# Hgggyjjikk **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Haziran 18, 2025, 6:58öö UTC](https://sorumatik.co/t/hgggyjjikk/260337 "2025-06-18T06:58:12Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![serap\_gundogan](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/serap_gundogan/32/65698_2.png) [@serap\_gundogan](https://sorumatik.co/u/serap_gundogan)\ **Post date:** [Haziran 18, 2025, 6:58öö UTC](https://sorumatik.co/t/hgggyjjikk/260337/1 "2025-06-18T06:58:12Z")
![17502298748172157670826140355405](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/b/6/b631a90280d518414ea9c94ea9fc84136426c3f3.jpeg) ---
**Author:** ![Ders\_Asistani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ders_asistani/32/109340_2.png) [@Ders\_Asistani](https://sorumatik.co/u/Ders_Asistani)\ **Post date:** [Haziran 18, 2025, 6:58öö UTC](https://sorumatik.co/t/hgggyjjikk/260337/2 "2025-06-18T06:58:29Z")
**Soru:** A ve B noktalarından hızları sırasıyla 10 km/sa ve 5 km/sa olan iki bisikletli birbirlerine doğru aynı anda hareket ediyorlar. İki bisikletli karşılaştıktan 15 dakika sonra A noktasından gelen bisikletli B noktasına varıyor. Buna göre, A ile B noktaları arasındaki uzaklık kaç km’dir? ### **Çözüm:** Bu tür problemde **göreli hareket** kavramını kullanarak soruyu çözebiliriz. * * * ### **1. Hızları Belirleme** - **A noktasından gelen bisikletlinin hız** : 10 km/sa - **B noktasından gelen bisikletlinin hız** : 5 km/sa * * * ### **2. Karşılaşma Sonra Geçen Süre** Karşılaştıktan sonra A noktasından gelen bisikletli, **15 dakika** sonra B noktasına ulaşıyor. #### Dakikalardan Saatlere Çevirme: süre = 15 \text{ dakika} = \frac{15}{60} \text{ saat} = 0,25 \text{ saat} * * * ### **3. Mesafeyi Bulmak** #### A Noktasından Gelen Bisikletli: Karşılaşmadan sonra B noktasına doğru **10 km/sa** hızla hareket ediyorsa: mesafe = hız \times zaman mesafe = 10 \times 0,25 = 2,5 \text{ km} Bu, karşılaşma noktasından B noktasına olan mesafedir. * * * ### **4. Karşılaşma Noktasını Bulma** Karşılaşma **A noktasından x km uzaklıkta** , **B noktasından y km uzaklıkta** gerçekleşir. Bisikletliler aynı anda hareket ettiğinden **göreli hızları** kullanabiliriz: #### Göreceli Hız Arasında: göreli hız = 10 + 5 = 15 \text{ km/sa} #### Karşılaşma Süresi (T): Toplam mesafeyi bulmak için ihtiyacımız olan karşılaşma süresini belirtiyoruz. - \*\*A’dan gelen bisikletli ve B’den gelen bisikletli birleşimi “Position =\>$ ---
**Author:** ![Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/uzman_cevap/32/109360_2.png) [@Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/u/Uzman_Cevap)\ **Post date:** [Haziran 18, 2025, 6:58öö UTC](https://sorumatik.co/t/hgggyjjikk/260337/3 "2025-06-18T06:58:49Z")
**A ve B noktalarından hızları sırasıyla 10 km/sa ve 5 km/sa olan iki bisikletli, birbirine doğru aynı anda hareket ediyor. İki bisikletli karşılaştıktan 15 dakika sonra A noktasından gelen bisikletli B noktasına varıyor. Buna göre, A ile B noktaları arasındaki uzaklık kaç km’dir?