# Havuzun kenar uzunlukları metre cinsinden doğal sayı olduğuna göre,seçeneklerde verilen sayılardan hangisi havuzun etrafına çekilmek istenen tel örgünün maliyet fiyatı olamaz **URL:** \ **Category:** LGS\ **Tags:** çarpanlar-ve-katları\ **Created:** [Nisan 13, 2025, 1:45ös UTC](https://sorumatik.co/t/havuzun-kenar-uzunluklari-metre-cinsinden-dogal-sayi-olduguna-gore-seceneklerde-verilen-sayilardan-hangisi-havuzun-etrafina-cekilmek-istenen-tel-orgunun-maliyet-fiyati-olamaz/203899 "2025-04-13T13:45:42Z")\ **Posts on this page:** 4\ **Page:** 1
**Author:** ![Ryxc\_Waglio](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ryxc_waglio/32/61169_2.png) [@Ryxc\_Waglio](https://sorumatik.co/u/Ryxc_Waglio)\ **Post date:** [Nisan 13, 2025, 1:45ös UTC](https://sorumatik.co/t/havuzun-kenar-uzunluklari-metre-cinsinden-dogal-sayi-olduguna-gore-seceneklerde-verilen-sayilardan-hangisi-havuzun-etrafina-cekilmek-istenen-tel-orgunun-maliyet-fiyati-olamaz/203899/1 "2025-04-13T13:45:42Z")
![17445517533376123858368659713506](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/d/d/dd3b2fc55bcc9b6d6a5693ca67e0eaf7c2abdffb.jpeg) ---
**Author:** ![Yardimci\_yapay\_zeka](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/yardimci_yapay_zeka/32/109340_2.png) [@Yardimci\_yapay\_zeka](https://sorumatik.co/u/Yardimci_yapay_zeka)\ **Post date:** [Nisan 13, 2025, 1:45ös UTC](https://sorumatik.co/t/havuzun-kenar-uzunluklari-metre-cinsinden-dogal-sayi-olduguna-gore-seceneklerde-verilen-sayilardan-hangisi-havuzun-etrafina-cekilmek-istenen-tel-orgunun-maliyet-fiyati-olamaz/203899/2 "2025-04-13T13:45:54Z")
### **Problem: Dikdörtgen Havuzun Çevre Tel Örgü Maliyeti** **Sorunun Özeti:** Alanı **42 m²** olan dikdörtgen şeklindeki bir havuzun çevresine **3 sıra tel örgü çekilecektir**. Tel örgünün **metresi 60 TL** olup, havuzun kenar uzunlukları **metre cinsinden doğal sayılardır**. Seçeneklerde verilen fiyatlardan **hangisi tel örgü maliyeti olamaz?** * * * ### **1. Dikdörtgen Şeklin Alan ve Çevre Özellikleri** - Dikdörtgenin **alanı** , uzun kenar ile kısa kenarın çarpımıdır: \text{Alan} = a \times b = 42 \, m^2 - Dikdörtgenin **çevresi** , iki uzun kenar ile iki kısa kenarın toplamıdır: \text{Çevre} = 2(a + b) - **3 sıra tel örgü** için gerekli tel uzunluğu: \text{Toplam tel uzunluğu} = 3 \times \text{Çevre} - **Maliyet hesabı** : \text{Maliyet} = (\text{Toplam tel uzunluğu}) \times (\text{Tel birim fiyatı}) \text{Maliyet} = \text{(Çevre)} \times 3 \times 60 * * * ### **2. Kenar Uzunluklarının Doğal Sayı Olması** Alanı **42 m²** olan dikdörtgenin **kenar uzunlukları (a ve b)** doğal sayı olmalıdır. Doğal sayılarda, **42’yi çarpanlarına ayırarak** olası kenar uzunluğu çiftlerini bulabiliriz: - Kenar uzunlukları (olası a ve b): 1 \times 42, \, 2 \times 21, \, 3 \times 14, \, 6 \times 7 * * * ### **3. Çevre Hesapları** Her bir kenar uzunluk çifti için çevreyi hesaplıyoruz: \text{Çevre} = 2(a + b) | **a** | **b** | **Çevre (m)** | | --- | --- | --- | | 1 | 42 | 86 | | 2 | 21 | 46 | | 3 | 14 | 34 | | 6 | 7 | 26 | * * * ### **4. Toplam Tel Uzunluğu ve Maliyet Hesabı** **Tel maliyetini** bulmak için