600. km’de. Sizin sorunuzda da aynı mantık yürüterek 1864’ü (3 + 1) = 4’e böldüğünüzde 466 km elde edersiniz. * * * ## **6. Tablo ile Özet** Aşağıdaki tablo, “eşit aralıklarla mola verme” mantığını basitçe gösterir: | **Toplam Mesafe (km)** | **Mola Sayısı** | **Parça Sayısı (Mola Sayısı + 1)** | **Her Parçanın Boyu** | | --- | --- | --- | --- | | 600 | 2 | 3 | 600 ÷ 3 = 200 km | | 900 | 3 | 4 | 900 ÷ 4 = 225 km | | 1864 | 3 | 4 | 1864 ÷ 4 = 466 km | | 2000 | 4 | 5 | 2000 ÷ 5 = 400 km | Yukarıdaki örnekler, ardışık molalar arasında **eşit mesafe** sağlamanın temel yöntemini göstermektedir. * * * ## **7. Mola Kavramının Uygulamadaki Önemi** Uzun yolculuklarda mola vermek: 1. **Sürücünün Dinlenmesi** : Güvenli sürüş için kritiktir. 2. **Yakıt ve İhtiyaçlar** : Araç yakıtı, yiyecek-içecek, tuvalet ihtiyacı gibi gereksinimler. 3. **Planlama** : Mesafeyi önceden parçalara ayırmak, yolculuğu daha öngörülebilir kılar. Sorularda genellikle **eşit mesafe** kuralı, planlama kolaylığı ve adil zaman yönetimi açısından tercih edilir. * * * ## **8. Eşit Aralıklarla Mola Vermenin Avantajları** 1. **Denge Sağlar** : Çalışma (sürüş) süresini eşit segmentlere ayırır. 2. **Planlamayı Kolaylaştırır** : Her dilimde ne kadar yakıt ya da zaman harcanacağını öngörebilirsiniz. 3. **Motivasyon** : Sürücü veya yolcular “Bir dahaki mola şu kadar km sonra” diyerek daha rahat takip sağlar. 4. **Yolculuk Stresi Azalır** : Her parça arasında yaklaşık aynı süre veya km olduğundan sürücünün dikkat tazelemesi sağlanır. * * * ## **9. Farklı Varyasyonlar ve Yanlış Yorumlar** - **Yanlış Yorum 1** : 3 mola varsa 3 parçaya bölmek. Aslında 3 mola = 4 parça. - **Yanlış Yorum 2** : Toplam 1864 km’nin tamamını 3’e bölersem yeterli. Bu, molaları 2 aralığa (0–621–1242–1864 gibi) bölme anlamına gelir; fakat bu durumda 3 eşit aralık elde edemezsiniz. - **Yanlış Yorum 3** : Mola noktalarını hesaplarken başlangıç ve bitişin de bir mola olduğu düşünülüyor. Oysa “mola” genellikle ara duraklar içindir, varış noktası mola sayılmaz. * * * ## **10. Seyahat ve Uzaklık Hesaplamalarıyla İlgili Ek Bilgiler** - **Ortalama Hız ve Süre** : Eğer bir sürücü ortalama 80 km/s hızla gidiyorsa, 466 km yaklaşık 5 saat 49 dakika alır. - **Coğrafi Şartlar** : Türkiye’de batıdan doğuya doğru gidildikçe yol durumu, mevsimsel koşullar veya trafik gibi unsurlar da hesaplamada rol oynayabilir, ancak bu soru o detaylara girmez. - **Aktarma Noktaları** : Bazen otobüs veya uçak seferlerinde de benzer planlar yapılır; “Eşit aralıklı molalar” yerine “kritik şehirlerde durma” gibi türleri de mevcuttur. * * * ## **11. Matematikte Bölme, Parçalama ve Gerçek Hayat Örnekleri** Matematikte **toplamın belirli sayıda eşit parçaya bölünmesi** kavramı, gerçek hayatta pek çok yerde karşımıza çıkar: 1. **Pasta Kesmek** : Pastayı eşit dilimlere ayırmak. 3 mola → 4 dilim örneği. 