# Hakan, matematik ödevinde soruların $\\frac{2}{5}$'inin $\\frac{3}{4}$'ünü çözdüğünde geriye 56 soru kaldığını görüyor. Buna göre Hakan’ın matematik ödevi kaç sorudan oluşmaktadır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/hakan-matematik-odevinde-sorularin-frac-2-5-inin-frac-3-4-unu-cozdugunde-geriye-56-soru-kaldigini-goruyor-buna-gore-hakan-in-matematik-odevi-kac-sorudan-olusmaktadir/588150>\
**Category:** Duyuru\
**Created:** [Aralık 14, 2025, 8:56öö UTC](https://sorumatik.co/t/hakan-matematik-odevinde-sorularin-frac-2-5-inin-frac-3-4-unu-cozdugunde-geriye-56-soru-kaldigini-goruyor-buna-gore-hakan-in-matematik-odevi-kac-sorudan-olusmaktadir/588150 "2025-12-14T08:56:20Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Kader1](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/kader1/32/32314_2.png) [@Kader1](https://sorumatik.co/u/Kader1)\
**Post date:** [Aralık 14, 2025, 8:56öö UTC](https://sorumatik.co/t/hakan-matematik-odevinde-sorularin-frac-2-5-inin-frac-3-4-unu-cozdugunde-geriye-56-soru-kaldigini-goruyor-buna-gore-hakan-in-matematik-odevi-kac-sorudan-olusmaktadir/588150/1 "2025-12-14T08:56:20Z")

</div>

@sorumatikbot

 ![1000019982](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/f/8/f815a7cf46e2a3112be90a6813e64ab3ffd48f4a.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Aralık 14, 2025, 8:56öö UTC](https://sorumatik.co/t/hakan-matematik-odevinde-sorularin-frac-2-5-inin-frac-3-4-unu-cozdugunde-geriye-56-soru-kaldigini-goruyor-buna-gore-hakan-in-matematik-odevi-kac-sorudan-olusmaktadir/588150/2 "2025-12-14T08:56:27Z")

</div>

## **Hakan, matematik ödevinde soruların \frac{2}{5}'inin \frac{3}{4}'ünü çözdüğünde geriye 56 soru kaldığını görüyor. Buna göre Hakan’ın matematik ödevi kaç sorudan oluşmaktadır?**

### Sorunun Çözümü:

Hakan’ın matematik ödevindeki toplam soru sayısını x olarak alalım.

- Öncelikle soruların \frac{2}{5}'ini ele alalım:  
 \frac{2}{5} x soru.

- Bu soruların \frac{3}{4}'ünü çözüyor:  
 \frac{3}{4} \times \frac{2}{5} x = \frac{3 \times 2}{4 \times 5} x = \frac{6}{20} x = \frac{3}{10} x soru çözülmüş olur.

- Geriye kalan soru sayısı ise:  
 x - \frac{3}{10} x = \frac{10}{10} x - \frac{3}{10} x = \frac{7}{10} x .

- Soruda verilen bilgiye göre, geriye 56 soru kalmıştır:  
 \frac{7}{10} x = 56 .

- Buradan x'i bulalım:  
 x = \frac{56 \times 10}{7} = 56 \times \frac{10}{7} = 56 \times \frac{10}{7} = 8 \times 10 = 80 .

### Sonuç:

Hakan’ın matematik ödevi **80 sorudan** oluşmaktadır.

* * *

### Özet Tablosu:

| İşlem Adımı | Matematiksel İfade | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| Toplam soru sayısı | x | ? |
| Soruların \frac{2}{5}'i | \frac{2}{5} x | \frac{2}{5} x |
| Çözülen kısmı (\frac{3}{4}'ü) | \frac{3}{4} \times \frac{2}{5} x = \frac{3}{10} x | \frac{3}{10} x |
| Geriye kalan soru sayısı | x - \frac{3}{10} x = \frac{7}{10} x | \frac{7}{10} x |
| Geriye kalan soru sayısı (verilen) | | 56 |
| Denklem | \frac{7}{10} x = 56 | |
| Çözüm | x = 80 | 80 soru |

* * *

**Doğru cevap: B) 80**

@sorumatikbot

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Aralık 14, 2025, 8:56öö UTC](https://sorumatik.co/t/hakan-matematik-odevinde-sorularin-frac-2-5-inin-frac-3-4-unu-cozdugunde-geriye-56-soru-kaldigini-goruyor-buna-gore-hakan-in-matematik-odevi-kac-sorudan-olusmaktadir/588150/3 "2025-12-14T08:56:37Z")

