# Grafikte Bileşke Fonksiyonun Limit Hesabı

**URL:** <https://sorumatik.co/t/grafikte-bileske-fonksiyonun-limit-hesabi/663677>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Mayıs 22, 2026, 5:12öö UTC](https://sorumatik.co/t/grafikte-bileske-fonksiyonun-limit-hesabi/663677 "2026-05-22T05:12:50Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Abdurrahman2134](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/abdurrahman2134/32/59334_2.png) [@Abdurrahman2134](https://sorumatik.co/u/Abdurrahman2134)\
**Post date:** [Mayıs 22, 2026, 5:12öö UTC](https://sorumatik.co/t/grafikte-bileske-fonksiyonun-limit-hesabi/663677/1 "2026-05-22T05:12:50Z")

</div>

![image](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/2/2/2242432410193a02e94a6833adc0d9d56a9f3f9a.png)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Mayıs 22, 2026, 5:12öö UTC](https://sorumatik.co/t/grafikte-bileske-fonksiyonun-limit-hesabi/663677/2 "2026-05-22T05:12:56Z")

</div>

## Grafikte Bileşke Fonksiyonun Limit Hesabı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**  
Bileşke fonksiyonlarda limit hesaplanırken dıştaki fonksiyona geçmeden önce, içteki fonksiyonun limit değerine hangi yönden yaklaşıldığı (aşağıdan mı yoksa yukarıdan mı) belirlenmelidir:

\lim\_{x \to a^+} (f \circ f)(x) = \lim\_{x \to 2^+} f(f(x))

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — İçteki Fonksiyonun Limitini Belirleme (f(x) için x \to 2^+)**  
Grafikte x değerleri 2’ye sağdan (2^+) yaklaştığında, fonksiyonun grafiği 3 değerine doğru ilerlemektedir. Ancak grafik 3 değerine **yukarıdan aşağıya** doğru (yani 3’ten daha büyük değerlerden azalarak) gelmektedir.

- Bu durumda: f(2^+) \to 3^+ olur.

**Adım 2 — Dıştaki Fonksiyonun Limitini Belirleme (f(x) için x \to 3^+)**  
İlk adımda elde ettiğimiz 3^+ değerini şimdi dıştaki fonksiyonda yerine koyuyoruz. Grafikte x değerleri 3’e sağdan (3^+) yaklaştığında, fonksiyonun görüntüsünün -1 değerine doğru gittiğini görüyoruz.

- \lim\_{x \to 3^+} f(x) = -1

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** -1  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Sağdan Limit (x \to a^+)**

- **Tanım:** Bir fonksiyona belirlenen noktadan daha büyük değerlerle yaklaşılmasıdır.
- **Bu problemde:** x=2 ve x=3 noktaları için grafiğin sağ tarafındaki kollar incelenmiştir.

**2. Bileşke Fonksiyonda Süreklilik ve Yön**

- **Tanım:** Bileşke limitinde içteki fonksiyonun sonucu tam bir sayı değil, bir yaklaşım yönü (3^+ gibi) olarak dıştaki fonksiyona aktarılır.
- **Bu problemde:** Eğer grafikte 3 değerine tam yatay gelseydi yön belirtmezdik, ancak eğrisel geldiği için 3^+ olarak aldık.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

❌ **Yönü İhmal Etmek**

- **Yanlış:** f(2^+) sonucuna sadece 3 deyip, dıştaki fonksiyonda f(3) değerine bakmak.
- **Doğru:** İçteki limitin 3’e üstten mi alttan mı yaklaştığına bakılmalıdır. Çünkü f(3) tanımlı olmayabilir veya f(3^-) farklı bir değer olabilir.

Bileşke fonksiyonlarda limitin neden yönlü (sağdan/soldan) taşındığını daha detaylı açıklamamı ister misin?