# Hail Şekil 1'de veriris olen igkenar Gçoen biçimindeki es käğtlarden laieii kullararak Şekil 2y ekde etimişilr

**URL:** <https://sorumatik.co/t/hail-sekil-1de-veriris-olen-igkenar-gcoen-bicimindeki-es-kagtlarden-laieii-kullararak-sekil-2y-ekde-etimisilr/691251>\
**Category:** YKS TYT Forum\
**Created:** [Eylül 12, 2026, 10:47öö UTC](https://sorumatik.co/t/hail-sekil-1de-veriris-olen-igkenar-gcoen-bicimindeki-es-kagtlarden-laieii-kullararak-sekil-2y-ekde-etimisilr/691251 "2026-09-12T10:47:17Z")\
**Posts on this page:** 8\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![ayseyildirir](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/a/96bed5/32.png) [@ayseyildirir](https://sorumatik.co/u/ayseyildirir)\
**Post date:** [Eylül 12, 2026, 10:47öö UTC](https://sorumatik.co/t/hail-sekil-1de-veriris-olen-igkenar-gcoen-bicimindeki-es-kagtlarden-laieii-kullararak-sekil-2y-ekde-etimisilr/691251/1 "2026-09-12T10:47:17Z")

</div>

10,  
Beki 2  
Hail Şekil 1’de veriris olen igkenar Gçoen biçimindeki es  
käğtlarden laieii kullararak Şekil 2y ekde etimişilr.  
Buna göre, Şekil 2deki DeC açisinn ölçoso kaç dera-  
cedir?  
Dy 120  
E 13  
B,G,Eroktalan dognusl  
AB JAC, pc, =(DE  
mACi =x, m(AC)- mcDE)  
Yukandaki verilero görs,1y we arasindaki bagnt sga-  
jdakilerden hangisidir?  
A)ay  
C2y:  
Oy-x-2-0  
ADE Uoer  
Ey+\*  
=0  
G = 70  
B.Cve D noktalsn doğrusal  
IAB= JAC| jCE-JED  
mBAC)-

40". miCED = 50", mÁCE) =

Yukandaki verilere gõre, miÁCE) =x kaç derecediri  
A) 35  
B) 40  
C) 45  
O) 50  
mCE)  
miDEC) = y  
Salil 2  
Sekü 1’de verilen ADE Uggeni BC boyunca kaildiginde Şe-  
kil 2 elde ediliyor.  
Buna gõre, x + y toplamı kaç derecedir?  
A) 170  
B) 160  
C) 150  
D) 110  
E 100  
miCFỆ) = 40’, mfEB) = 70, mẾAD) = x  
miÁBỆ) - y, ntfC) = z, m|ÁDG) =t  
A 260  
B) 250  
C)246  
D) 240  
E 23  
Geometri

 ![10, Beki 2 Hail Şekil 1'de veriris olen igkenar Gçoen biçimindeki es käğtlarden laieii...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/4/d/4d327197aa66dd4454b482732d78c57735ce6095.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 12, 2026, 10:47öö UTC](https://sorumatik.co/t/hail-sekil-1de-veriris-olen-igkenar-gcoen-bicimindeki-es-kagtlarden-laieii-kullararak-sekil-2y-ekde-etimisilr/691251/2 "2026-09-12T10:47:33Z")

</div>

## Şekil 2’deki DBC Açısının Ölçüsünü Bulma

💡 **KULLANILAN FORMÜL VE KURALLAR:**

- **İkizkenar Üçgenin Açı Özelliği:** İki kenarı eşit olan üçgenin eşit kenarlarını birleştiren köşe **tepe noktası** , bu köşedeki açı ise **tepe açısıdır**.
- **Açıların Toplanması:** Ortak bir köşede yan yana yerleştirilen komşu açıların toplamı, oluşan büyük açının ölçüsünü verir:
\text{m}(\widehat{DBC}) = \alpha\_1 + \alpha\_2 + \alpha\_3 + \alpha\_4

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Eş Üçgenlerin Konumunu Belirleme**  
Şekil 1’de verilen tepe açısı \alpha = 30^\circ olan ikizkenar üçgenlerden 4 tanesi, tepe noktaları B noktasında çakışacak şekilde yan yana birleştirilerek Şekil 2 oluşturulmuştur.