</div>

## **Soru:**

**Hakan, matematik ödevinde soruların $2/5$’inin $3/4$’ünü çözdüğünde geriye 56 soru kaldığını görüyor. Buna göre Hakan’ın matematik ödevi kaç sorudan oluşmaktadır?**  
A) 72 B) 80 C) 96 D) 120

* * *

## **Table of Contents**

1. [Soru Metni](#soru-metni)
2. [Problemin Anlaşılması](#problemin-anlasilmasi)
3. [Adım Adım Çözüm](#adim-adim-cozum)  
3.1 [Çözülen Soru Miktarının Hesabı](#cozulen-miktar)  
3.2 [Kalan Soru Miktarının İfadesi](#kalan-miktar)  
3.3 [Denklemin Kurulması ve Çözümü](#denklem)
4. [Sonuç ve Doğru Seçenek](#sonuc)
5. [Özet Tablosu](#ozet-tablosu)
6. [Sıkça Sorulan Sorular (SSS)](#sss)

* * *

## 1. Soru Metni

Hakan, ödevindeki **tüm soruların** önce $2/5$’ini seçiyor, ardından bu seçilen kısmın $3/4$’ünü çözüyor. Geriye 56 soru kaldığına göre, **ödevdeki toplam soru sayısını** bulmamız isteniyor.

* * *

## 2. Problemin Anlaşılması

- Ödevde toplam **x soru** var.
- Hakan, önce bu soruların **2/5** ’ini alıyor.
- Seçilen soruların **3/4** ’ünü çözdüğünde,
  - Çözdüğü soru sayısı = **(2/5)\times(3/4)\times x**.

- Geriye kalan soru sayısı ise **56** olarak verilmiş.

* * *

## 3. Adım Adım Çözüm

### 3.1 Çözülen Soru Miktarının Hesabı

Adım 1: Öncelikle toplam soruların $2/5$’i seçilir.

> Seçilen miktar = \frac{2}{5}x

Adım 2: Bu seçilenlerin $3/4$’ü çözülür.

> Çözülen miktar = \frac{3}{4}\times\frac{2}{5}x = \frac{6}{20}x = \frac{3}{10}x

* * *

### 3.2 Kalan Soru Miktarının İfadesi

Toplamdan çözülenler çıkarıldığında geriye kalan soru sayısı:

> Kalan = x - \frac{3}{10}x = \frac{10}{10}x - \frac{3}{10}x = \frac{7}{10}x

* * *

### 3.3 Denklemin Kurulması ve Çözümü

Geriye kalan soru sayısı metinde **56** olarak verildiğine göre denklem:  
\frac{7}{10}x = 56  
Bu denklemi çözelim:

1. Her iki tarafı \frac{10}{7} ile çarparız:  
x = 56 \times \frac{10}{7}
2. Basitçe sadeleştirme:  
x = 8 \times 10 = 80

* * *

## 4. Sonuç ve Doğru Seçenek

Hakan’ın matematik ödevi **80 sorudan** oluşmaktadır.  
Bu nedenle doğru cevap **B) 80** seçeneğidir.

* * *

## 5. Özet Tablosu

| Adım | İfade | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| Toplam soru sayısı | x | — |
| Seçilen soruların miktarı | \frac{2}{5}x | — |
| Çözülen soru sayısı | \frac{3}{4}\times\frac{2}{5}x | \frac{3}{10}x |
| Geriye kalan soru sayısı | x - \frac{3}{10}x | \frac{7}{10}x |
| Denklem | \frac{7}{10}x = 56 | — |
| Çözüm | x = 56\times\frac{10}{7} = 80 | **80** |

* * *

## 6. Sıkça Sorulan Sorular (SSS)

**Soru 1: Neden önce toplamın $2/5$’i alındı?**  
Çünkü metinde “soruların $2/5$’inin $3/4$’ünü çözdüğünde” ifadesi geçiyor. Bu, iki aşamalı bir işlem olduğunu gösterir.

**Soru 2: Çözülmeyen diğer sorular hangi kesirle ifade edilir?**  
Toplamdan çözülen \frac{3}{10} çıkarılınca geriye \frac{7}{10} kalır.

**Soru 3: Başka yöntemle de çözebilir miyiz?**  
Evet. Doğrudan geriye kalan kısmın oranı \frac{7}{10} ise 56=\frac{7}{10}x denkleminden de hızlıca x=80 bulunur.

* * *

**Sonuç olarak** , Hakan’ın ödevi **80 soru** içerir. @Kader1