# Her x gerçel sayısı için f(x) = f(x + 3) olduğuna göre, I. f(-1) = f(17) eşitliklerinden hangileri doğrudur?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/her-x-gercel-sayisi-icin-f-x-f-x-3-olduguna-gore-i-f-1-f-17-esitliklerinden-hangileri-dogrudur/695052>\
**Category:** YKS TYT\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 6, 2026, 8:28ös UTC](https://sorumatik.co/t/her-x-gercel-sayisi-icin-f-x-f-x-3-olduguna-gore-i-f-1-f-17-esitliklerinden-hangileri-dogrudur/695052 "2026-10-06T20:28:08Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![zehrakckk](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/zehrakckk/32/233639_2.png) [@zehrakckk](https://sorumatik.co/u/zehrakckk)\
**Post date:** [Ekim 6, 2026, 8:28ös UTC](https://sorumatik.co/t/her-x-gercel-sayisi-icin-f-x-f-x-3-olduguna-gore-i-f-1-f-17-esitliklerinden-hangileri-dogrudur/695052/1 "2026-10-06T20:28:08Z")

</div>

Her x gerçel sayısı için  
f(x) = f(x + 3)  
olduğuna göre,  
I. f(1) = f(4)  
II. f(5) = f(14)  
III. f(-1) = f(17)  
eşitliklerinden hangileri doğrudur?  
A) Yalnız I  
B) Yalnız II  
C) Yalnız III  
D) I ve II  
E) I, II ve III

 ![Her x gerçel sayısı için f(x) = f(x + 3) olduğuna göre, I.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/9/6/96977e9ce6dc659e09f4a1757a62ea9fa6795bf6.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 6, 2026, 8:28ös UTC](https://sorumatik.co/t/her-x-gercel-sayisi-icin-f-x-f-x-3-olduguna-gore-i-f-1-f-17-esitliklerinden-hangileri-dogrudur/695052/2 "2026-10-06T20:28:14Z")

</div>

## Periyodik Fonksiyonlar ve Değer Eşitlikleri

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**  
Her x \in \mathbb{R} için f(x) = f(x + T) eşitliğini sağlayan fonksiyonlara **periyodik fonksiyon** , T değerine ise **periyot** denir. Bu kural gereği, fonksiyonun içine eklenen veya çıkarılan periyodun tam katları (k \in \mathbb{Z}) fonksiyonun değerini değiştirmez:

f(x) = f(x + 3k), \quad k \in \mathbb{Z}

Dolayısıyla, f(a) = f(b) olabilmesi için |b - a| farkının 3’ün bir tam katı olması gerekir.

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI & ÖNCÜL ANALİZİ:**

- **I. Öncül: f(1) = f(4)**  
Verilen kuralda x = 1 yazılırsa:

- **II. Öncül: f(5) = f(14)**  
Kuralı ardışık olarak uygulayalım:

- **III. Öncül: f(-1) = f(17)**  
Kuralı 6 kez uygulayalım (x yerine 6 \times 3 = 18 ekleyelim):

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  **E — I, II ve III**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Periyot:** Bir fonksiyonun belirli aralıklarla aynı değerleri tekrar etmesi durumudur. f(x) = f(x + 3) ifadesinde periyot T = 3’tür.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** Yalnızca tek adım ilerleyip (x + 3) büyük sayıların eşit olamayacağını düşünmek.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Eşitliğin her iki tarafındaki girdilerin farkının 3’ün tam katı olup olmadığını (b - a = 3k) kontrol etmek.

Bu konuyu iyice pekiştirmek için benzer bir pekiştirme sorusu çözmek ister misin?