# Grafiklere Göre Mayalanma Sürecine İlişkin Fonksiyonlar ve Fire Miktarı **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Ocak 31, 2026, 4:25ös UTC](https://sorumatik.co/t/grafiklere-gore-mayalanma-surecine-iliskin-fonksiyonlar-ve-fire-miktari/617483 "2026-01-31T16:25:51Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![namikbatman](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/namikbatman/32/203856_2.png) [@namikbatman](https://sorumatik.co/u/namikbatman)\ **Post date:** [Ocak 31, 2026, 4:25ös UTC](https://sorumatik.co/t/grafiklere-gore-mayalanma-surecine-iliskin-fonksiyonlar-ve-fire-miktari/617483/1 "2026-01-31T16:25:51Z")
![1000021974](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/5/c/5cd72748836f2209c971955daf16eb490f63a6c0.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 31, 2026, 4:26ös UTC](https://sorumatik.co/t/grafiklere-gore-mayalanma-surecine-iliskin-fonksiyonlar-ve-fire-miktari/617483/2 "2026-01-31T16:26:07Z")
## : Mayalanma Süreci Grafikleri ve Fonksiyonları ### Önemli Noktalar - Başlangıçta **63 litre süt** vardır ve 4 saatte tükenmektedir. - Bu azalma doğrusal (lineer) bir fonksiyonla modellenir. - Mayalanma sürecinde **yoğurt üretimi** de doğrusal artış göstermektedir. - Fonksiyonlar zaman cinsinden yazılır ve sütün azalma ile yoğurt artışı hesaplanır. - Fire miktarı, başlangıç sütü ile son kullanılan süt farkı kadardır. * * * ### İçindekiler 1. [Başlangıç ve Tanımlar](#milk-yogurt-basic) 2. [a) Kalan Süt Miktarının Fonksiyonu](#milk-function) 3. [b) Üretilen Yoğurt Miktarının Fonksiyonu](#yogurt-function) 4. [c) Fire Verilen Süt Miktarının Hesaplanması](#fire-calculation) * * * ## Başlangıç ve Tanımlar Grafik 1’e göre, başlangıçta **63 litre süt** bulunmakta; bu süt, 4 saat sonunda **0 litreye** iniyor. Grafik 2’ye göre, bu 4 saatte toplam yoğurt miktarı **24 litre** ye ulaşmaktadır. - Zaman birimi: Saat (sa.) - Kalan süt, azalan doğrusal fonksiyon - Yoğurt miktarı, artan doğrusal fonksiyon * * * ## a) Kalan Süt Miktarının Zaman Fonksiyonu Başlangıç: y = 63 litre süt, saat 0’da Bitiş: y = 0 litre süt, saat 4’te Doğrusal fonksiyon genel formu: y = mx + b Burada, - x = zaman (saat) - y = kalan süt miktarı (litre) - m = eğim (süt azalım hızı) - b = başlangıç değeri Eğim hesaplanır: m = \frac{y\_2 - y\_1}{x\_2 - x\_1} = \frac{0 - 63}{4 - 0} = - \frac{63}{4} = -15.75 Başlangıç değeri b = 63 Sonuç: \boxed{y = -15.75x + 63} * * * ## b) Yoğurt Miktarını Veren Fonksiyon Grafik 2’ye göre, yoğurt miktarı 0 saatte 0 litre, 3 saatte ise 24 litre. Yani: y = m x + b - b=0 (başlangıçta yoğurt yok) - m = \frac{24 - 0}{3 - 0} = 8 litre/saat Fonksiyon: \boxed{y = 8x} * * * ## c) Fire Verilen Süt Miktarının Bulunması - Başlangıç sütü: 63 litre - Kullanım süresi: 4 saat - Grafik 1’e göre 4 saatte süt biter (0 litre kalır) - Mayalanma süreci 3 saatte tamamlanan yoğurt üretimi baz alınabilir. Öncelikle, 4 saat yerine **3 saatlik süreç** için kullandığımız sütü bulalım: