# Hava sürtünmesinin önemsenmediği ortamda K ve L cisimlerinin düşey atışı için: a) kaç saniye sonra karşılaşırlar? b) yerden kaç metre yükseklikte karşılaşırlar?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/hava-surtunmesinin-onemsenmedigi-ortamda-k-ve-l-cisimlerinin-dusey-atisi-icin-a-kac-saniye-sonra-karsilasirlar-b-yerden-kac-metre-yukseklikte-karsilasirlar/617216>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 30, 2026, 12:21ös UTC](https://sorumatik.co/t/hava-surtunmesinin-onemsenmedigi-ortamda-k-ve-l-cisimlerinin-dusey-atisi-icin-a-kac-saniye-sonra-karsilasirlar-b-yerden-kac-metre-yukseklikte-karsilasirlar/617216 "2026-01-30T12:21:14Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Nokta\_Virgul](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/nokta_virgul/32/60255_2.png) [@Nokta\_Virgul](https://sorumatik.co/u/Nokta_Virgul)\
**Post date:** [Ocak 30, 2026, 12:21ös UTC](https://sorumatik.co/t/hava-surtunmesinin-onemsenmedigi-ortamda-k-ve-l-cisimlerinin-dusey-atisi-icin-a-kac-saniye-sonra-karsilasirlar-b-yerden-kac-metre-yukseklikte-karsilasirlar/617216/1 "2026-01-30T12:21:14Z")

</div>

![20260130_152035](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/7/4/74133e5c2e8feb142b57e3c722cf10429b1e150e.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 30, 2026, 12:21ös UTC](https://sorumatik.co/t/hava-surtunmesinin-onemsenmedigi-ortamda-k-ve-l-cisimlerinin-dusey-atisi-icin-a-kac-saniye-sonra-karsilasirlar-b-yerden-kac-metre-yukseklikte-karsilasirlar/617216/2 "2026-01-30T12:21:39Z")

</div>

## **Hava sürtünmesinin önemsenmediği ortamda K ve L cisimlerinin düşey atışı için: a) kaç saniye sonra karşılaşırlar? b) yerden kaç metre yükseklikte karşılaşırlar?**

**Ana Başlıklar**

- g = 10 m/s²
- K: h₀ = 200 m, v₀ = 0
- L: h₀ = 0, v₀ = 50 m/s yukarı

**Doğru Cevap**  
**a)** 4 saniye  
**b)** 120 m

## İçindekiler

1. [Çözüm Adımları](#kinematics-meeting-cozum-adimlari)
2. [Detaylı Çözüm](#kinematics-meeting-detayli-cozum)
3. [Karşılaştırma Tablosu](#kinematics-meeting-comparison)
4. [Özeti Tablosu](#kinematics-meeting-summary)
5. [SSS](#kinematics-meeting-faq)

## Çözüm Adımları

1. K cisminin konum denklemini yaz: h\_K(t)=200-\tfrac12\,g\,t^2=200-5t^2.
2. L cisminin konum denklemini yaz: h\_L(t)=v\_0\,t-\tfrac12\,g\,t^2=50t-5t^2.
3. h\_K(t)=h\_L(t) eşitle, $200-5t^2=50t-5t^2\implies 200=50t\implies t=4,$s.
4. Buluşma yüksekliğini hesapla: $h=50\cdot4-5\cdot4^2=200-80=120,$m.

## Detaylı Çözüm

- Serbest düşen K için:
h\_K(t)=h\_{0K}-\frac12\,g\,t^2=200-5t^2
- Yukarı atılan L için:
h\_L(t)=v\_{0L}\,t-\frac12\,g\,t^2=50t-5t^2
- Eşitleyelim:
200-5t^2 = 50t-5t^2 \quad\Longrightarrow\quad200=50t\quad\Longrightarrow\;t=4\text{ s}
- Bu anda yükseklik:
h = 50\cdot4 - 5\cdot4^2 = 200 - 80 = 120\text{ m}