**Adım 2 — B Köşesindeki Açıları Toplama**  
Şekil 2’deki D noktasından C noktasına kadar B köşesinde 4 adet eş ikizkenar üçgenin tepe açısı yan yana bulunmaktadır.  
Her bir üçgenin tepe açısı \alpha = 30^\circ olduğuna göre:

\text{m}(\widehat{DBC}) = 4 \times 30^\circ

**Adım 3 — Sonucu Hesaplama**

\text{m}(\widehat{DBC}) = 120^\circ

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **D) 120**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. İkizkenar Üçgen**

- **Tanım:** İki kenar uzunluğu birbirine eşit olan ve taban açıları eş olan üçgendir.
- **Bu problemde:** 4 adet eş ikizkenar üçgenin tepe açıları tek bir merkezde (B noktası) birleştirilerek toplam açı elde edilmiştir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Taban Açısı ile Tepe Açısını Karıştırmak**

- **Yanlış:** Birleşen köşeyi taban açısı kabul edip taban açılarını toplamak.
- **Doğru:** Üçgenlerin eşit kenarlarının birleştiği tepe köşesinin B noktasında toplandığını görmek.
- **Neden yanlış:** Şekilde kenar eşitlikleri B noktasından dışa doğru uzandığı için B noktası tepe açılarının merkezidir.

* * *

Sayfadaki diğer soruların (8, 9, 10 veya 11. soru) detaylı çözümlerini de adım adım yapmamı ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![ayseyildirir](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/a/96bed5/32.png) [@ayseyildirir](https://sorumatik.co/u/ayseyildirir)\
**Post date:** [Eylül 12, 2026, 10:49öö UTC](https://sorumatik.co/t/hail-sekil-1de-veriris-olen-igkenar-gcoen-bicimindeki-es-kagtlarden-laieii-kullararak-sekil-2y-ekde-etimisilr/691251/3 "2026-09-12T10:49:08Z")

</div>

@Egitim_Danismani evet bi de 7 yi anlamadım orada a noktasi yokki

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 12, 2026, 10:49öö UTC](https://sorumatik.co/t/hail-sekil-1de-veriris-olen-igkenar-gcoen-bicimindeki-es-kagtlarden-laieii-kullararak-sekil-2y-ekde-etimisilr/691251/4 "2026-09-12T10:49:22Z")

</div>

## 7. Sorunun Detaylı Açıklaması ve Şekil 2’deki DBC Açısının Çözümü

Şekil 1’de harflendirme verilmemiştir; soru yazarı üçgenleri birleştirip **Şekil 2** ’yi oluşturduğunda köşeleri adlandırmak için en üst köşeye **A** , sol köşeye **D** , alt birleşim köşesine **B** ve sağ alt köşeye **C** harflerini vermiştir. Yani **A noktası** , 4 adet eş üçgenin üst tarafta birleştiği tepe noktasıdır.

💡 **KULLANILAN KURAL:**

- **Eş İkizkenar Üçgenlerin Açı Özelliği:** (30^\circ - 30^\circ - 120^\circ) ikizkenar üçgeninde taban açılarının her biri 30^\circ’dir.
- **Komşu Açıların Toplamı:** Bir köşede yan yana dizilen komşu açıların toplamı, oluşan büyük açının ölçüsünü verir:
\text{m}(\widehat{DBC}) = \alpha\_1 + \alpha\_2 + \alpha\_3 + \alpha\_4

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Şekil 1’deki Üçgenin Açılarını Belirleme**  
Şekil 1’deki ikizkenar üçgen geniş açılı bir ikizkenar üçgendir. Bu eş üçgenlerin taban açıları 30^\circ, tepe açısı ise 120^\circ’dir.