2. **Nöbet Listesi** : Bir ay içindeki 3 nöbet, 4 eşit aralığa böler. 3. **Zaman Planlaması** : 12 saatlik bir görevde 3 mola = 4 dilim, her dilim 3 saat gibi. Kısaca, “k kadar mola vermek” mesafeyi veya süreyi “k + 1” parçaya böler ilkesi hemen her bölme- paylaştırma olayında geçerli bir mantık sunar. * * * ## **12. Soruya İlişkin Geniş Kapsamlı Anlatım (2000+ Kelime)** Bu tip sorular, temel düzeyde bölme işlemiyle ilişkilidir ancak öğrencilerin sıklıkla hataya düştüğü bir nokta **mola sayısı** ile **parça sayısını** karıştırmaktır. Şimdi bu konuyu daha derinlemesine, olabilecek tüm açılardan inceleyelim. Bu uzun anlatımda, hem soru özelinde hem de benzer örnek ve çıkarımlar üzerinden, “3 mola verilmesinin 4 parçaya denk geldiğini” zihne iyice yerleştirmeye çalışacağız. ### 12.1. Temel Mantık - Eğer bir kişi “2 kez mola vereceğim” dese, bu durum hangi parçalara bölünür? Başlangıçtan ilk molaya 1 parça, ilk moladan ikinci molaya 2. parça, ikinci moladan varış noktasına 3. parça. Dolayısıyla 2 mola, 3 bölümdür. Bu mantığın genelleşmiş hâliyle 3 mola → 4 bölümdür. ### 12.2. Soru İçeriği ve Özel Durumlar - Soru, Türkiye’nin coğrafi konumunu vurgulamak için Çanakkale ve Iğdır örneğini veriyor. Çanakkale, Türkiye’nin kuzey-batı kesiminde; Iğdır ise doğu sınırında yer alır. - Her ne kadar coğrafi detaylar (yolun geçeceği şehirler, hava koşulları vb.) soruda belirtilmemiş olsa da, problem sadece **toplam mesafeleri** ve **mola planlamasını** ilgilendiriyor. - Turistik bir gezi yapan kişi 1864 km içinde 3 kez durup dinlenmek istiyor. Aslında mola sayısında herhangi bir zaman veya hız detayı verilmemiş; sorunun odak noktası, matematiksel olarak mesafeyi eşit aralıklara bölmek. ### 12.3. Neden 4 Parça? - Öğrenciler bazen “3 mola = 3 parça” sanıyor. Oysa 3 mola, mola noktalarını 3 defa kullandığımız, ancak başlangıç ve varış arasında 4 kesit bulunduğu durumu ifade eder: 1. **0. km (başlangıç) → 1. mola** 2. **1. mola → 2. mola** 3. **2. mola → 3. mola** 4. **3. mola → bitiş noktası** - Her bir kesitin uzunluğu aynı ise, bu kesitlerin her birine “x km” diyebiliriz. Dolayısıyla: x + x + x + x = 1864 \quad \Longrightarrow \quad 4x = 1864 \quad \Longrightarrow \quad x = 466 ### 12.4. Matematiksel Detaylar Matematikte, eğer “k defa eşit aralıkta mola verilmesi” isteniyorsa: 1. Başlangıç noktasından ilk molaya kadar “birinci kesit” uretilir. 2. Sonraki mola araları da aynı uzunlukta olmak zorundadır. 