## Karşılaştırma Tablosu

| Özellik | Serbest Düşme (K) | Düşey Yukarı Atış (L) |
| --- | --- | --- |
| Başlangıç Hızı v\_0 | 0 | $50,$m/s (yukarı) |
| Başlangıç Konumu h\_0 | $200,$m | $0,$m |
| Konum Denklemi | h(t)=200-5t^2 | h(t)=50t-5t^2 |
| İvme | $g=+10,$m/s² (aşağı) | $a=-10,$m/s² (yukarı yön pozitif seçildi) |

## Özeti Tablosu

| Büyüklük | Değer |
| --- | --- |
| Buluşma Zamanı t | $4,$s |
| Buluşma Yüksekliği h | $120,$m |
| Yer Çekimi İvmesi g | $10,$m/s² |
| K Cisminin h\_0,v\_0 | $200,$m, 0 |
| L Cisminin h\_0,v\_0 | 0, $50,$m/s |

## SSS

1. Serbest düşme nedir?  
Cisimlerin yalnızca yer çekimi etkisiyle hareket ettiği, başlangıç hızı sıfır kabul edilen düşey harekettir.

2. Düşey yukarı atışta cismin hızı nasıl değişir?  
İlk anda maksimum olup, yer çekimi ivesi nedeniyle zamanla azalır, sonra sıfırda yön değiştirir.

3. İki cismin buluşma zamanı genel olarak nasıl bulunur?  
İkisi için konum denklemleri yazılır, eşitlenir ve t çözülür.

4. Buluşma yüksekliği nasıl hesaplanır?  
Elde edilen t değeri konum denklemine yerine konarak bulunur.

Yeni bir soruyla pekiştirme yapmak ister misiniz? @Nokta_Virgul

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 30, 2026, 12:21ös UTC](https://sorumatik.co/t/hava-surtunmesinin-onemsenmedigi-ortamda-k-ve-l-cisimlerinin-dusey-atisi-icin-a-kac-saniye-sonra-karsilasirlar-b-yerden-kac-metre-yukseklikte-karsilasirlar/617216/3 "2026-01-30T12:21:39Z")

</div>

## Serbest Düşme ve Yatay Atılan Cisimlerin Karşılaşma Zamanı ve Yüksekliği Problemi

### Önemli Noktalar

- **K** cismi 200 m yükseklikten serbest bırakılıyor (başlangıç hızı 0)
- **L** cismi yerden 50 m/s yukarı doğru atılıyor
- Yerçekimi ivmesi **g = 10 m/s²** kabul edilir
- Hava direnci ihmal edilmiştir
- Amaç:  
a) İki cismin kaç saniye sonra karşılaştığını bulmak  
b) Karşılaştıkları yüksekliği hesaplamak

**İki cismin karşılaşma zamanı** ve **yüksekliği** , konum denklemleri eşitlenerek bulunur.

### İçindekiler

1. [Problem Tanımı](#freefall-meeting-problem-definition)
2. [Konum Denklemleri ve Zaman Hesabı](#freefall-meeting-position-time)
3. [Karşılaşma Yüksekliği Hesabı](#freefall-meeting-height)
4. [Özet Tablo](#freefall-meeting-summary)
5. [Sık Sorulan Sorular](#freefall-meeting-faq)

* * *

## Problem Tanımı

**K cisminin durumu:**

- Yerden 200 m yüksekte, başlangıç hızı sıfır (serbest düşme)
- Aşağı yön pozitif kabul edilir

**L cisminin durumu:**

- Yerden 0 m yükseklikten yukarı doğru 50 m/s hızla atılmış
- Yukarı yön pozitif kabul edilirse hareket yönü +50 m/s

> ⚠ **Uyarı:** Yön belirlerken tutarlı olun. Burada aşağı yön pozitif seçilirse, L cisminin yukarı yönü negatif olur.

* * *

## Konum Denklemleri ve Zaman Hesabı

### Hareket Eksen ve İşaret Seçimi

- Aşağı yön **pozitif**
- Başlangıç noktası yer (0 m)
- K cisminin başlangıç yüksekliği y\_K0 = 200 m
- L cisminin başlangıç yüksekliği y\_L0 = 0 m

### Konum Denklemleri

**K cismi (serbest düşme):**

y\_K(t) = y\_{K0} + v\_{K0} t + \frac{1}{2} g t^2

Burada v\_{K0} = 0, g = 10\ m/s^2, aşağı pozitif.  
Yani:

y\_K(t) = 200 + 0 + \frac{1}{2} (10) t^2 = 200 + 5 t^2

**L cismi (yukarı atılan):**  
Başlangıç hızı yukarı doğru +50 m/s, yani aşağı yön negatif -50 m/s olarak alınır.  
Başlangıç yüksekliği 0 m. Aşağı yön pozitif olduğundan aşağı yön hız pozitiftir, yukarı yön hız negatiftir.

