# Hava sürtünmelerinin önemsenmediği ortamda yerden 60 m yükseklikten bir cisim şekildeki gibi düşey yukarı doğru v₀ = 20

**URL:** <https://sorumatik.co/t/hava-surtunmelerinin-onemsenmedigi-ortamda-yerden-60-m-yukseklikten-bir-cisim-sekildeki-gibi-dusey-yukari-dogru-v-20/698155>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Ekim 25, 2026, 1:57ös UTC](https://sorumatik.co/t/hava-surtunmelerinin-onemsenmedigi-ortamda-yerden-60-m-yukseklikten-bir-cisim-sekildeki-gibi-dusey-yukari-dogru-v-20/698155 "2026-10-25T13:57:45Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Cucu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/cucu/32/232440_2.png) [@Cucu](https://sorumatik.co/u/Cucu)\
**Post date:** [Ekim 25, 2026, 1:57ös UTC](https://sorumatik.co/t/hava-surtunmelerinin-onemsenmedigi-ortamda-yerden-60-m-yukseklikten-bir-cisim-sekildeki-gibi-dusey-yukari-dogru-v-20/698155/1 "2026-10-25T13:57:45Z")

</div>

Hava sürtünmelerinin önemsenmediği ortamda yerden 60 m yükseklikten bir cisim şekildeki gibi düşey yukarı doğru v\_{0} = 20 m/s hızla atılıyor.  
Buna göre yere çarpma hızı kaç m/s olur? (g = 10 m/s ^2)  
A) 30  
B) 40  
C) 50  
D) 60  
E) 80

 ![Hava sürtünmelerinin önemsenmediği ortamda yerden 60 m yükseklikten bir cisim şekildeki...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/2/0/200e330dd0c90e9c91a81c53ccc8688d93ae2162.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 25, 2026, 1:57ös UTC](https://sorumatik.co/t/hava-surtunmelerinin-onemsenmedigi-ortamda-yerden-60-m-yukseklikten-bir-cisim-sekildeki-gibi-dusey-yukari-dogru-v-20/698155/2 "2026-10-25T13:57:59Z")

</div>

## Düşey Atış Hareketinde Yere Çarpma Hızı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- Zamansız hız formülü veya Mekanik Enerjinin Korunumu:
v\_{\text{yer}}^2 = v\_0^2 + 2gh

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Maksimum Yüksekliği ve Tepe Noktasına Çıkışını Belirleme**  
Cisim yukarı doğru atıldığında yer çekimi ivmesi (g = 10\text{ m/s}^2) etkisiyle yavaşlar ve tepe noktasında anlık olarak durur (v = 0). Cismin atıldığı seviyeden itibaren tepe noktasına çıkabileceği ek yükseklik (h\_{\text{çıkış}}):

h\_{\text{çıkış}} = \frac{v\_0^2}{2g} = \frac{20^2}{2 \cdot 10} = \frac{400}{20} = 20\text{ m}

**Adım 2 — Yerden Maksimum Yüksekliği Bulma**  
Cismin atıldığı nokta yerden 60\text{ m} yüksekte olduğundan, tepe noktasının yerden toplam yüksekliği (H\_{\text{maks}}):

H\_{\text{maks}} = 60 + 20 = 80\text{ m}

**Adım 3 — Serbest Düşme Hareketi ile Yere Çarpma Hızını Hesaplama**  
Tepe noktasından serbest düşmeye başlayan cisim, 80\text{ m} mesafeyi düşerek yere çarpar:

v\_{\text{yer}}^2 = 2gH\_{\text{maks}}

v\_{\text{yer}}^2 = 2 \cdot 10 \cdot 80 = 1600

v\_{\text{yer}} = \sqrt{1600} = 40\text{ m/s}

_(Alternatif olarak doğrudan zamansız hız formülü ile tek adımda: v\_{\text{yer}}^2 = 20^2 + 2 \cdot 10 \cdot 60 = 400 + 1200 = 1600 \implies v\_{\text{yer}} = 40\text{ m/s})_

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **B) 40 m/s**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Mekanik Enerjinin Korunumu:** Sürtünmesiz ortamda kinetik enerji ile potansiyel enerjinin toplamı hareket boyunca sabittir. Bu nedenle cismin yukarı atılıp tekrar atıldığı seviyeye indiğinde hızı yine 20\text{ m/s} (aşağı yönde) olur.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** Cismin yukarı çıkış payını hesaba katmadan doğrudan 60\text{ m}'yi serbest düşme gibi düşünüp v^2 = 2gh = 1200 almak.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Cismin ilk hızından gelen kinetik enerjisini (v\_0 = 20\text{ m/s}) ya da tepe noktasına çıkarken kazandığı ek yüksekliği (20\text{ m}) hesaba dahil etmek.

Bu sorudaki cismin havada kalma süresini de adım adım birlikte hesaplamak ister misin?