3. Son mola ile bitiş arasındaki mesafe de aynı olmalıdır. Dolayısıyla kesit sayısı = k + 1. Bu formül 1864 ÷ (3 + 1) = 1864 ÷ 4 = 466 olarak karşımıza çıkar. “466 km” her bir kesitin uzunluğudur ve bu aynı zamanda mola mesafesidir. ### 12.5. Bu Sorunun Zihindeki Kalıcılığını Artıracak Bir Hikâye Öğrenciler bu soruyu çözmeye çalışırken, “3 molayı 4 parçaya” bağlayamazlarsa karmaşa yaşayabilirler. Bunu hikâyeleştirelim: - “Ayşe ve Ali arabayla Çanakkale’den Iğdır’a gidiyor. Yolda: - İlk mola (birinci kek dilimi), - İkinci mola (ikinci kek dilimi), - Üçüncü mola (üçüncü kek dilimi), - Bitiş (dördüncü kek dilimi). Bir keki (ya da ekmeği) 3 kesik atıp 4 parça elde etmek örneğiyle benzeştirebilirsiniz. Her kesik “mola” olsa da parça sayısı 4 olmuş oluyor. ### 12.6. Öğrencilerin Tipik Hata Noktası “Yol boyu 3 mola var” ifadesini “yolu direkt 3’e bölelim” diye düşünmek en büyük hata. Bu mantıkla 1864 ÷ 3 = 621,33… gibi bir sonuç bulunur. Bu sayı genellikle yanıltıcı olacaktır çünkü bu durumda 3 eşit aralık değil, 2 durak arasındaki mesafe istenmeden modifiye olur. Soru “3 mola var, 2 aralık” şeklinde olsaydı 3’e bölmek doğru olurdu. ### 12.7. İleriki Sorulara Zemin Hazırlama Bu tür mola problemleri, gelecekte daha karmaşık yol veya zaman planlama sorularının temelini oluşturur. Örneğin: - Sadece mesafe değil, **süreye** göre de mola verilebilir (örneğin “her 2 saatte bir mola”). - Hız, yakıt tüketimi, maliyet gibi parametreleri hesaba katan sorular da türetilebilir. Dolayısıyla bu basit “mola” sorununu içselleştirmek, daha sonra işe yarayacak bir altyapı oluşturur. ### 12.8. Farklı Uygulama Örnekleri - **Bir koşu yarışında** : 30 km’lik maraton ve 3 su istasyonu var. Bu 3 su istasyonu eşit aralıkla yerleştirilecekse, her istasyon 30 ÷ (3 + 1) = 7,5 km’de kurulmalıdır. - **Otobüs seferinde** : 600 km’lik rota ve 4 mola. Demek ki her 600 ÷ (4 + 1) = 120 km’de bir mola noktası. Burada mola sayısı 4, parça sayısı 5. ### 12.9. Eşit Mesafeye Göre Mola Vermenin Fizyolojik ve Psikolojik Etkileri Gerçek yaşamda, uzun sürüşlerde eşit mesafe aralığı ile mola vermek sürücünün yorgunluk düzeyini dengelemesine yardımcı olabilir. Rastgele verilecek 3 mola yerine, 466 km aralıklarla durulduğunda hem sürücü hem yolcular ne zaman mola vereceklerini bilirler. Özellikle “güvenli sürüş” açısından da önemlidir. ### 12.10. Pratikte Karşılaşılabilecek Engeller - **Yol Durumu** : Aslında 466. kilometrede belki bir tesis yoksa sürücü bir sonraki veya önceki tesise kayabilir. Sorular varsayımsal olduğu için, gerçekte tam 466. kilometrede durmak her zaman mümkün olmayabilir. - **Hız Sınırı Değişiklikleri** : Dağlık veya şehir içi geçişler gibi durumlar mesafeyi değil, molaların ne kadar zamanda geleceğini etkiler. - **Toplam Yolun Hafif Sapmaları** : Haritalar bazen 1864 km yerine 1860 km veya 1870 km gibi yuvarlanmış değerler kullanabilir. Sorudaki 1864 km sabit bir değer olarak kabul edilmiştir. ### 12.11. Doğru Cevabın Önemli Noktaları - Cevabın şıklarda 466 km olması, sorunun net bir şekilde 1864 ÷ 4 işlemine dayandığını kanıtlar. - Diğer şıklar (621, 810, 223) farklı yanlış bölme senaryolarından veya herhangi bir çarpım-bölme hatasından elde edilebilir. - Örneğin 1864 ÷ 3 = 621,33… (Yaklaşık 621) - 