**Adım 2 — Şekil 2’deki B Köşesinde Birleşen Açıları Sayma**  
Şekil 2’de 4 adet eş üçgen, taban köşeleri alt kısımdaki **B noktasında** çakışacak şekilde yan yana dizilmiştir.  
D noktasından başlayıp C noktasına kadar B köşesinde 4 adet eş taban açısı (30^\circ) yan yana gelmiştir.

**Adım 3 — \text{m}(\widehat{DBC}) Açısını Hesaplama**  
B köşesinde oluşan toplam açı:

\text{m}(\widehat{DBC}) = 4 \times 30^\circ = 120^\circ

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **D) 120**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Şekil 2’deki Harflendirme (A, B, C, D)**

- **Tanım:** Parçalar birleştirildiğinde oluşan büyük çokgenin köşelerine verilen isimlerdir.
- **Bu problemde:** A noktası en üst zirve noktasıdır, B noktası ise soruda istenen açının tepe köşesidir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ A Noktasını Açı Hesabına Katmaya Çalışmak**

- **Yanlış:** Soruda \text{m}(\widehat{DBC}) sorulurken üstteki A noktasındaki açıları bulmaya çalışarak vakit kaybetmek.
- **Doğru:** İstenen açı \widehat{DBC} olduğu için doğrudan B köşesinde toplanan 4 açıyı çarpmak.
- **Neden yanlış:** Açı sembolünde ortadaki harf (B) açının bulunduğu ana köşeyi gösterir.

* * *

Sayfadaki **8, 9, 10 veya 11. sorulardan** hangisinin detaylı çözümüne geçmemi istersin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![ayseyildirir](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/a/96bed5/32.png) [@ayseyildirir](https://sorumatik.co/u/ayseyildirir)\
**Post date:** [Eylül 12, 2026, 10:49öö UTC](https://sorumatik.co/t/hail-sekil-1de-veriris-olen-igkenar-gcoen-bicimindeki-es-kagtlarden-laieii-kullararak-sekil-2y-ekde-etimisilr/691251/5 "2026-09-12T10:49:50Z")

</div>

geri kalanlarıda çöz 7 yi anlamadım orada a noktası yok

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 12, 2026, 10:50öö UTC](https://sorumatik.co/t/hail-sekil-1de-veriris-olen-igkenar-gcoen-bicimindeki-es-kagtlarden-laieii-kullararak-sekil-2y-ekde-etimisilr/691251/6 "2026-09-12T10:50:09Z")

</div>

## 7. Sorudaki A Noktası Hakkında Kısa Açıklama

**7. soruda** A noktası, 4 adet eş ikizkenar üçgenin en üstte birleştiği **en tepe köşedir** (kırmızı ve sarı üçgenin üstteki ortak sivri ucu). Soru kökünde \text{m}(\widehat{DBC}) sorulduğu için açı doğrudan alttaki B köşesinde toplanan 4 açının toplamıdır.

* * *

## 8. Soru Çözümü

💡 **KULLANILAN FORMÜL VE KURALLAR:**

- **İkizkenar Üçgen Kuralı:** İkizkenar üçgende taban açıları birbirine eşittir:
\alpha\_{\text{taban}} = \frac{180^\circ - \text{Tepe Açısı}}{2}
- **Doğru Açı Kuralı:** Doğrusal bir çizgi üzerindeki komşu açıların toplamı 180^\circ’dir.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — ABC Üçgeninin Taban Açılarını Bulma**  
|AB| = |AC| ve tepe açısı \text{m}(\widehat{BAC}) = 40^\circ’dir.

