# Her birinin uç noktalarından biri O noktası olan sekiz doğru parçasinin aralarında kalan şekildeki a, b, c, d, e, f.g **URL:** \ **Category:** Question Answer\ **Tags:** soru-cozumu\ **Created:** [Ekim 23, 2026, 10:49ös UTC](https://sorumatik.co/t/her-birinin-uc-noktalarindan-biri-o-noktasi-olan-sekiz-dogru-parcasinin-aralarinda-kalan-sekildeki-a-b-c-d-e-f-g/697964 "2026-10-23T22:49:34Z")\ **Posts on this page:** 2\ **Page:** 1
**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\ **Post date:** [Ekim 23, 2026, 10:49ös UTC](https://sorumatik.co/t/her-birinin-uc-noktalarindan-biri-o-noktasi-olan-sekiz-dogru-parcasinin-aralarinda-kalan-sekildeki-a-b-c-d-e-f-g/697964/1 "2026-10-23T22:49:34Z")
1. Her birinin uç noktalarından biri O noktası olan sekiz doğru parçasinin aralarında kalan şekildeki a, b, c, d, e, f.g ve h açılarinın ölçüleri sirasıyla, küçükten büyüğe doğru siralanmış 8 ardışık tam sayı ile doğru orantılidır. K T M N p R K,O veR noktaları doğrusal olduğuna göre şekilde mor renkle gösterilen MOR açısınin ölçüsü kaç derecedir? A) 108 B) 114 C) 120 D) 126 E) 132 TYT-2025 ![Her birinin uç noktalarından biri O noktası olan sekiz doğru parçasinin aralarında...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/1/7/178e5978e088450a359db074b9d7e74934f0d267.jpeg) ---
**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\ **Post date:** [Ekim 23, 2026, 10:50ös UTC](https://sorumatik.co/t/her-birinin-uc-noktalarindan-biri-o-noktasi-olan-sekiz-dogru-parcasinin-aralarinda-kalan-sekildeki-a-b-c-d-e-f-g/697964/2 "2026-10-23T22:50:00Z")
## Doğrusal Açılar ve Orantı ile Açı Hesabı 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** - **Doğru Açı:** Bir doğru üzerindeki açıların toplamı 180^\circ’dir. - **Tam Açı:** Bir nokta etrafındaki açıların toplamı 360^\circ’dir. - **Doğru Orantı:** x sayısı m ile doğru orantılı ise x = m \cdot k biçiminde yazılır (k: orantı sabiti). * * * 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Açıları Ardışık Sayılar ve Orantı Sabiti Cinsinden Tanımlama** a, b, c, d, e, f, g, h açıları küçükten büyüğe ardışık 8 tam sayı ile orantılı olduğundan, bu tam sayılara en küçüğü n olmak üzere n, n+1, \dots, n+7 diyebiliriz. Bir k orantı sabiti için: $$\begin{aligned} a &= n \cdot k \ b &= (n+1) \cdot k \ c &= (n+2) \cdot k \ d &= (n+3) \cdot k \ e &= (n+4) \cdot k \ f &= (n+5) \cdot k \ g &= (n+6) \cdot k \ h &= (n+7) \cdot k \end{aligned}$$ **Adım 2 — Doğrusallığı Kullanarak n ve k Değerlerini Bulma** K, O ve R noktaları doğrusal olduğundan KR bir doğru belirtir. Bu doğrunun sağında kalan açıların toplamı ile solunda kalan açıların toplamı ayrı ayrı birer doğru açıya (180^\circ) eşittir: - **Sağ taraf (KR’nin sağı):** a + b + c + d + e = 180^\circ - **Sol taraf (KR’nin solu):** f + g + h = 180^\circ Bu toplamları denklemde yerine yazalım: $$\begin{aligned} a + b + c + d + e &= [n + (n+1) + (n+2) + (n+3) + (n+4)] \cdot k = (5n + 10) \cdot k = 180^\circ \ f + g + h &= [(n+5) + (n+6) + (n+7)] \cdot k = (3n + 18) \cdot k = 180^\circ \end{aligned}$$ Her iki ifade de 180^\circ’ye eşit olduğundan: (5n + 10) \cdot k = (3n + 18) \cdot k 5n + 10 = 3n + 18 \implies 2n = 8 \implies n = 4 Bulduğumuz n = 4 değerini denklemlerden birinde yerine yazarak k orantı sabitini elde edelim: (5 \cdot 4 + 10) \cdot k = 180^\circ \implies 30k = 180^\circ \implies k = 6^\circ **Adım 3 — Mor Renkli \widehat{MOR} Açısını Hesaplama** Şekilde mor renk ile gösterilen \widehat{MOR} açısı; c, d ve e açılarının birleşiminden oluşmaktadır: m(\widehat{MOR}) = c + d + e Açıların değerlerini hesaplayalım: $$\begin{aligned} c &= (4 + 2) \cdot 6^\circ = 6 \cdot 6^\circ = 36^\circ \ d &= (4 + 3) \cdot 6^\circ = 7 \cdot 6^\circ = 42^\circ \ e &= (4 + 4) \cdot 6^\circ = 8 \cdot 6^\circ = 48^\circ \end{aligned}$$ Toplarsak: m(\widehat{MOR}) = 36^\circ + 42^\circ + 48^\circ = 126^\circ ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **D şıkkı — 126** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** - **Doğru Açı (180^\circ):** Bir doğrunun bir tarafında kalan açıların toplamı daima 180^\circ’dir. Şekilde K-O-R doğrusunun bir tarafında 5 açı, diğer tarafında 3 açı yer almaktadır. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** - **❌ Hatalı Yaklaşım:** K-O-R doğrusunun her iki tarafında da eşit sayıda açı olduğunu varsayıp açıları dörder dörder gruplandırmak (a+b+c+d = 180^\circ ve e+f+g+h = 180^\circ demek). - **✅ Doğru Yaklaşım:** Şekilde OR ışınının e ile f arasında olduğunu görerek sağda a, b, c, d, e (5 açı), solda ise f, g, h (3 açı) olduğunu doğru tespit etmek. Benzer bir açı-orantı sorusuyla konuyu pekiştirmek ister misin?