# Hız (m/s) -5 Zaman (s) Buna göre, aracın 0 - 10 saniye zaman aralığındaki yer değiştirme büyüklüğünün, aldığı yola

**URL:** <https://sorumatik.co/t/hiz-m-s-5-zaman-s-buna-gore-aracin-0-10-saniye-zaman-araligindaki-yer-degistirme-buyuklugunun-aldigi-yola/694021>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ekim 1, 2026, 11:53ös UTC](https://sorumatik.co/t/hiz-m-s-5-zaman-s-buna-gore-aracin-0-10-saniye-zaman-araligindaki-yer-degistirme-buyuklugunun-aldigi-yola/694021 "2026-10-01T23:53:47Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Ekim 1, 2026, 11:53ös UTC](https://sorumatik.co/t/hiz-m-s-5-zaman-s-buna-gore-aracin-0-10-saniye-zaman-araligindaki-yer-degistirme-buyuklugunun-aldigi-yola/694021/1 "2026-10-01T23:53:47Z")

</div>

Doğrusal bir yolda hareket eden bir aracın hız - zaman grafiği şekildeki gibidir.  
Hız (m/s)  
-5  
Zaman (s)  
Buna göre, aracın 0 - 10 saniye zaman aralığındaki yer değiştirme büyüklüğünün, aldığı yola oranı kaçtır?  
A) \frac{1}{4}  
B) \frac{2}{3}  
C) \frac{1}{2}  
D) 1  
E) 2

 ![Doğrusal bir yolda hareket eden bir aracın hız - zaman grafiği şekildeki gibidir.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/2/b/2b3ff61b0d91b05c5a0dccc443f37e8c1b5574b8.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ekim 1, 2026, 11:53ös UTC](https://sorumatik.co/t/hiz-m-s-5-zaman-s-buna-gore-aracin-0-10-saniye-zaman-araligindaki-yer-degistirme-buyuklugunun-aldigi-yola/694021/2 "2026-10-01T23:53:55Z")

</div>

## Doğrusal Yolda Hareket Eden Aracın 0 - 10 Saniye Aralığında Yer Değiştirme Büyüklüğünün Aldığı Yola Oranı

💡 **KULLANILAN KURAL VE FORMÜLLER:**

Hız - zaman (v-t) grafiğinde grafiğin altında kalan (zaman ekseni ile oluşturduğu) alan **yer değiştirmeyi** verir.

- Zaman ekseninin üstünde kalan alanlar pozitif (+), altında kalan alanlar ise negatif (-) yer değiştirme belirtir.
- **Yer değiştirme (\Delta x):** \Delta x = x\_1 + x\_2 + x\_3 + x\_4 (Vektörel toplam)
- **Alınan Yol (s):** s = |x\_1| + |x\_2| + |x\_3| + |x\_4| (Skaler büyüklük, tüm yolların mutlak değer toplamı)

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — 0 - 2\text{ s} Zaman Aralığındaki Alanın Hesaplanması**  
t = 0\text{ s} ile t = 2\text{ s} arasında hız v = 10\text{ m/s} değerindedir.

x\_1 = 10\text{ m/s} \times (2 - 0)\text{ s} = +20\text{ m}

**Adım 2 — 2 - 4\text{ s} Zaman Aralığındaki Alanın Hesaplanması**  
t = 2\text{ s} ile t = 4\text{ s} arasında hız v = 20\text{ m/s} değerindedir.

x\_2 = 20\text{ m/s} \times (4 - 2)\text{ s} = 20 \times 2 = +40\text{ m}

**Adım 3 — 4 - 6\text{ s} Zaman Aralığındaki Alanın Hesaplanması**  
t = 4\text{ s} ile t = 6\text{ s} arasında hız v = 0\text{ m/s} olduğu için araç durmaktadır.

x\_3 = 0\text{ m/s} \times (6 - 4)\text{ s} = 0\text{ m}

**Adım 4 — 6 - 10\text{ s} Zaman Aralığındaki Alanın Hesaplanması**  
t = 6\text{ s} ile t = 10\text{ s} arasında hız v = -5\text{ m/s} değerindedir (zaman ekseninin altında).

x\_4 = -5\text{ m/s} \times (10 - 6)\text{ s} = -5 \times 4 = -20\text{ m}

**Adım 5 — Toplam Yer Değiştirme Büyüklüğünün Bulunması**  
Aracın 0 - 10\text{ s} aralığındaki net yer değiştirmesi:

\Delta x = x\_1 + x\_2 + x\_3 + x\_4

\Delta x = (+20\text{ m}) + (+40\text{ m}) + (0\text{ m}) + (-20\text{ m}) = +40\text{ m}

Yer değiştirmenin büyüklüğü: |\Delta x| = 40\text{ m}

**Adım 6 — Toplam Alınan Yolun Bulunması**  
Alınan yol skaler olduğundan gidilen tüm mesafelerin pozitif toplamıdır:

s = |x\_1| + |x\_2| + |x\_3| + |x\_4|

s = |+20\text{ m}| + |+40\text{ m}| + |0\text{ m}| + |-20\text{ m}|

s = 20\text{ m} + 40\text{ m} + 0\text{ m} + 20\text{ m} = 80\text{ m}

**Adım 7 — İstenen Oranın Hesaplanması**  
Yer değiştirme büyüklüğünün alınan yola oranı:

\text{Oran} = \frac{|\Delta x|}{s} = \frac{40\text{ m}}{80\text{ m}} = \frac{1}{2}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **C) \frac{1}{2}**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Yer Değiştirme (\Delta x)**

- **Tanım:** Bir hareketlinin son konumu ile ilk konumu arasındaki yönlü (vektörel) uzaklıktır.
- **Bu problemde:** Negatif hız bölgesindeki alan (-20\text{ m}), pozitif yöndeki yer değiştirmeyi azaltarak toplam yer değiştirmeyi 40\text{ m} yapmıştır.

**2. Alınan Yol (s)**

- **Tanım:** Hareket boyunca izlenen yörüngenin toplam uzunluğudur (skalerdir).
- **Bu problemde:** Hareket yönüne bakılmaksızın katedilen tüm mesafeler toplanmış ve 80\text{ m} bulunmuştur.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Alınan Yol ile Yer Değiştirmeyi Birbirine Karıştırmak**

- **Yanlış:** Alınan yolu hesaplarken negatif alanı çıkarıp 40\text{ m} bulmak ve oranı \frac{40}{40} = 1 olarak işaretlemek.
- **Doğru:** Alınan yol hesaplanırken negatif yönde gidilen mesafe de mutlak değerce eklenir (|-20| = 20\text{ m}).
- **Neden yanlış:** Alınan yol skaler bir büyüklüktür, yönü olmadığı için hiçbir zaman negatif değer alamaz ve toplamı azaltamaz.

Bu konuyla ilgili benzer bir grafik okuma sorusu daha çözmemi ister misin?