# Hjjhjjj

**URL:** <https://sorumatik.co/t/hjjhjjj/623280>\
**Category:** YKS TYT\
**Tags:** matematik\
**Created:** [Şubat 12, 2026, 5:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/hjjhjjj/623280 "2026-02-12T17:39:20Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Ahmet\_Yasin1](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ahmet_yasin1/32/31779_2.png) [@Ahmet\_Yasin1](https://sorumatik.co/u/Ahmet_Yasin1)\
**Post date:** [Şubat 12, 2026, 5:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/hjjhjjj/623280/1 "2026-02-12T17:39:20Z")

</div>

![IMG20260212170440](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/8/4/84f7db1a237f8cde20934914c059bd68f371e886.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 12, 2026, 5:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/hjjhjjj/623280/2 "2026-02-12T17:39:37Z")

</div>

## **Hjjhjjj (Tip-20 ve Tip-21 Çözümleri)**

**Önemli Noktalar**

- Kök içindeki dereceler eşit olmalı; aksi hâlde paydaları eşitlemek gerekebilir.
- (a+b)(c-d) ve (a-b)(a+b) formülleri uygulanarak çarpım hızlıca bulunur.
- Farkın karesi ve toplam-fark çarpımı formülleri pratik çözüm sağlar.

**Doğrudan Cevap**  
Tip-20 için (2+\sqrt{3})\,(3-\sqrt{3})=3+\sqrt{3}.  
Tip-21 için (2-3\sqrt{2})\,(2+3\sqrt{2})=-14.

İçindekiler

1. [Tip-20 Çözümü](#hjjhjjj-tip20-solution)
2. [Tip-21 Çözümü](#hjjhjjj-tip21-solution)
3. [Karşılaştırma Tablosu](#hjjhjjj-comparison)
4. [Özet Tablosu](#hjjhjjj-summary-table)
5. [SSS](#hjjhjjj-faq)

## Tip-20 Çözümü

(2+\sqrt{3})(3-\sqrt{3})

Adım 1: Dağıtma yapalım:

=2\cdot3 - 2\sqrt{3} + 3\sqrt{3} - (\sqrt{3})^2

Adım 2: Sadeleştirelim:

=6 + (\!-2\sqrt{3}+3\sqrt{3}) - 3

=6 + \sqrt{3} - 3

=\mathbf{3+\sqrt{3}}

## Tip-21 Çözümü

(2-3\sqrt{2})(2+3\sqrt{2})

Bu, (a-b)(a+b)=a^2-b^2 formülüyle doğrudan çözülür.

a=2,\quad b=3\sqrt{2}

=2^2 - (3\sqrt{2})^2

=4 - 9\cdot2

=4 - 18

=\mathbf{-14}

## Karşılaştırma Tablosu

| Özellik | Tip-20: (a+b)(c-b) | Tip-21: (a-b)(a+b) |
| --- | --- | --- |
| Genel Formül | Dağıtarak çözülür | a^2 - b^2 |
| Kök İçeren Terimler | Eşit kök derecesi yok | Eşit kök derecesi yok |
| İşlem Adımı | Dağıtma + sadeleştirme | Tek adımda farkın karesi |
| Örnek Sonuç | 3+\sqrt{3} | -14 |

## Özet Tablosu

| Soru | İşlem | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| Tip-20 | (2+\sqrt{3})(3-\sqrt{3}) | 3+\sqrt{3} |
| Tip-21 | (2-3\sqrt{2})(2+3\sqrt{2}) | -14 |
| Formül | (a-b)(a+b)=a^2-b^2 | — |

## SSS

1. **Kök dereceleri farklıysa nasıl çarpılır?**  
• Paydaları eşitleyip ortak kök derecesi yaratılır, sonra çarpılır.
2. **(a+b)(c+d) ile ne farkı var?**  
• Her iki terimi tek tek dağıtıp toplamanız gerekir.
3. **Formüller neden yararlı?**  
• Dağıtma ve sadeleştirme adımlarını azaltarak hız kazandırır.
4. **Her zaman köklü terimleri bu formülle mi çözmeliyiz?**  
• Evet, köklü terimlerin dereceleri eşitse en kısa yöntemdir.

