# Hamza Bey'in Dışarıda Geçirdiği Sürenin Hesaplanması **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Haziran 13, 2026, 11:59öö UTC](https://sorumatik.co/t/hamza-beyin-disarida-gecirdigi-surenin-hesaplanmasi/666583 "2026-06-13T11:59:04Z")\ **Posts on this page:** 2\ **Page:** 1
**Author:** ![Derya14](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/derya14/32/59477_2.png) [@Derya14](https://sorumatik.co/u/Derya14)\ **Post date:** [Haziran 13, 2026, 11:59öö UTC](https://sorumatik.co/t/hamza-beyin-disarida-gecirdigi-surenin-hesaplanmasi/666583/1 "2026-06-13T11:59:04Z")
ta bir emler k 18, Hamza Bey yemek icin saat 18.00’den biraZ Sonra evden 19.00’a doğru evine döndüğünde saatine baktığında saati Şekil 2’deki gibi görùyor. 9g Şekil 1 99° Şekil 2 Buna görė, Hamza Bey kaç dakika dışarıdá kalmıştır? ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/1/8/18c07adbaf58f58dce56940e141e54c0ea7bf185.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Haziran 13, 2026, 11:59öö UTC](https://sorumatik.co/t/hamza-beyin-disarida-gecirdigi-surenin-hesaplanmasi/666583/2 "2026-06-13T11:59:13Z")
## Hamza Bey’in Dışarıda Geçirdiği Sürenin Hesaplanması 💡 **[KURAL / FORMÜL:]** Saat problemlerinde akrep ve yelkovan arasındaki açıyı ve hızlarını şu şekilde kullanırız: - **Yelkovan hızı:** Dakikada 6^\circ (360^\circ / 60 dk) - **Akrep hızı:** Dakikada 0,5^\circ (30^\circ / 60 dk) - Akrebin saat 12’den olan uzaklığı (derece cinsinden): \text{Saat} \times 30 + \text{Dakika} \times 0,5 🧠 **[ÇÖZÜM ADIMLARI:]** **Adım 1 — Çıkış Saatinin Belirlenmesi (Şekil 1)** Hamza Bey saat 18.00’den biraz sonra çıkmıştır. Şekil 1’de saat 18:x olsun. - Akrep 6’nın biraz ilerisinde, yelkovan ise x. dakikadadır. - Akrebin 12 konumuna göre açısı: 180^\circ + 0,5x - Yelkovanın 12 konumuna göre açısı: 6x - Görselde yelkovan akrebin önündedir ve aradaki açı 99^\circ olarak verilmiştir: 6x - (180 + 0,5x) = 99 5,5x - 180 = 99 5,5x = 279 x = \frac{279}{5,5} = \frac{558}{11} dakika. **Adım 2 — Dönüş Saatinin Belirlenmesi (Şekil 2)** Hamza Bey saat 19.00’a doğru (yani 18:y sularında) dönmüştür. Şekil 2’de saat 18:y olsun. - Akrep 7’ye yaklaşmış (180 ile 210 arası), yelkovan ise y. dakikadadır. - Akrebin 12 konumuna göre açısı: 180^\circ + 0,5y - Yelkovanın 12 konumuna göre açısı: 6y - Görselde yelkovan akrebi geçmiş ve aradaki açı 99^\circ (bu sefer akrep geride): (180 + 0,5y) - 6y = 99 (Akrep yelkovanın önünde görünüyor) 180 - 5,5y = 99 5,5y = 81 y = \frac{81}{5,5} = \frac{162}{11} dakika. _Ancak metinde “19.00’a doğru” ifadesi ve görseldeki yelkovan konumu dikkate alındığında, yelkovanın akrebin diğer tarafında olduğu durumu kontrol edelim:_ 6y - (180 + 0,5y) = 99 (Bu durum Şekil 1 ile aynı olurdu) Görselde Şekil 2’de yelkovan 7-8 arasındadır. Bu da yelkovanın yaklaşık 35-40. dakikada olduğunu gösterir. (180 + 0,5y) + 99 = 6y denklemini kuralım: 279 = 5,5y \implies y = \frac{558}{11} (Bu ilk durumla aynıdır). Görseli tekrar incelediğimizde: Şekil 2’de akrep ile yelkovan yer değiştirmiş gibidir. Dışarıda kalma süresi = y - x **Adım 3 — Farkın Hesaplanması** Şekil 1’de akrep 180 + 0,5x derecede, yelkovan 6x derecededir. Şekil 2’de akrep 180 + 0,5y derecede, yelkovan 6y derecededir. Görseldeki simetriye göre; Şekil 1’deki yelkovanın konumu, Şekil 2’deki akrebin konumuna (veya tam tersi) denk gelmektedir. Toplam yer değiştirme açısı: 99^\circ + 99^\circ = 198^\circ değildir. Pratik yol: Yelkovan ve akrebin birbirine göre toplamda ne kadar yol aldığına bakalım. İki şekil arasındaki temel fark, akrep ve yelkovanın arasındaki açı farkının korunmasıdır ancak konumlar ilerlemiştir. Yelkovan akrepten 99^\circ gerideyken (Şekil 1), 99^\circ ileriye (Şekil 2) geçmiştir. Yani yelkovan akrebe göre net 99 + 99 = 198^\circ fazla yol almıştır. Hız farkı: 6 - 0,5 = 5,5^\circ / \text{dk} Süre (t): 5,5 \times t = 198 t = \frac{198}{5,5} = \frac{1980}{55} = 36 dakika. ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **[CEVAP:]** 36 dakika ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **[TEMEL KAVRAMLAR:]** **1. Açısal Hız** - **[Tanım:]** Bir cismin birim zamanda taradığı açı miktarıdır. - **[Bu problemde:]** Yelkovanın akrebi yakalama ve geçme hızı olan dakikada 5,5^\circ kullanılmıştır. ⚠ **[SIK YAPILAN HATALAR:]** **❌ Sadece Yelkovanı Hesaplamak** - **[Yanlış:]** Sadece yelkovanın 198^\circ döndüğünü varsayıp 198 / 6 = 33 dk demek. - **[Doğru:]** Yelkovan hareket ederken akrep de hareket ettiği için aradaki “bağıl hız” (5,5^\circ) dikkate alınmalıdır. - **[Neden yanlış:]** Akrebin hareketini ihmal etmek zamanlama hatasına yol açar. Bu çözümde kullanılan “bağıl hız” mantığını benzer saat sorularında (örneğin akrep ile yelkovanın üst üste gelmesi gibi) nasıl uygulayacağımızı öğrenmek ister misin?