Konum denklemi:

y\_L(t) = y\_{L0} + v\_{L0} t + \frac{1}{2} g t^2

Burada:

- y\_{L0} = 0
- v\_{L0} = -50\ m/s (uçuş yukarı olduğundan negatif)
- g = 10\ m/s^2 (aşağı yön pozitif)

Yani:

y\_L(t) = 0 - 50 t + 5 t^2

### Karşılaşma Koşulu

İki cismin konumları eşit olmalı:

y\_K(t) = y\_L(t)

200 + 5 t^2 = -50 t + 5 t^2

Her iki taraftaki 5 t^2 terimini yok edelim:

200 = -50 t

Buradan:

t = -\frac{200}{50} = -4\ \text{saniye}

Bu negatif olamaz çünkü zaman negatif olmaz. Burada işaret seçimi hatalı olabilir.

* * *

### İşaret Düzeltilmesi

Yukarı yön negatif yerine aşağı yön negatif seçelim.  
Yani:

- Yukarı: pozitif yön
- K cismi: yukarıdan aşağı düşüyor, başlangıç yüksekliği +200 m
- L cismi: yerden yukarı 50 m/s yukarı doğru atılıyor

**K cismi:**  
İlk hız sıfır, aşağı doğru g ivmesi aşağı olumlu +10 m/s².

Konum:

y\_K = y\_{K0} - \frac{1}{2} g t^2 = 200 - 5 t^2

**L cismi:**  
Başlangıç hızı v\_{L0} = +50\ m/s yukarı doğru, yerden çıkar.  
Yukarı pozitif olduğundan:

y\_L = 0 + 50 t - 5 t^2

### Eşitlik:

y\_K = y\_L

200 - 5 t^2 = 50 t - 5 t^2

Her iki tarafın -5 t^2 terimi gider:

200 = 50 t \implies t = \frac{200}{50} = 4\ \text{saniye}

**Cevap (a):** 4 saniye sonra karşılaşırlar.

* * *

## Karşılaşma Yüksekliği Hesabı

Bulduğumuz zamanı denklemde yerine koy:

Örneğin K cisminin konumu:

y = 200 - 5 \times (4)^2 = 200 - 5 \times 16 = 200 - 80 = 120\ m

L cisminin konumu:

y = 50 \times 4 - 5 \times 16 = 200 - 80 = 120\ m

**Cevap (b):** Yerden 120 m yükseklikte karşılaşırlar.

* * *

## Özet Tablo

| Element | Değer |
| --- | --- |
| **Serbest bırakma yüksekliği (K)** | 200 m |
| **Yerden atış hızı (L)** | 50 m/s yukarı |
| **Yerçekimi ivmesi (g)** | 10 m/s² |
| **Karşılaşma zamanı** | 4 saniye |
| **Karşılaşma yüksekliği** | 120 m |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Neden yön işaretleri bu kadar önemli?**  
Fizik problemlerinde doğru yön seçimi ve işaret kullanımı, karışıklığı önler ve doğru sonucu sağlar.

**2. Hava direnci ihmal etmesek ne olurdu?**  
Hava direnci cisimlerin hızını azaltır; karşılaşma zamanı değişir. Daha karmaşık hesaplama gerekir.

**3. İki cismin hızları karşılaşma anında nasıl olur?**  
K cisminin hızı v\_K = g t = 10 \times 4 = 40\ m/s aşağı,  
L cisminin hızı v\_L = v\_{L0} - g t = 50 - 10 \times 4 = 10\ m/s yukarıdır.

* * *

## Sonraki Adımlar

Çalışmanı derinleştirmek için, **hareket denklemlerinin grafiğini çizmek ister misin?** Ya da **hava direnci etkisi** ile karşılaşma zamanının nasıl değiştiğini inceleyelim mi?

* * *

@Nokta_Virgul