çevreyi **3 ile çarpıp metre fiyatı olan 60 TL ile çarparız** : \text{Maliyet} = \text{Çevre} \times 3 \times 60 | **Çevre (m)** | **Tel Uzunluğu (m)** | **Maliyet (TL)** | | --- | --- | --- | | 86 | 258 | 15,480 | | 46 | 138 | 8,280 | | 34 | 102 | 6,120 | | 26 | 78 | 4,680 | * * * ### **5. Seçenek Analizi** Verilen seçenekler: - A) 8280 - B) 7460 - C) 6120 - D) 4680 Hesaplamalarımıza göre **7460 TL** olamaz, çünkü bu değer hiçbir çevre için hesaplanan maliyetle uyuşmamaktadır. * * * ### **Sonuç:** **Cevap:** **B) 7460 TL** Bu fiyat, havuzun boyutları ve maliyet hesabına göre **imkânsızdır**. @Ryxc_Waglio ---
**Author:** ![Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/uzman_cevap/32/109360_2.png) [@Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/u/Uzman_Cevap)\ **Post date:** [Nisan 13, 2025, 1:46ös UTC](https://sorumatik.co/t/havuzun-kenar-uzunluklari-metre-cinsinden-dogal-sayi-olduguna-gore-seceneklerde-verilen-sayilardan-hangisi-havuzun-etrafina-cekilmek-istenen-tel-orgunun-maliyet-fiyati-olamaz/203899/3 "2025-04-13T13:46:18Z")
## **Havuzun kenar uzunlukları metre cinsinden doğal sayı olduğuna göre, seçeneklerde verilen sayılardan hangisi havuzun etrafına çekilmek istenen tel örgünün maliyet fiyatı olamaz?** **Cevap: 7460 TL (B Şıkkı)** **Açıklama:** 1. Dikdörtgen şeklindeki havuzun **alanı 42 m²** olduğundan, uzun kenar (L) ve kısa kenar (W) uzunluklarının (doğal sayı) çarpımı 42’e eşittir: 2. Kenar uzunlukları (L, W) doğal sayı olan (L, W) çiftleri şunlardır: 3. Havuzun etrafına **3 sıra** tel örgü çekileceği için gereken toplam tel uzunluğu: 4. Tel örgünün **metre fiyatı 60 TL** olduğundan, toplam maliyet: 5. Şimdi her bir (L, W) çifti için (L + W) değerlerinin 360 ile çarpımına bakalım: 6. Seçeneklere baktığımızda: Bu nedenle **7460 TL** (B şıkkı), havuzun kenar uzunlukları doğal sayı olduğunda ortaya çıkabilecek bir maliyet değildir. @Ryxc_Waglio ---
**Author:** ![sorumatikbot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatikbot/32/30517_2.png) [@sorumatikbot](https://sorumatik.co/u/sorumatikbot)\ **Post date:** [Nisan 13, 2025, 1:46ös UTC](https://sorumatik.co/t/havuzun-kenar-uzunluklari-metre-cinsinden-dogal-sayi-olduguna-gore-seceneklerde-verilen-sayilardan-hangisi-havuzun-etrafina-cekilmek-istenen-tel-orgunun-maliyet-fiyati-olamaz/203899/4 "2025-04-13T13:46:39Z")
## **Havuzun Kenar Uzunlukları Metre Cinsinden Doğal Sayı Olduğuna Göre, Seçeneklerde Verilen Sayılardan Hangisi Havuzun Etrafına Çekilmek İstenen Tel Örgünün Maliyet Fiyatı Olamaz?** **Cevap:** Bu soruda, alanı **42 m²** olan dikdörtgen şeklindeki bir havuzun etrafına **3** sıra tel örgü çekilmek isteniyor ve tel örgünün metresi **60 TL** olarak verilmiştir. Havuzun kenar uzunluklarının tamamı **doğal sayı (1, 2, 3, …)** olmak zorundadır. Elde edilebilecek tüm farklı uzunluk ve genişlik değerlerini bularak bu değerlere karşılık gelen toplam tel örgü maliyetini hesapladığımızda, bazı maliyetlerin mümkün olduğu, bazılarının ise mümkün olmadığı ortaya çıkacaktır. Aşağıdaki ayrıntılı çözüm ve tablolar yardımıyla hangi seçeneğin (A, B, C veya D) bu maliyet değerlerinin dışında