Kalan süt fonksiyonunda x=3 saat için: y = -15.75 \times 3 + 63 = -47.25 + 63 = 15.75 \text{ litre} Yani, 3 saatte kalan süt: 15.75 litre. Başlangıç sütü 63 litre olduğuna göre, 3 saatte kullanılan süt: 63 - 15.75 = 47.25 \text{ litre} Grafik 2’de 3 saatte üretilen yoğurt 24 litre, fakat 47.25 litre süt kullanılmış. Aradaki fark fire olarak düşünülür. Fire miktarı: 47.25 - 24 = 23.25 \text{ litre} * * * ### Özet | Soru | Cevap | | --- | --- | | a) Süt miktar fonksiyonu | y = -15.75x + 63 | | b) Yoğurt miktar fonksiyonu | y = 8x | | c) Fire verilmiş süt miktarı | 23.25 litre | * * * ## Sonraki Adımlar Bu tarz doğrusal fonksiyon sorularının grafik yorumları ve cebirsel dönüşümlerle ilgili daha fazla örnek ister misiniz? Ya da benzer problem türlerinde fonksiyon modeli nasıl kurulur, anlatayım mı? * * * @namikbatman ---
**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 31, 2026, 4:26ös UTC](https://sorumatik.co/t/grafiklere-gore-mayalanma-surecine-iliskin-fonksiyonlar-ve-fire-miktari/617483/3 "2026-01-31T16:26:18Z")
## **Grafiklere Göre Mayalanma Sürecine İlişkin Fonksiyonlar ve Fire Miktarı** Temel Çıkarımlar - **Kalan süt** , saatte 9 L azalarak 63 L’den başlar. - **Yoğurt üretimi** , sabit hızla artarak 3 saatte 24 L’ye ulaşır. - **Fire** (whey) miktarı, süt kaybı ile yoğurt artışı farkı olarak 3 L’dir. Mayalanma sürecinde kalan süt miktarı f(x)=63-9x, üretilen yoğurt miktarı g(x)=8x, süreç sonunda fire $3\text{ L}$’tir. ## İçindekiler 1. [Kalan Süt Fonksiyonu](#mayalanma-kalan-sut-fonksiyonu) 2. [Yoğurt Fonksiyonu](#mayalanma-yogurt-fonksiyonu) 3. [Fire Miktarının Hesaplanması](#mayalanma-fire-miktari) 4. [Karşılaştırma Tablosu](#mayalanma-karsilastirma-tablosu) 5. [Özet Tablosu](#mayalanma-summary-table) 6. [SSS](#mayalanma-faq) ## 1. Kalan Süt Fonksiyonu Grafik 1’e göre başlangıçta 63 L süt vardır ve 4 saatte 27 L’ye düşer. Eğimi m=\frac{27-63}{4-0}=-9\ \frac{\text{L}}{\text{sa}} olduğundan fonksiyon: f(x)=63-9x,\quad 0\le x\le4. ## 2. Yoğurt Fonksiyonu Grafik 2’ye göre 3 saatin sonunda 24 L yoğurt elde edilmiştir. Eğimi m=\frac{24-0}{3-0}=8\ \frac{\text{L}}{\text{sa}} olduğundan fonksiyon: g(x)=8x,\quad 0\le x\le3. ## 3. Fire Miktarının Hesaplanması 3 saatte kaybolan süt miktarı 63 - f(3)=63-(63-9\cdot3)=27 L, elde edilen yoğurt ise 24 L’dir. Fire: 27-24=3\ \text{L}. ## 4. Karşılaştırma Tablosu | Özellik | f(x)=63-9x (Kalan Süt) | g(x)=8x (Yoğurt) | | --- | --- | --- | | Başlangıç değeri | 63 L | 0 L | | Eğilim (m) | –9 L/sa | 8 L/sa | | Tanım kümesi | [0,4] sa | [0,3] sa | ## 5. Özet Tablosu | Fonksiyon | İfade | Tanım Kümesi | | --- | --- | --- | | Kalan süt | 63-9x | 0\le x\le4 | | Yoğurt | 8x | 0\le x\le3 | | Fire | Sabit 3 Litre | – | ## 6. SSS 1. Eğilim negatif olduğunda ne anlarız? 2. Fonksiyonlar kesişir mi? 3. Fire nedir, neden ortaya çıkar? 4. Tanım kümesi nasıl belirlenir? Bu hesaplamaları daha iyi pekiştirmek için 2 adet benzer grafik problemi çözmek ister misiniz? @namikbatman