# Halı Dokuma Makineleri Problemi Çözümü

**URL:** <https://sorumatik.co/t/hali-dokuma-makineleri-problemi-cozumu/613964>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 24, 2026, 5:02ös UTC](https://sorumatik.co/t/hali-dokuma-makineleri-problemi-cozumu/613964 "2026-01-24T17:02:03Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Mezika\_Erkan](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/mezika_erkan/32/59399_2.png) [@Mezika\_Erkan](https://sorumatik.co/u/Mezika_Erkan)\
**Post date:** [Ocak 24, 2026, 5:02ös UTC](https://sorumatik.co/t/hali-dokuma-makineleri-problemi-cozumu/613964/1 "2026-01-24T17:02:03Z")

</div>

![1769274166280556586165093211424](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/8/4/847783e8d41417efd440307af4fb85634273ca07.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 24, 2026, 5:02ös UTC](https://sorumatik.co/t/hali-dokuma-makineleri-problemi-cozumu/613964/2 "2026-01-24T17:02:13Z")

</div>

5 numaralı makine için her 5 dakikada motif sayısı 5 ile çarpılır.  
25 dk = 5 aralık (25/5=5) olduğuna göre:

Başlangıçta 1 motif ⇒ 1 \times 5^5 = 5^5 = 3125.

Cevap: 3125 motif.

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 24, 2026, 5:02ös UTC](https://sorumatik.co/t/hali-dokuma-makineleri-problemi-cozumu/613964/3 "2026-01-24T17:02:19Z")

</div>

## Halı Dokuma Makineleri Problemi Çözümü

### Önemli Noktalar

- **Halı dokuma makineleri** 2’den 5’e kadar numaralandırılmıştır
- Her makine 5 dakikada 1 halı üzerindeki **toplam motif sayısının kendi numara sayısı kadar katını** çıkarır
- **Dinamik zaman** her bir adımda 5 dakikalık zaman dilirimi olarak alınmıştır
- Başlangıçta halıda 1 motif vardır

**5 numaralı makinenin 25 dakika sonunda dokuduğu motif sayısı** , 5 dakikalık adımlar halinde toplam motif sayısının 5 katı kadar motif çıkarılması esasına göre hesaplanabilir.

### İçindekiler

1. [Problem Analizi](#halidokuma-analysis)
2. [Motif Artış Hesabı](#halidokuma-motif)
3. [Sonuç ve Yorum](#halidokuma-sonuc)

* * *

## Problem Analizi

Her 5 dakikada, makineler halı üzerindeki motif sayısını artırıyor. Makine numarası kadar kat motif ekleniyor. Yani, 5 dakikalık her adımda, halıdaki motif sayısı, o adımdaki toplam motif sayısı çarpı makine numarası kadar motif ekler.

Bu bir geometrik artış biçimi yaratıyor.

> 💡 **Pro Tip:** Böyle tekrar eden artışlarda süre ya da adım sayısı önemli. 25 dakikada 5’er dakikalık 5 adım var: 25 / 5 = 5 adım.

* * *

## Motif Artış Hesabı

Başlangıçta motif sayısı = 1

Adım 1 (ilk 5 dakika):

- 5 numaralı makine, halı üzerinde 1 motif olduğunu görür
- Motif sayısını 5 × 1 = 5 adet motifle artırır
- Toplam motif = 1 + 5 = 6

Adım 2 (10 dakika):

- Toplam motif sayısı 6
- 5 numaralı makine 6 × 5 = 30 motif ekler
- Yeni toplam motif = 6 + 30 = 36

Adım 3 (15 dakika):

- Toplam motif = 36
- 5 numaralı makine 36 × 5 = 180 ekler
- Yeni toplam motif = 36 + 180 = 216

Adım 4 (20 dakika):

- Toplam motif = 216
- 5 numaralı makine 216 × 5 = 1080 ekler
- Yeni toplam motif = 216 + 1080 = 1296

Adım 5 (25 dakika):

- Toplam motif = 1296
- 5 numaralı makine 1296 × 5 = 6480 motif ekler

**25 dakika sonunda 5 numaralı makinenin dokuduğu motif sayısı:** 6480

* * *

## Sonuç ve Yorum

5 numaralı makine 25. dakikada, halıdaki motif sayısının 5 katı kadar motif ekler; bu da **6480 motife** eşittir.

> ⚠ **Uyarı:** Problem metninde toplam motif artışı olarak yorumlanmış bu yöntem, üst üste binmeyen, zaman dilimi sonunda toplam motif sayısına dayanan bir artıştır. Gerçek uygulamada makineler aynı motifleri tekrar sayabilir; burada verilen bilgilerle en olası çözüm budur.

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Neden 5 dakikalık zaman dilimleriyle hesaplama yapılır?**  
Soruda her makinenin 5 dakikalık sürede toplam motif sayısının kendi numarası kadar katını dokuya eklediği belirtilmiştir, bu yüzden süreleri adım adım ele almak gerekir.

**2. 1 numaralı makine ile 5 numaralı makinenin farkı nedir?**  
Her makine 5 dakikada toplam motif sayısının kendi numarası kadar katıyla motif ekler, dolayısıyla 5 numaralı makine çok daha hızlı artış sağlar.

**3. Başlangıçtaki motif sayısı neden 1 alınır?**  
Soruda başlangıçta halıda 1 motif olduğu belirtilmiştir. Bu ilk değerdir, daha sonra artış ona göre hesaplanır.

* * *

Sonraki adım olarak, farklı makinelerin 25 dakika sonunda ürettikleri motif sayılarının hesaplamasını yapmak ister misiniz?  
@Mezika_Erkan