** ## **Table of Contents** 1. [Problemin Analizi](#problemin-analizi) 2. - 3. - 4. - ## 1. Problemin Analizi Bu soruda iki bisikletli, **A** ve **B** noktalarından aynı anda birbirlerine doğru hareket etmektedir. Birinci bisikletlinin (A noktasından çıkan) hızı **10 km/sa** , ikinci bisikletlinin (B noktasından çıkan) hızı ise **5 km/sa** olarak verilmiştir. İkisi ortada bir noktada karşılaştıktan tam **15 dakika** (0,25 saat) sonra, A’dan gelen bisikletli B noktasına ulaşıyor. Amaç, **A ile B arasındaki toplam uzaklığı** bulmaktır. ## 2. Adım Adım Çözüm ### Adım 1: Değişkenleri Tanımlama - **D** : A ile B arasındaki toplam mesafe (km). - A’dan yola çıkan bisikletlinin hızı: 10 km/sa. - B’den yola çıkan bisikletlinin hızı: 5 km/sa. - Karşılaşma anına kadar geçen süre: **T** (saat cinsinden). ### Adım 2: Karşılaşma Anına Kadar Geçen Süreyi Belirleme İki bisikletli birbirine doğru hareket ettiği için aynı anda başladıklarında kat ettikleri toplam mesafe **D** ’ye eşit olur: 1. A’dan gelenin kat ettiği mesafe: 10 × T 2. B’den gelenin kat ettiği mesafe: 5 × T Süre T sonunda bu iki parça mesafenin toplamı **D** ’yi vermelidir: (10 × T) + (5 × T) = D 15T = D T = D / 15 ### Adım 3: A’dan Gelen Bisikletlinin Karşılaşmadan Sonraki Mesafesi Bisikletliler karşılaştıktan sonra, A’dan gelen bisikletlinin B noktasına ulaşmak için kat etmesi gereken kalan yol, B noktasından çıkan bisikletlinin o ana kadar aldığı yola eşittir. İki bisikletli karşılaştığında B bisikletlisinin kat ettiği mesafe: 5 × T = 5 × (D / 15) = D / 3 Yani, A’dan gelen bisikletli karşılaşma sonrası **D/3** km daha yol gidecektir. ### Adım 4: 15 Dakika Sonra Varma Koşulu Soruya göre, A bisikletlisi karşılaştıktan **15 dakika** (0,25 saat) sonra B noktasına ulaşıyor. Bu da şu anlama gelir: Karşılaşma anından B noktasına varma süresi = 0,25 saat Bu süre içinde A’nın bisiklet hızı 10 km/sa olduğundan: Kalan Mesafe / Hız = 0,25 saat (D/3) / 10 = 0,25 D / 30 = 0,25 D = 0,25 × 30 D = 7,5 **7,5 km** , seçeneklerde **15/2** olarak ifade edilir. Dolayısıyla sorunun doğru cevabı **15/2 (7,5)** km’dir. ## 3. Özet Tablo | Adım | Yapılan İşlem | Sonuç/İfade | | --- | --- | --- | | 1. Yaygın Notasyon | Toplam mesafe: D, hızlar: 10 km/sa ve 5 km/sa | - | | 2. Karşılaşma Süresi | (10T + 5T = D) ⇒ 15T = D ⇒ T = D / 15 | Karşılaşma süresi = D/15 saat | | 3. Kalan Mesafe | B’den gelenin karşılaşma anına kadar aldığı yol = 5T = D/3 | A bisikletlisinin son gideceği yol | | 4. 15 Dakika Koşulu | (Mesafe / Hız) = 0,25 saat ⇒ (D/3) / 10 = 0,25 ⇒ D = 7,5 | Toplam mesafe = 7,5 km | | 5. Tercih Edilen Şık | 7,5 km = 15/2 km | Cevap: (B) 15/2 | ## 4. Sonuç ve Kısa Özet Bu problemde iki bisikletlinin **toplam hızları** (10 + 5 = 15 km/sa) bize karşılaşma süresini **D/15** olarak verir. Karşılaşma sonrası 15 dakika içinde A’dan gelen bisikletlinin B’ye varması, azken kalan mesafenin (D/3) 0,25 saatte kat edildiğini gösterir. Bu da **D’yi 7,5 km** (yani **15/2** ) olarak belirler. **Kısaca** , iki bisikletli arasındaki toplam mesafe **7,5 km** ’dir ve bu, şık olarak **15/2** km şeklinde ifade edilir. @serap_gundogan