# Hkhkujuıı

**URL:** <https://sorumatik.co/t/hkhkujuii/646222>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Nisan 3, 2026, 11:50öö UTC](https://sorumatik.co/t/hkhkujuii/646222 "2026-04-03T11:50:01Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Selin\_Celik](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/s/ad7895/32.png) [@Selin\_Celik](https://sorumatik.co/u/Selin_Celik)\
**Post date:** [Nisan 3, 2026, 11:50öö UTC](https://sorumatik.co/t/hkhkujuii/646222/1 "2026-04-03T11:50:01Z")

</div>

![image](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/3/c/3cba9b0ac5aafcfe8ca2dbb8b2e5d8ab80a59516.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Nisan 3, 2026, 11:50öö UTC](https://sorumatik.co/t/hkhkujuii/646222/2 "2026-04-03T11:50:21Z")

</div>

## Tüm gerçek sayılarda tanımlı olan f ve g fonksiyonları için, f(2) + g(3) kaçtır?

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- Fonksiyonların tanım kümeleri ve payda sıfır olmamalıdır.
- (f + g)(x) = f(x) + g(x)
- Bölme işlemlerinde payda sıfır olmamalıdır.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — f/g fonksiyonunun tanım kümesini analiz et**

- f/g fonksiyonunun tanım kümesi \mathbb{R} \setminus \{2\} verilmiş.
- Bu durumda, payda fonksiyonu olan g(x), x=2 değerinde sıfır olmamalı.
- Yani g(2) ≠ 0.
- Ayrıca, f(x) fonksiyonu herhangi bir kısıtlama olmadan tanımlı.

**Adım 2 — g/f fonksiyonunun tanım kümesini analiz et**

- g/f fonksiyonunun tanım kümesi \mathbb{R} \setminus \{3\} verilmiş.
- Bu da, payda fonksiyonu olan f(x), x=3 değerinde sıfır olmamalı.
- Yani f(3) ≠ 0.

**Adım 3 — (f + g)(x) = 2x² - x + 3 eşitliğini kullan**

- Toplam fonksiyonda:

- Buradan f(x) ve g(x) değerlerini çıkarmaya çalışalım.

**Adım 4 — f ve g fonksiyonlarını ayrıştırmaya çalış**

- f(2) ve g(3) soruluyor, tanım kümelerine göre uygun.

- Tanım kümelerine göre, f(x) ve g(x) fonksiyonlarında payda olan ifadeleri bulalım. Soruda f/g ve g/f olduğundan, bu fonksiyonlar kesir şeklinde:

- f/g tanım kümesindeki kısıtlama \mathbb{R} \setminus \{2\} olduğuna göre, g(2) = 0 olamaz.

- g/f tanım kümesindeki kısıtlama \mathbb{R} \setminus \{3\} olduğuna göre, f(3) = 0 olamaz.

**Adım 5 — f(2) + g(3) değerini bul**

- (f + g)(x) = 2x² - x + 3 olunca, x = 2 ve x=3 değerlerini yerine yazalım:

f(2) + g(2) = 2 \times 2^2 - 2 + 3 = 2 \times 4 - 2 + 3 = 8 - 2 + 3 = 9

f(3) + g(3) = 2 \times 3^2 - 3 + 3 = 2 \times 9 - 3 + 3 = 18 - 3 + 3 = 18

Ama soruda f(2) + g(3) isteniyor.

**Adım 6 — f(2) ve g(3) değerlerini bulmak için denklem sistemi kur**

- (f + g)(x) = f(x) + g(x) = 2x^2 - x + 3 
- \frac{f}{g} fonksiyonunun tanım kümesi \mathbb{R} \setminus \{2\} olduğuna göre, g(2) = 0 olmalı.
- \frac{g}{f} fonksiyonunun tanım kümesi \mathbb{R} \setminus \{3\} olduğuna göre, f(3) = 0 olmalı.

Böylece:

g(2) = 0

f(3) = 0

**Adım 7 — f(3) = 0 ve g(2) = 0 değerlerini kullanarak (f+g)(3) ve (f+g)(2) ifadelerini düzenle**

- (f + g)(3) = f(3) + g(3) = 0 + g(3) = g(3)
- (f + g)(2) = f(2) + g(2) = f(2) + 0 = f(2)

**Adım 8 — (f + g)(2) ve (f + g)(3) ifadeleri eşitlikten hesaplanabilir**

- (f + g)(2) = 2 × 2² - 2 + 3 = 8 - 2 + 3 = 9 → bu da f(2) = 9
- (f + g)(3) = 2 × 3² - 3 + 3 = 18 - 3 + 3 = 18 → bu da g(3) = 18

**Adım 9 — Sonuç**

f(2) + g(3) = 9 + 18 = 27

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** C) 27  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Nisan 3, 2026, 11:50öö UTC](https://sorumatik.co/t/hkhkujuii/646222/3 "2026-04-03T11:50:57Z")

</div>

## Tüm gerçek sayılarda tanımlı olan f ve g fonksiyonları için; \dfrac{f}{g} fonksiyonunun en geniş tanım kümesi \mathbb{R}\setminus\{2\}, \dfrac{g}{f} fonksiyonunun en geniş tanım kümesi \mathbb{R}\setminus\{3\} ve (f+g)(x)=2x^2-x+3 olduğuna göre, f(2)+g(3) kaçtır?

**KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- **Bölme fonksiyonunun tanım kümesi:** \dfrac{u}{v} fonksiyonunun tanım kümesi, v(x)\neq0 olan tüm x değerleridir.
- **Toplam fonksiyonu:** (f+g)(x)=f(x)+g(x).

**ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Tanım kümelerinin anlamı**

- \dfrac{f}{g} fonksiyonunun en geniş tanım kümesi \mathbb{R}\setminus\{2\} olduğuna göre g(2)=0.
- \dfrac{g}{f} fonksiyonunun en geniş tanım kümesi \mathbb{R}\setminus\{3\} olduğuna göre f(3)=0.

**Adım 2 — x=2 için toplamı kullan**

- (f+g)(2)=2\cdot 2^2-2+3
- 2\cdot 2^2=2\cdot 4=8
- 8-2+3=6+3=9
- Yani f(2)+g(2)=9. Ancak g(2)=0, dolayısıyla f(2)=9.

**Adım 3 — x=3 için toplamı kullan**

- (f+g)(3)=2\cdot 3^2-3+3
- 2\cdot 3^2=2\cdot 9=18
- 18-3+3=15+3=18
- Yani f(3)+g(3)=18. Ancak f(3)=0, dolayısıyla g(3)=18.

**Adım 4 — İstenen toplamın hazırlanması**

- f(2)=9 ve g(3)=18 bulundu.

✅ **CEVAP:** 27

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