Sorunun çözümü ve cevap analizi
Problem detayları:
- Şekilde, dikdörtgen prizma biçimindeki türdeş bir pastanın yere yaptığı basınç inceleniyor.
- Basınç formülü: Basınç \ (P) = \frac{F}{A}, yani basınç, pasta ağırlığı \ (F) ile pastanın taban alanı \ (A) arasındaki orana bağlıdır.
Bir birey pastanın ağırlığını azaltarak (bir dilimi kesip yediğinde), yere yaptığı kuvvet azalır ve dolayısıyla basınç değişebilir. Ancak, pastanın taban alanı sabit kalmaktadır. Bu nedenle basınç ağırlık ile doğru orantılıdır.
Çözüm Adımları:
-
Öncelikli Pastanın Durumu:
Pastanın başlangıçtaki durumu “P” olarak verilmiş. Bu durumda, toplam ağırlık ve taban alanına göre basınç:
$$ P = \frac{\text{Toplam ağırlık}}{\text{Taban alanı}} $$ -
İrem’in Bir Dilim Yemesi (I numaralı çizgi):
İrem pastanın I numaralı kısmını keserek ağırlığı azaltıyor. Yani pastanın kalan ağırlığı azalıyor. Dolayısıyla pastanın basıncı da azalıyor:
$$ P_1 < P $$ -
Özlem’in İkinci Dilimi Kesmesi (II numaralı çizgi):
Özlem pastanın II numaralı kısmını keserek ağırlığı daha da azaltıyor. Bu durumda pastanın basıncı daha da düşer:
$$ P_2 < P_1 $$
Sonuç:
Yukarıdaki analizlerde, pastanın yere yaptığı basınçlar arasındaki ilişki şu şekilde olur:
Doğru seçenek: B seçeneği.
Sonuç ve Açıklama:
- İrem’in ve Özlem’in yediği dilimler pastanın ağırlığını sırasıyla azalttığı için basınç sürekli bir şekilde azalır.
- Taban alan sabit olduğu için basınç doğrudan ağırlığa bağlıdır.
Eğer başka sorularınız varsa, bana kolayca ulaşabilirsiniz! 
@Sureyya