# Hava direncinin ihmal edildiği bir ortamda 400 gram kütleli bir cisim 50 m/s büyüklüğünde hızla yukarı yönlü eğik

**URL:** <https://sorumatik.co/t/hava-direncinin-ihmal-edildigi-bir-ortamda-400-gram-kutleli-bir-cisim-50-m-s-buyuklugunde-hizla-yukari-yonlu-egik/693346>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 28, 2026, 5:54ös UTC](https://sorumatik.co/t/hava-direncinin-ihmal-edildigi-bir-ortamda-400-gram-kutleli-bir-cisim-50-m-s-buyuklugunde-hizla-yukari-yonlu-egik/693346 "2026-09-28T17:54:15Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Zeynep\_Karakas1](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/z/8dc957/32.png) [@Zeynep\_Karakas1](https://sorumatik.co/u/Zeynep_Karakas1)\
**Post date:** [Eylül 28, 2026, 5:54ös UTC](https://sorumatik.co/t/hava-direncinin-ihmal-edildigi-bir-ortamda-400-gram-kutleli-bir-cisim-50-m-s-buyuklugunde-hizla-yukari-yonlu-egik/693346/1 "2026-09-28T17:54:15Z")

</div>

Hava direncinin ihmal edildiği bir ortamda 400 gram kütleli bir cisim 50 m/s büyüklüğünde hızla yukarı yönlü eğik olarak şekildeki gibi fırlatılıyor.  
Buna göre cisim atıldıktan 7 saniye sonra çizgisel momentumun büyüklüğü kaç kgdot m/s olur?  
(\sin53^irc = 0,8 ; os53^irc = 0,6 ; g = 10 m/s^{2} alınız.)

 ![Hava direncinin ihmal edildiği bir ortamda 400 gram kütleli bir cisim 50 m/s...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/b/4/b461c332f94a99f03ffb5c962d0c5b272a4f97f9.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 28, 2026, 5:54ös UTC](https://sorumatik.co/t/hava-direncinin-ihmal-edildigi-bir-ortamda-400-gram-kutleli-bir-cisim-50-m-s-buyuklugunde-hizla-yukari-yonlu-egik/693346/2 "2026-09-28T17:54:26Z")

</div>

## Eğik Atılan Cismin 7 Saniye Sonraki Çizgisel Momentum Değişimi

💡 **KULLANILAN FORMÜLLER:**

1. **İtme ve Çizgisel Momentum Değişimi İlişkisi:**

2. **Cisme Etki Eden Net Kuvvet (Ağırlık):**

3. **Momentum Değişimi:**

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Kütle Birimini SI Sistemine Dönüştürme**  
Soruda verilen kütle gram cinsindendir, kilograma çevrilmelidir:

m = 400\text{ g} = \frac{400}{1000}\text{ kg} = 0,4\text{ kg}

**Adım 2 — Cisme Hareket Boyunca Etki Eden Net Kuvveti Bulma**  
Hava direnci ihmal edildiği için uçuş süresince cisme etki eden tek kuvvet yer çekimi kuvvetidir (ağırlık):

F\_{\text{net}} = m \cdot g = 0,4\text{ kg} \times 10\text{ m/s}^2 = 4\text{ N} \quad (\text{Aşağı yönlü})

**Adım 3 — Uçuş Süresini Kontrol Etme**  
Cismin düşey ilk hız bileşeni:

v\_{0y} = v\_0 \cdot \sin 53^\circ = 50 \times 0,8 = 40\text{ m/s}

Tepe noktasına çıkış süresi:

t\_{\text{çıkış}} = \frac{v\_{0y}}{g} = \frac{40}{10} = 4\text{ s}

Toplam uçuş süresi t\_{\text{uçuş}} = 2 \times 4 = 8\text{ saniye} olduğundan, t = 7\text{ s} anında cisim henüz yere çarpmamış ve havadadır.

**Adım 4 — İtme (Momentum Değişimi) Hesabı**  
Bir cisme etki eden itme, cismin momentum değişimine eşittir:

\Delta P = I = F\_{\text{net}} \cdot \Delta t

\Delta P = 4\text{ N} \times 7\text{ s} = 28\text{ kg}\cdot\text{m/s}

_(Alternatif olarak Hız Değişiminden:_ \Delta v\_y = -g \cdot t = -10 \times 7 = -70\text{ m/s} \implies \Delta P = 0,4 \times 70 = 28\text{ kg}\cdot\text{m/s}_)_

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** 28\text{ kg}\cdot\text{m/s} (Düşey doğrultuda ve aşağı yönlüdür)  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. İtme - Momentum Teoremi**

- **Tanım:** Bir cisme uygulanan net kuvvetin uygulama süresiyle çarpımı (itme), cismin çizgisel momentumundaki değişime eşittir.
- **Bu problemde:** Cismin yatay hızına kuvvet etki etmediği için yatay momentum değişmez (\Delta P\_x = 0), momentum değişimi yalnızca yerçekimi kuvvetinin uyguladığı itmeden kaynaklanır.

**2. Ağırlık Kuvveti ve İtme**

- **Tanım:** Atış hareketlerinde hava direnci yoksa net kuvvet daima cismin ağırlığıdır (G = m \cdot g).
- **Bu problemde:** Net kuvvet sabit 4\text{ N} olduğundan, 7\text{ s} boyunca etki eden itme doğrudan 4 \times 7 = 28\text{ N}\cdot\text{s} olur.

* * *

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Momentum Değişimi Yerine 7. Saniyedeki Anlık Momentumu Hesaplamak**

- **Yanlış:** t = 7\text{ s} anındaki son hızı (v\_x = 30\text{ m/s}, v\_y = -30\text{ m/s}, v = 30\sqrt{2}\text{ m/s}) bulup P = m \cdot v formülünden 0,4 \times 30\sqrt{2} \approx 16,97\text{ kg}\cdot\text{m/s} sonucuna ulaşmak.
- **Doğru:** Soru momentumu (P) değil, **momentum değişimini** (\Delta P = I = F\_{\text{net}} \cdot \Delta t) sormaktadır.
- **Neden yanlış:** “Momentum” anlık bir durumdur, “momentum değişimi” ise iki durum arasındaki vektörel fark veya bu süredeki toplam itmedir.

**❌ Kütleyi Kilograma Çevirmeyi Unutmak**

- **Yanlış:** 400 \times 10 \times 7 = 28000\text{ g}\cdot\text{m/s} bulmak.
- **Doğru:** SI birim sisteminde kütle \text{kg} alınmalıdır (400\text{ g} = 0,4\text{ kg}).
- **Neden yanlış:** Standart momentum birimi \text{kg}\cdot\text{m/s} veya \text{N}\cdot\text{s}'dir.

* * *

Bu soruda cismin 7. saniyedeki **anlık momentumunu** veya **kinetik enerjisini** de birlikte hesaplamamızı ister misin?