\text{m}(\widehat{ACB}) = \frac{180^\circ - 40^\circ}{2} = \frac{140^\circ}{2} = 70^\circ

**Adım 2 — CED Üçgeninin Taban Açılarını Bulma**  
|CE| = |ED| ve tepe açısı \text{m}(\widehat{CED}) = 50^\circ’dir.

\text{m}(\widehat{ECD}) = \frac{180^\circ - 50^\circ}{2} = \frac{130^\circ}{2} = 65^\circ

**Adım 3 — C Köşesindeki Doğru Açıdan x Değerini Hesaplama**  
B, C, D noktaları doğrusal olduğundan:

\text{m}(\widehat{ACB}) + \text{m}(\widehat{ACE}) + \text{m}(\widehat{ECD}) = 180^\circ

70^\circ + x + 65^\circ = 180^\circ

135^\circ + x = 180^\circ

x = 45^\circ

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **C) 45**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

* * *

## 9. Soru Çözümü

💡 **KULLANILAN FORMÜL VE KURALLAR:**

- **Üçgende İç Açılar Toplamı:** Bir üçgenin iç açıları toplamı 180^\circ’dir.
- **Ters Açılar ve Doğru Açı:** Kesişen doğruların oluşturduğu ters açılar birbirine eşittir.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — \triangle FEG Üçgeninde G Açısını Bulma**  
Üstteki \triangle FEG üçgeninde:

\text{m}(\widehat{FGE}) = 180^\circ - (40^\circ + 70^\circ) = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ

**Adım 2 — G Noktasındaki Açı Bağıntılarını Kurma**  
AD, FC ve EB doğruları G noktasında kesiştiğinden doğru açı bağıntısından:

\text{m}(\widehat{AGB}) + \text{m}(\widehat{CGD}) + \text{m}(\widehat{FGE}) = 180^\circ

\text{m}(\widehat{AGB}) + \text{m}(\widehat{CGD}) + 70^\circ = 180^\circ

\text{m}(\widehat{AGB}) + \text{m}(\widehat{CGD}) = 110^\circ

**Adım 3 — \triangle ABG ve \triangle DCG Üçgenlerinden Toplamı Bulma**

- \triangle ABG üçgeninde: x + y = 180^\circ - \text{m}(\widehat{AGB})
- \triangle DCG üçgeninde: z + t = 180^\circ - \text{m}(\widehat{CGD})

İki denklemi taraf tarafa toplarsak:

x + y + z + t = 360^\circ - (\text{m}(\widehat{AGB}) + \text{m}(\widehat{CGD}))

x + y + z + t = 360^\circ - 110^\circ = 250^\circ

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **B) 250**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

* * *

## 10. Soru Çözümü

💡 **KULLANILAN FORMÜL VE KURALLAR:**

- **İkizkenar Üçgen Taban Açısı:**
\text{Taban Açısı} = 90^\circ - \frac{\text{Tepe Açısı}}{2}
- **Doğru Açı:** Doğrusal noktalar üzerindeki açıların toplamı 180^\circ’dir.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — ABC Üçgeninin Taban Açısını x Cinsinden Yazma**  
|AB| = |AC| olduğundan:

\text{m}(\widehat{ACB}) = \frac{180^\circ - x}{2} = 90^\circ - \frac{x}{2}

**Adım 2 — DCE Üçgeninin Taban Açısını z Cinsinden Yazma**  
|DC| = |DE| olduğundan:

\text{m}(\widehat{DCE}) = \frac{180^\circ - z}{2} = 90^\circ - \frac{z}{2}

**Adım 3 — C Noktasındaki Doğru Açı Bağıntısını Kurma**  
B, C, E noktaları doğrusal olduğundan:

\text{m}(\widehat{ACB}) + \text{m}(\widehat{ACD}) + \text{m}(\widehat{DCE}) = 180^\circ

\left(90^\circ - \frac{x}{2}\right) + y + \left(90^\circ - \frac{z}{2}\right) = 180^\circ

180^\circ + y - \frac{x + z}{2} = 180^\circ

y - \frac{x + z}{2} = 0 \implies 2y - x - z = 0

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **C) 2y - x - z = 0**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

* * *

## 11. Soru Çözümü

💡 **KULLANILAN FORMÜL VE KURALLAR:**

- **Eşkenar Üçgen:** Tüm iç açıları 60^\circ’dir.
- **Üçgenin İç Açıları Toplamı:** İç açılar toplamı 180^\circ’dir.
- **Bütünler Açı:** Doğru üzerindeki komşu iki açının toplamı 180^\circ’dir.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — ADE Üçgeninin E Açısını (y) Bulma**  
ABC eşkenar üçgen olduğundan \text{m}(\widehat{A}) = 60^\circ’dir.  
\triangle ADE üçgeninde:

