# Hava sürtünmelerinin önemsenmediği ortamda yerden V₀ hızıyla düşey yukarı doğru atılan cismin 4

**URL:** <https://sorumatik.co/t/hava-surtunmelerinin-onemsenmedigi-ortamda-yerden-v-hiziyla-dusey-yukari-dogru-atilan-cismin-4/698114>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Ekim 25, 2026, 9:51öö UTC](https://sorumatik.co/t/hava-surtunmelerinin-onemsenmedigi-ortamda-yerden-v-hiziyla-dusey-yukari-dogru-atilan-cismin-4/698114 "2026-10-25T09:51:06Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Cucu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/cucu/32/232440_2.png) [@Cucu](https://sorumatik.co/u/Cucu)\
**Post date:** [Ekim 25, 2026, 9:51öö UTC](https://sorumatik.co/t/hava-surtunmelerinin-onemsenmedigi-ortamda-yerden-v-hiziyla-dusey-yukari-dogru-atilan-cismin-4/698114/1 "2026-10-25T09:51:06Z")

</div>

Hava sürtünmelerinin önemsenmediği ortamda yerden V\_{0} hızıyla düşey yukarı doğru atılan cismin 4. saniyedeki ve 6. saniyedeki hız büyüklükleri aynı oluyor.  
Buna göre cismin maksimum yüksekliği kaç m olur?  
(g = 10 m/s^2)  
A) 25  
B) 50  
C) 100  
D) 125  
E) 250

 ![Hava sürtünmelerinin önemsenmediği ortamda yerden V₀ hızıyla düşey yukarı doğru atılan...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/7/8/78b6604e0b928533ce289e2d22a0a64656ad5fe6.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 25, 2026, 9:51öö UTC](https://sorumatik.co/t/hava-surtunmelerinin-onemsenmedigi-ortamda-yerden-v-hiziyla-dusey-yukari-dogru-atilan-cismin-4/698114/2 "2026-10-25T09:51:20Z")

</div>

## Düşey Atış Hareketinde Maksimum Yükseklik Hesabı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- Hız bağıntısı: v(t) = V\_0 - g \cdot t
- Hareketin tepe noktasına (maksimum yüksekliğe) göre simetrisi: t\_{\text{çıkış}} = \frac{t\_1 + t\_2}{2}
- Maksimum yükseklik bağıntısı: h\_{\max} = \frac{1}{2} g t\_{\text{çıkış}}^2 = \frac{V\_0^2}{2g}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Tepe Noktasına Ulaşma Süresini (t\_{\text{çıkış}}) Belirleme**  
Hava sürtünmesi önemsiz olduğunda düşey atış hareketi, tepe noktasına göre tamamen simetriktir. Cismin t = 4\text{ s} ve t = 6\text{ s} anlarındaki süratleri (hız büyüklükleri) eşit olduğuna göre, bu anlardan birinde cisim yukarı doğru çıkmakta, diğerinde ise aşağı doğru inmektedir. Dolayısıyla tepe noktasına varış süresi bu iki zaman değerinin tam ortasıdır:

t\_{\text{çıkış}} = \frac{4 + 6}{2} = 5\text{ s}

_(Alternatif olarak hız eşitliğinden: |v(4)| = |v(6)| \implies V\_0 - 10 \cdot 4 = -(V\_0 - 10 \cdot 6) \implies 2V\_0 = 100 \implies V\_0 = 50\text{ m/s} ve t\_{\text{çıkış}} = \frac{V\_0}{g} = \frac{50}{10} = 5\text{ s} bulunur.)_

**Adım 2 — Maksimum Yüksekliği (h\_{\max}) Hesaplama**  
Tepe noktasından serbest düşme mantığıyla ya da atış formülüyle cismin çıkabileceği maksimum yükseklik hesaplanır:

h\_{\max} = \frac{1}{2} g t\_{\text{çıkış}}^2

h\_{\max} = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 5^2 = 5 \cdot 25 = 125\text{ m}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  **D şıkkı — 125\text{ m}**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Hareketin Simetrisi:** Yerçekimi ivmesinin sabit olduğu sürtünmesiz ortamda, aynı yatay hizadan geçerken cismin çıkış ve iniş hızlarının büyüklükleri birbirine eşittir.
- **Maksimum Yükseklik (h\_{\max}):** Düşey hızın anlık olarak sıfır olduğu (v = 0) andaki yerden yüksekliktir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** 4. ve 6. saniyeleri ayrı ayrı tepe noktası kabul edip h = \frac{1}{2}gt^2 bağıntısında t = 4\text{ s} veya t = 6\text{ s} yazmak.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Hız büyüklüklerinin eşit olduğu zamanların ortalamasının tepe noktasına (çıkış süresine) karşılık geldiğini görmek (t\_{\text{çıkış}} = 5\text{ s}).

Benzer bir serbest düşme veya düşey atış sorusuyla pratik yapmaya devam etmek ister misin?