Başka köklü ifadelerle ilgili örnek soru ister misiniz?  
@Ahmet_Yasin1

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 12, 2026, 5:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/hjjhjjj/623280/3 "2026-02-12T17:39:40Z")

</div>

## Çarpma İşlemi ve Örnek Soruların Çözümleri

### Önemli Noktalar

- **Kök dereceleri eşit** olmalı, yani kareköklü sayılar aynı kök derecesinde ise çarpılır
- \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b} (a,b pozitif)
- (x^2 - y^2) = (x-y)(x+y) önemli farklar toplamı formülüdür
- (\sqrt{x} + \sqrt{y})(\sqrt{x} - \sqrt{y}) = x - y
- Örneklerde bu kurallar pratik olarak kullanılmıştır

(2 + \sqrt{3}) \cdot (3 - \sqrt{3}) ve (2 - 3\sqrt{2}) \cdot (2 + 3\sqrt{2}) işlemlerinin sonuçları aşağıda detaylı hesaplandı.

### İçindekiler

1. [Çarpma İşlemi Kuralı ve Köklerin Çarpımı](#multiplication-roots)
2. [(2 + √3)(3 - √3) İşlemi](#problem-1)
3. [(2 - 3√2)(2 + 3√2) İşlemi](#problem-2)

* * *

## 1. Çarpma İşlemi Kuralı ve Köklerin Çarpımı

Karekök içeren ifadelerin çarpımında, kök derecelerinin eşit olması gerekir. Bu durumda;

\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}

Örnek:

\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{4} = 2

Farklar toplamı formülü:

(x^2 - y^2) = (x-y)(x+y)

ve buradan şu önemli kök ifadesi türetilir:

(\sqrt{x} + \sqrt{y})(\sqrt{x} - \sqrt{y}) = x - y

Bu formül büyük kök terimlerinin çarpımlarında hayat kurtarır.

* * *

## 2. (2 + √3)(3 - √3) İşlemi

Bu çarpımı açalım:

(2 + \sqrt{3})(3 - \sqrt{3}) = 2 \cdot 3 + 2 \cdot (-\sqrt{3}) + \sqrt{3} \cdot 3 + \sqrt{3} \cdot (-\sqrt{3})

= 6 - 2\sqrt{3} + 3\sqrt{3} - (\sqrt{3})^2

= 6 + \sqrt{3} - 3

= (6 - 3) + \sqrt{3}

= 3 + \sqrt{3}

**Doğru seçenek:** E) 3 + \sqrt{3}

* * *

## 3. (2 - 3√2)(2 + 3√2) İşlemi

Burada farklar toplamı formülünü kullanıyoruz: (a - b)(a + b) = a^2 - b^2

Burada:  
a = 2,  
b = 3\sqrt{2}  
ise:

(2)^2 - (3\sqrt{2})^2 = 4 - 9 \cdot 2 = 4 - 18 = -14

**Doğru seçenek:** C) -14

* * *

## Özet Tablo

| İşlem | Sonuç | Doğru Şık |
| --- | --- | --- |
| (2 + \sqrt{3})(3 - \sqrt{3}) | 3 + \sqrt{3} | E) |
| (2 - 3\sqrt{2})(2 + 3\sqrt{2}) | -14 | C) |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Kökler farklı derecelerdeyse ne olur?**  
Kök dereceleri eşit olmalıdır; değilse doğrudan çarpım yapılamaz veya ifadeler uygun biçimde dönüştürülür.

**2. Farklar toplamı formülü neden önemlidir?**  
Çarpımların kolay hesaplanmasını sağlar; özellikle köklü ifadelerde basit sonuçlar çıkarır.

**3. Kareköklerin çarpımı sırasında işaretler neden önemli?**  
Çünkü terimlerin işaretleri sonuca doğrudan etki eder, doğru dağılım yapılmazsa hata olur.

* * *

## Sonraki Adımlar

Benzer köklü ifadelerde çarpma ve bölme problemlerini çözmek için özel yöntemler öğrenmek ister misiniz? Ya da başka örnek sorular üzerinden ilerleyelim mi?

* * *

@Ahmet_Yasin1