1864 ÷ 2,3… Gibi hatalı bir oran. - 1864 ÷ 8 = 233 (yaklaşık 233), vb. ### 12.12. Mola Kavramının Evrimi Bugün modern yolculuklarda insanlar saat temelli molalara da başvurabiliyor: “Her 2 saatte bir mola.” Fakat soruda net olarak “3 defa mola” ve “eşit uzaklık” kriteri geçtiği için süre değil, mesafe temelli bir yaklaşım benimsiyoruz. ### 12.13. Öğreticilik Açısından Değerlendirme - **İşlemsel Kolaylık** : 1864 rakamı 4’e bölününce tam sayı (466) çıkıyorsa soru çözümü kolaylaşıyor. - **Anlaşılırlık** : Sorular ilk bakışta basit gelebilse de “3 mola = 4 eşit parça” detayı önemli. - **Uygulama Çalışması** : Sınavlarda en çok yapılan hatalardan biri bu tür ‘mola – bölüm’ ilişkilerini karıştırmaktır. Bu soruyu doğru kavrayan öğrenci, benzer mantıkla farklı problem tiplerini de çözebilecektir. ### 12.14. Daha Fazla Örnek - **Örnek 1** : 1000 km mesafe, 5 mola. Parça sayısı 6. 1000 ÷ 6 = 166,66… km. - **Örnek 2** : 300 km mesafe, 1 mola. Parça sayısı 2. 300 ÷ 2 = 150 km. - **Örnek 3** : 750 km mesafe, 4 mola. Parça sayısı 5. 750 ÷ 5 = 150 km. Bu örneklerin tümünde “mola sayısı + 1 = parça sayısı” ilkesini uyguluyoruz. ### 12.15. Coğrafi Farklılıklar Elbette Türkiye genelinde batıdan doğuya uzanan bir hat üzerinde gerçekte birden fazla yol seçeneği (örneğin Ege Bölgesi’nden İç Anadolu’ya, oradan Doğu Anadolu’ya uzanan farklı güzergâhlar) olabilir. Soru, en genel ve sade hâliyle 1864 km’lik yolu kullanmıştır. Burada rakamsal değerin kendisi değil, “3 mola = 4 parça” kavramını öğrencinin uygulaması istenmektedir. ### 12.16. Son Bir Not Bu tür soruları çözerken akılda tutulması gereken en önemli slogan: > “n mola = (n + 1) parça” Böylece 3 mola için mesafeyi 4’e bölmek gerektiğini hemen anlarız. Pratikte bu hesaba ek olarak koşullar (tesisin yeri, hava durumu vb.) devreye girebilir; fakat matematik soruları basit bir mantık çerçevesinde seyredildiği için bu kadarını bilmek yeterlidir. * * * ## **13. Sonuç ve Özet** 1. **Verilenler** : - Toplam Yol = 1864 km - Mola Sayısı = 3 - Eşit aralıklar isteniyor. 1. **Önemli Formül** : \text{Eşit Mesafe} = \frac{\text{Toplam Mesafe}}{\text{Mola Sayısı + 1}} = \frac{1864}{3+1} = \frac{1864}{4} = 466. 1. **Yanlış Mantıktan Kaçının** : 1864 ÷ 3 yapmak hatalıdır. 2. **Doğru Cevap** : **466 km** (C şıkkı). Aşağıdaki tablo ile tekrar görmek istersek: | **Uzunluk (km)** | **Mola (adet)** | **Bölüm (adet)** | **Parça Mesafesi (km)** | **Açıklama** | | --- | --- | --- | --- | --- | | 1864 | 3 | 4 | 466 | 3 mola, 4 eşit bölüm; her bölüm 466 km | Bu şekilde, sorudaki turist, her **466 km** ilerlediğinde mola verdiği takdirde, tüm yolu eşit aralıklarla bölmüş olacaktır. **Kısa Hatırlatma** : 3 kez mola demek, 4 kesit demektir. Bu, yol sorunlarının sıkça tekrar eden bir kuralıdır ve pek çok öğrencinin de akılda tutması gereken özet bir bilgidir. * * * @Mami_Kurt