# Gutufhg

**URL:** <https://sorumatik.co/t/gutufhg/644290>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Mart 27, 2026, 12:45ös UTC](https://sorumatik.co/t/gutufhg/644290 "2026-03-27T12:45:28Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Selin\_Celik](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/s/ad7895/32.png) [@Selin\_Celik](https://sorumatik.co/u/Selin_Celik)\
**Post date:** [Mart 27, 2026, 12:45ös UTC](https://sorumatik.co/t/gutufhg/644290/1 "2026-03-27T12:45:28Z")

</div>

![image](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/2/0/200823409e3f7b0682bae994712742bc90ae1e7b.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Mart 27, 2026, 12:45ös UTC](https://sorumatik.co/t/gutufhg/644290/2 "2026-03-27T12:45:41Z")

</div>

* * *

📌 **SORU:** [**Verilen limit ve süreklilik koşullarına göre hangi ifadeler doğrudur?**]

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- Bir fonksiyonun bir noktadaki sürekliliği:
\lim\_{x \to a} f(x) = f(a)
- Limitin toplama fonksiyonu için dağıtılması:
\lim\_{x \to a} [f(x) + g(x)] = \lim\_{x \to a} f(x) + \lim\_{x \to a} g(x)

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Verilen limit eşitliklerini incele:**

\lim\_{x \to 1} f(x) = 1, \quad \lim\_{x \to 1} g(x) = 3, \quad \lim\_{x \to 1} [f(x) + g(x)] = 9

Burada limitlerin toplamı 1 + 3 = 4 olmalıdır normalde. Ancak verilen limit 9. Bu durum, \lim\_{x \to 1} (f(x) + g(x)) \neq \lim\_{x \to 1} f(x) + \lim\_{x \to 1} g(x) olduğunu gösterir.

* * *

**Adım 2 — İfadeleri tek tek değerlendir:**

- **I.** f fonksiyonu x=1 noktasında süreklidir.  
Süreklilik için:

- **II.** g fonksiyonu x=1 noktasında süreklidir.  
Aynı şekilde \lim\_{x \to 1} g(x) = 3 verilmiş ama g(1) bilinmiyor. Süreklilik için limit f(1) veya g(1) ile aynı olmalı.

- **III.** f ve g fonksiyonlarından her ikisi de x=3 apsisli noktada süreklidir.  
x=3 için verilen bir bilgi yok, dolayısıyla bu ifade hakkında yorum yapılamaz.

* * *

**Adım 3 — Sonuç çıkarımı:**

- Limitin toplamı eşit değil (4 \neq 9), bu da en az bir fonksiyonun x=1 noktasında süreksiz olduğunu gösterir. Dolayısıyla **I. ve II. ifadeler yanlış**.

- III. ifade hakkında bilgi yok, yani bu ifade doğru olabilir ama kesin bir bilgimiz yok.

* * *

✅ **CEVAP:** C) Yalnız III

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Mart 27, 2026, 12:46ös UTC](https://sorumatik.co/t/gutufhg/644290/3 "2026-03-27T12:46:25Z")

</div>

**SORU:** Fotoğraf net değil; anladığım kadarıyla verilenler muhtemelen \lim\_{x\to1}f(x)=1 ve \lim\_{x\to1}g(x)=3. Buna göre şu ifadelerden hangileri doğrudur?  
I. f fonksiyonu x=1 noktasında süreklidir.  
II. g fonksiyonu x=1 noktasında süreklidir.  
III. f ve g fonksiyonlarının her ikisi de x=3 noktasında süreklidir.

**KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**  
**Süreklilik koşulu:** Bir f fonksiyonu x=a’da sürekli olması için \lim\_{x\to a}f(x) var olmalı ve \lim\_{x\to a}f(x)=f(a) olmalıdır.

**ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Süreklilik için ne gerekir**

- Süreklilik için hem limitin var olması hem de fonksiyon değerinin o limite eşit olması gerekir. Sadece limitin var olması sürekliliği garanti etmez.

**Adım 2 — Verilen bilgiler sadece limitlerse**

- Eğer sadece \lim\_{x\to1}f(x)=1 ve \lim\_{x\to1}g(x)=3 verilmiş ve f(1) ile g(1) değerleri verilmemişse:
  - **I** için: **YANLIŞ** (çünkü f(1) = 1 olduğu belirtilmemiş).
  - **II** için: **YANLIŞ** (çünkü g(1) = 3 olduğu belirtilmemiş).
  - **III** için: **YANLIŞ** (x=3 ile ilgili hiçbir bilgi yok).  
Sonuç: Hiçbir ifade kesin doğru çıkarılamaz (verilen seçenekler arasında bu yoksa fotoğrafta eksik bilgi olabilir).

**Adım 3 — Eğer ek olarak f(1)=1 ve g(1)=3 de verilmişse**

- O halde hem limit hem de fonksiyon değeri eşit olduğundan f ve g x=1’de süreklidir. Yani **I ve II doğrudur** , **III yanlış**. Bu durumda doğru seçenek **I ve II** (seçenek D) olur.

**CEVAP:** Fotoğraf net değil; eğer sadece limitler verilmişse hiçbir ifade kesin doğru çıkarılamaz. Eğer ayrıca f(1)=1 ve g(1)=3 verilmişse doğru olanlar **I ve II** (seçenek **D** ) olur.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?