\text{m}(\widehat{AED}) = 180^\circ - (60^\circ + 70^\circ) = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ

Dolayısıyla:

y = 50^\circ

**Adım 2 — x Açısını Bulma**  
ABC eşkenar üçgeninin C açısı \text{m}(\widehat{ACB}) = 60^\circ’dir.  
A, C, E noktaları doğrusal olduğundan:

\text{m}(\widehat{ACB}) + \text{m}(\widehat{BCE}) = 180^\circ

60^\circ + x = 180^\circ \implies x = 120^\circ

**Adım 3 — x + y Toplamını Hesaplama**

x + y = 120^\circ + 50^\circ = 170^\circ

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **A) 170**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

* * *

Bu çözümlerde aklına takılan herhangi bir adım veya benzer tarzda başka bir soru tipi üzerinde durmamı ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![ayseyildirir](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/a/96bed5/32.png) [@ayseyildirir](https://sorumatik.co/u/ayseyildirir)\
**Post date:** [Eylül 12, 2026, 10:50öö UTC](https://sorumatik.co/t/hail-sekil-1de-veriris-olen-igkenar-gcoen-bicimindeki-es-kagtlarden-laieii-kullararak-sekil-2y-ekde-etimisilr/691251/7 "2026-09-12T10:50:49Z")

</div>

evet diğer sorularıda çöz

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 12, 2026, 10:50öö UTC](https://sorumatik.co/t/hail-sekil-1de-veriris-olen-igkenar-gcoen-bicimindeki-es-kagtlarden-laieii-kullararak-sekil-2y-ekde-etimisilr/691251/8 "2026-09-12T10:50:55Z")

</div>

## Sayfadaki Tüm Soruların (7, 8, 9, 10 ve 11) Cevap Anahtarı ve Çözüm Özeti

Sayfadaki 5 sorunun tamamı (7, 8, 9, 10 ve 11) detaylı adımlarıyla çözülmüştür. Çözümlerin kısa özeti ve doğru seçenekler aşağıda derlenmiştir:

* * *

### 📋 Soruların Hızlı Özeti

| Soru No | Konu Başlığı | Temel Formül / Kural | Doğru Cevap |
| --- | --- | --- | --- |
| **7. Soru** | İkizkenar Üçgenlerin Birleşimi | \text{m}(\widehat{DBC}) = 4 \times 30^\circ | **D) 120** |
| **8. Soru** | Doğru Açı ve İkizkenarlık | 70^\circ + x + 65^\circ = 180^\circ \implies x = 45^\circ | **C) 45** |
| **9. Soru** | Doğruda Açılar & Üçgen İç Açıları | x + y + z + t = 360^\circ - 110^\circ = 250^\circ | **B) 250** |
| **10. Soru** | Açı Bağıntısı Kurma | (90^\circ - \frac{x}{2}) + y + (90^\circ - \frac{z}{2}) = 180^\circ \implies 2y - x - z = 0 | **C) 2y - x - z = 0** |
| **11. Soru** | Eşkenar Üçgen & Kesme Problemi | x = 120^\circ,\; y = 50^\circ \implies x + y = 170^\circ | **A) 170** |

* * *

### 🎯 Test Çözüm Stratejisi (TYT Geometri)

1. **Katlama ve Kesme Soruları (11. Soru Tipi):**

2. **Ortak Köşeli İkizkenar Soruları (8 ve 10. Soru Tipleri):**

3. **Kesişen Doğrular (9. Soru Tipi):**

* * *

Bu sayfadaki soru tiplerini (özellikle katlama-kesme veya açı bağıntısı kurma) pekiştirmek için benzer bir **ÖSYM tarzı yeni nesil alıştırma sorusu** hazırlamamı ister misin?