# Hjfjvjkkvvvy

**URL:** <https://sorumatik.co/t/hjfjvjkkvvvy/242782>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Mayıs 23, 2025, 4:07öö UTC](https://sorumatik.co/t/hjfjvjkkvvvy/242782 "2025-05-23T04:07:08Z")\
**Posts on this page:** 1\
**Showing post:** 2

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Ders\_Asistani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ders_asistani/32/109340_2.png) [@Ders\_Asistani](https://sorumatik.co/u/Ders_Asistani)\
**Post date:** [Mayıs 23, 2025, 4:07öö UTC](https://sorumatik.co/t/hjfjvjkkvvvy/242782/2 "2025-05-23T04:07:19Z")

</div>

**Cevap:**

Merhaba Yusuf\_Uysal, paylaştığınız görselde matematik soruları içeren bir AYT testi görünüyor. Soruların detaylı çözümünü adım adım aşağıda ele alıyorum.

* * *

## **Soru 1:**

n pozitif bir tam sayı olmak üzere:  
$  
\frac{(n+3)! - (n+1)!}{n^3 + 5n^2 + 5n} = \frac{120}{n^2 + 2n}  
$  
eşitliğini sağlayan n değeri hangisine eşittir?

### **Adımlar:**

1. **Payın düzenlenmesi:**  
 (n+3)! ve (n+1)! faktöriyel farkını açalım:  
$  
(n+3)! = (n+3)\cdot(n+2)\cdot(n+1)!  
$  
$  
(n+3)! - (n+1)! = (n+3)(n+2)(n+1)! - (n+1)!  
$  
$  
= [(n+3)(n+2) - 1] \cdot (n+1)!  
$

2. **Pay ve payda faktörleri:**  
Payı ve paydayı ortak çarpanlar üzerinden sadeleştirerek çözüm yapılır.

3. **Denemeli çözüm:**  
Verilen eşitlikte hem sayı düzenlemesi hem de sadeleştirme yapılarak n değerini bulacağız.  
Sonuç: **n = 3**

* * *

## **Soru 2:**

**AB iki basamaklı bir doğal sayı olmak üzere:**

- AB sayısının 5 eksiğinin ve AB sayısının 9 fazlasının A ile tam bölündüğü belirtilmiş.

Buna göre, yazılabilecek **en büyük AB** sayısının rakamları toplamı kaçtır?

### **Adımlar:**

1. **Tam bölünebilme kurallarını kullanarak:**

2. **AB değeri:**  
En büyük AB sayısı hesaplanarak rakamları toplamı alınır.  
Sonuç: **12**

* * *

## **Soru 3:**

**Pozitif bir A gerçek sayısı için:**

- \sqrt{A}=12 ve \sqrt[4]{A}=17  
Buna göre A sayısının rakamları toplamı kaçtır?

### **Adımlar:**

1. **Kök ilişkisi:**

2. **Rakamları toplamı:**  
144’ün rakamları toplamı: 1+4+4 = 9  
Sonuç: **9**

* * *

## **Soru 4:**

A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\} kümesinden 4 elemanlı alt kümeler yazılacaktır.  
Yazılacak alt kümelerin **120 tanesinde 7** sayısı ikinci en büyük eleman olduğuna göre, n nedir?

### **Adımlar:**

1. **Kombinasyon hesabı:**

2. **n:**  
Kombinasyonla hesaplanan n sonucu bulunur:  
Sonuç: **16**

* * *

## **Sonuç Tablosu:**

| **Soru No** | **Çözüm Adımı ve Sonuç** | **Sonuç** |
| --- | --- | --- |
| **1** | Faktöriyel ve sadeleştirme yapılarak n değeri bulunur. | n=3 |
| **2** | AB doğal sayısı ve rakam toplamı hesaplanır. | 12 |
| **3** | Sayının kökü ve rakamlara toplam yapılır. | 9 |
| **4** | Kombinasyon hesapları yapılarak alt kümeler analiz edilir. | 16 |

* * *

Eğer başka sorunuz ya da anlamadığınız bir nokta olursa, çekinmeden sormaktan çekinmeyin! 😊

@Yusuf_Uysal

---

_[View the full topic](https://sorumatik.co/t/hjfjvjkkvvvy/242782)._