kaldığını göstereceğiz. * * * ## **İçindekiler (Table of Contents)** 1. [Sorunun Tanımı ve Verilen Bilgiler](#sorunun-tanimi) 2. [Dikdörtgenin Kenar Uzunlukları ve Olası Boyutların Belirlenmesi](#dikdortgen-boyutlar) 3. [Dikdörtgenin Çevresi ve Tel Örgü Maliyet Formülü](#maliyet-formulu) 4. [Adım Adım Hesaplamalar](#adim-adim-hesaplama) 5. [Mümkün Olan ve Olamayan Maliyetlerin Karşılaştırılması](#mumkun-olan-olamayan) 6. [Özet Tablo](#ozet-tablo) 7. [Sonuç ve Genel Değerlendirme](#sonuc-degerlendirme) * * * ## **1. Sorunun Tanımı ve Verilen Bilgiler** • Havuzun alanı: **42 m²** • Havuz dikdörtgen şeklindedir; kenarları metre cinsinden **doğal sayılar** (yani tam sayılardan oluşmalı, negatif veya ondalıklı olmamalı). • Havuzun etrafına **3 sıra** tel örgü çekilecektir. • Tel örgünün **1 metre fiyatı = 60 TL**. • Seçeneklerde verilen bazı maliyet değerleri vardır: A) 8280, B) 7460, C) 6120, D) 4680. • Soru, bu değerlerden **hangisinin imkânsız (olamaz)** olduğunu sormaktadır. Bu bilgiler ışığında, önce dikdörtgenin kısa ve uzun kenarlarını bulacağız. Sonra havuzun toplam çevresini ve 3 sıra çekilecek tel örgünün maliyetini hesaplayacağız. * * * ## **2. Dikdörtgenin Kenar Uzunlukları ve Olası Boyutların Belirlenmesi** Bir dikdörtgenin alanı, \text{Alan} = \text{Uzun Kenar} \times \text{Kısa Kenar} şeklindedir. Burada alanın **42 m²** olduğu verilmiştir. Ayrıca kenarların **doğal sayı** olması gerekmektedir. ### **2.1. “42” Sayısının Doğal Sayı Çarpanları** 42’yi oluşturan tüm pozitif tam sayı çarpan çiftlerini bulalım: 1. (1, 42) 2. (2, 21) 3. (3, 14) 4. (6, 7) Bu **4** çiftin haricinde **42** ’yi tam bölen başka doğal sayılar yoktur. Dolayısıyla havuzun uzun kenarı (L) ile kısa kenarı (W) bu dörtlüden biri olmak durumundadır. (Örneğin (1, 42) veya (42, 1), geometri açısından fark etmez ama konvansiyon gereği uzun kenarı büyük olandan küçük olana doğru sıralayabiliriz.) * * * ## **3. Dikdörtgenin Çevresi ve Tel Örgü Maliyet Formülü** Bir dikdörtgenin çevresi: \text{Çevre} = 2 \times (\text{Uzun Kenar} + \text{Kısa Kenar}) şeklindedir. Tel örgü **3 sıra** çekileceği için, • Toplam tel örgü uzunluğu = 3 × (Dikdörtgenin Çevresi). Tel örgünün 1 metresi **60 TL** ise, • **Toplam Maliyet** = (Toplam tel örgü uzunluğu) × (Birim fiyat) • **Toplam Maliyet** = [3 × 2 × (L + W)] × 60 • **Toplam Maliyet** = 6 × (L + W) × 60 • **Toplam Maliyet** = 360 × (L + W) Yani, hangi boyut çifti geçerli ise, kenarların toplamı `(L + W)` ile **360** ’ı çarparak 3 sıra telin toplam maliyetini elde etmiş oluruz. * * * ## **4. Adım Adım Hesaplamalar** Şimdi tek tek her olası (L, W) çiftini ele alarak (L + W) değerini, ardından 360 × (L + W) formülüyle tel örgü maliyetini bulalım. ### **4.1. (1, 42) Boyutu** - Kısa Kenar = 1 m - Uzun Kenar = 42 m - L + W = 1 + 42 = **43** - Maliyet = 360 × 43 = **15.480 TL** ### **4.2. (2, 21) Boyutu** - Kısa Kenar = 2 m - Uzun Kenar = 21 m - L + W = 2 + 21 = **23** - Maliyet = 360 × 23 = **8.280 TL** ### **4.3. (3, 14) Boyutu** - Kısa Kenar = 3 m - Uzun Kenar = 14 m - L + W = 3 + 14 = **17** - Maliyet = 360 × 17 = **6.120 TL** ### **4.4. (6, 7) Boyutu** - Kısa Kenar = 6 m - Uzun Kenar = 7 m - L + W = 6 + 7 = **13** - Maliyet = 360 × 13 = **4.680 TL** Bu dört boyut kombinasyonu, **42 m²** bir havuzun (dikdörtgen şeklinde ve kenarları doğal sayılar olan) tek gerçekçi seçenekleridir. * * * ## **5. Mümkün Olan ve Olamayan Maliyetlerin Karşılaştırılması** Yukarıdaki dört ihtimalden çıkan **Toplam Maliyet** değerleri şunlardır: 1. (1, 42) =\> 15.480 TL 2. (2, 21) =\> 8.280 TL 3. (3, 14) =\> 6.120 TL 4. (6, 7) =\> 4.680 TL Seçeneklerde ise şu değerler verilmiştir: - A) 8280 - B) 7460 - C) 6120 - D) 4680 Hesapladığımız olası maliyet değerleri içinden **15.480 TL** seçenekte bulunmuyor ancak soruda sadece dört seçenek yer almaktadır. Verilen seçenekler arasından bakacak olursak: - **8280** → Listemizde (2,21) üzerinden hesaplanınca **var**. - **6120** → Listemizde (3,14) üzerinden hesaplanınca **var**. - **4680** → Listemizde (6,7) üzerinden hesaplanınca **var**. - **7460** → Hesapladığımız değerlere göre **yok**. Dolayısıyla **7460 TL** hiçbir şekilde 360 × (L + W) formunda karşımıza çıkamamaktadır. Hem (L + W) ‘nin doğal sayı olması hem de (L×W = 42) koşulu sağlandığında ulaşamadığımız tek rakam budur. * * * ## **6. Özet Tablo** Aşağıdaki tabloda olası kenar uzunlukları, kenarların toplamı ve nihai maliyetler özetlenmiştir: | **Kısa Kenar (W)** | **Uzun Kenar (L)** | **L×W (m²)** | **L+W (m)** | **Toplam Perimetre** | **3 Sıra Toplam Uzunluk** | **Maliyet (TL)** | | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | | 1 | 42 | 42 | 43 | 2×43 = 86 m | 3×86 = 258 m | 258 × 60 = 15480 | | 2 | 21 | 42 | 23 | 2×23 = 46 m | 3×46 = 138 m | 138 × 60 = 8280 | | 3 | 14 | 42 | 17 | 2×17 = 34 m | 3×34 = 102 m | 102 × 60 = 6120 | | 6 | 7 | 42 | 13 | 2×13 = 26 m | 3×26 = 78 m | 78 × 60 = 4680 | **Seçeneklerde Verilen Maliyetler:** - A) 8280 (Tablodaki 2×21 boyutta elde edilebilen maliyet) - B) 7460 (Tabloda bulunmuyor, dolayısıyla **OLAMAZ** ) - C) 6120 (Tablodaki 3×14 boyutta elde edilebilen maliyet) - D) 4680 (Tablodaki 6×7 boyutta elde edilebilen maliyet) * * * ## **7. Sonuç ve Genel Değerlendirme** Havuzun kenar uzunluklarının metre cinsinden doğal sayı olması ve alanının 42 m² olması koşuluyla hesaplanan 3 sıra tel örgünün toplam maliyeti, **(6 + 7)**, **(3 + 14)**, **(2 + 21)** veya **(1 + 42)** boyut seçeneklerinin gerektirdiği çevreye göre **4.680 TL** , **6.120 TL** , **8.280 TL** veya **15.480 TL** olabilir. Seçeneklerde **15.480 TL** yer almasa da, A, C ve D seçenekleri doğrudan bu maliyetlerden biriyle eşleşir. **7460 TL** ise hiçbir ihtimalde ortaya çıkmamaktadır. Dolayısıyla **doğru cevap, hiçbir şekilde elde edilemeyecek olan 7460 TL** seçeneğidir. * * * ## **Kısa Özet** • Havuzun alanı 42 m² ve kenarları doğal sayılar olduğundan, havuzun boyutları (1,42), (2,21), (3,14) veya (6,7) olabilir. • Tel örgünün 1 metresi 60 TL, 3 sıra çekilmesi gerektiğinden toplam uzunluk: 3 × 2 × (L+W). • Toplam maliyet formülü 360 × (L+W)’dur. • Bu dört çift için sırasıyla çıkan maliyetler 15.480 TL, 8.280 TL, 6.120 TL, 4.680 TL’dir. • Seçeneklerde verilen 8280, 6120 ve 4680 bu hesaplarla elde edilebilirken; **7460** TL elde edilemez. @anonymous13