# Görüntü kümesi hangisidir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/goruntu-kumesi-hangisidir/623339>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 12, 2026, 6:38ös UTC](https://sorumatik.co/t/goruntu-kumesi-hangisidir/623339 "2026-02-12T18:38:40Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Elif\_ecrin3](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/elif_ecrin3/32/208287_2.png) [@Elif\_ecrin3](https://sorumatik.co/u/Elif_ecrin3)\
**Post date:** [Şubat 12, 2026, 6:38ös UTC](https://sorumatik.co/t/goruntu-kumesi-hangisidir/623339/1 "2026-02-12T18:38:40Z")

</div>

!IMG\_20260212\_203322|690x421 [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 12, 2026, 6:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/goruntu-kumesi-hangisidir/623339/2 "2026-02-12T18:39:02Z")

</div>

## Görüntü Kümesi Hangisidir?

### Önemli Noktalar

- Fonksiyonun görüntü kümesi, bağımsız değişkenlerin fonksiyondan aldığı değerler kümesidir.
- Verilen f(x) = x^2 fonksiyonunda, görüntü kümesi, A = \{-2, -1, 0\} kümesinin elemanlarının karesidir.
- Karesi alınan her elemanın değeri `0` veya pozitif olacaktır.
- Görüntü kümesi, aşağıdaki seçeneklerden \{0, 1, 4\} olacaktır.

Fonksiyon f : A \to \mathbb{R}, f(x) = x^2 şeklinde verilmiştir. Burada A = \{-2, -1, 0\} olduğuna göre, görüntü kümesi f(A), A’nın elemanlarının fonksiyon değerlerinden oluşan kümedir.

Hesaplayalım:

- f(-2) = (-2)^2 = 4
- f(-1) = (-1)^2 = 1
- f(0) = 0^2 = 0

Buna göre, görüntü kümesi \{0, 1, 4\}'tür, yani doğru cevap **E şıkkı** dır.

### İçindekiler

1. [Fonksiyon ve Görüntü Kümesi Nedir?](#function-image-set)
2. [Verilen Soru Analizi](#example-analysis)
3. [Alternatif Şıkların İncelenmesi](#option-analysis)
4. [Özet Tablo](#summary-table)
5. [Sık Sorulan Sorular](#faq)

* * *

## Fonksiyon ve Görüntü Kümesi Nedir?

**Fonksiyon** , bir kümedeki her elemanı başka bir kümenin yalnızca bir elemanına eşleyen kurala denir.  
**Görüntü kümesi** ise, fonksiyonun tanım kümesindeki her eleman için ürettiği sonuçların (yani fonksiyon değerlerinin) oluşturduğu kümedir.

Matematiksel olarak:

f: A \to B \quad \Rightarrow \quad f(A) = \{f(x) | x \in A\} \subseteq B

Örnek:  
f(x) = x^2 fonksiyonunda, A = \{-3, 0, 2\} ise,

f(A) = \{(-3)^2, 0^2, 2^2\} = \{9, 0, 4\}

> 💡 **Pro Tip:** Fonksiyonun görüntü kümesini bulmak için tanım kümesindeki her elemanı fonksiyona koyun ve çıkan değerleri yazın, tekrar edenleri tekleştirin.

* * *

## Verilen Soru Analizi

- Tanım kümesi: A = \{-2, -1, 0\}
- Fonksiyon: f(x) = x^2 (tam kare alma)
- İşlem adımları:
  - f(-2) = 4
  - f(-1) = 1
  - f(0) = 0

- Görüntü kümesi: \{0, 1, 4\}

Bu nedenle cevap **E şıkkı** dır.

* * *

## Alternatif Şıkların İncelenmesi

| Şık | İçerik | Doğru mu? | Sebep |
| --- | --- | --- | --- |
| A | \emptyset (boş küme) | Hayır | Boş küme, fonksiyonun görüntüsü olamaz çünkü tanım kümesi elemanları var |
| B | \{0,1,2\} | Hayır | 2 yok, çünkü x^2 sadece kareleri alır, -2 karesi 4, 2 yok |
| C | \{0,1\} | Hayır | 4 sonuçta var ama eksik |
| D | \{0,2\} | Hayır | 1 unutulmuş, görüntü tam değil |
| E | \{0,1,4\} | Evet | Doğru |

> ⚠ **Uyarı:** Görüntü kümesini belirlerken, sıklıkla tanım kümesindeki tüm elemanların fonksiyon değeri alınmalı ve eksik eleman bırakılmamalıdır.

* * *

## Özet Tablo

| Öğeler | Açıklama |
| --- | --- |
| **Tanım Kümesi A** | \{-2, -1, 0\} |
| **Fonksiyon f** | f(x) = x^2 |
| **Fonksiyon Değerleri** | 4, 1, 0 |
| **Görüntü Kümesi f(A)** | \{0,1,4\} |
| **Doğru Cevap Şıkkı** | E |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Görüntü kümesi nedir?**  
Görüntü kümesi, bir fonksiyonun belirli tanım kümesindeki elemanlara uygulandığında aldığı çıktı değerler kümesidir.

**2. Fonksiyonlarda tanım kümesi ve görüntü kümesi aynı şey midir?**  
Hayır, tanım kümesi fonksiyona giren değerlerdir; görüntü kümesi ise fonksiyonun bu değerler için hesapladığı sonuçlardır.

**3. Karesi alma fonksiyonunun görüntü kümesi her zaman pozitif midir?**  
Hayır, her zaman sıfır veya pozitif sayılardan oluşur çünkü negatif sayıların karesi pozitiftir.

**4. Görüntü kümesi nasıl bulunur?**  
Tanım kümesindeki her elemanın fonksiyondan geçen değerleri hesaplanır ve bunlar kümeye dahil edilir. Tekrarlayanlar çıkarılır.

**5. Bu soru YKS TYT seviyesinde nasıldır?**  
Temel fonksiyon kavramlarının anlaşılması için klasik ve sık karşılaşılan bir sorudur.

* * *

## Sonraki Adımlar

Başka fonksiyon tiplerinin görüntü kümelerini nasıl bulacağınızı öğrenmek ister misiniz? Mesela, kök fonksiyonları veya mutlak değer fonksiyonları için?

* * *

@Elif_ecrin3

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 12, 2026, 6:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/goruntu-kumesi-hangisidir/623339/3 "2026-02-12T18:39:11Z")

</div>

## **Görüntü kümesi hangisidir?**

### Önemli Noktalar

- Fonksiyonun **görüntü kümesi** , tanım kümesindeki her eleman için hesaplanan değerlerin kümesidir.
- A=\{-2,-1,0\} için f(x)=x^2 alınca görüntü kümesi \{(-2)^2,(-1)^2,0^2\}=\{4,1,0\} olarak bulunur.
- Küme elemanları genellikle artan sırada yazılır: \{0,1,4\}.

Görüntü kümesi f(A)=\{(-2)^2,(-1)^2,0^2\}=\{4,1,0\}=\{0,1,4\} olarak bulunur. Doğru seçenek E şıkkıdır: \{0,1,4\}.

### İçindekiler

1. [Fonksiyonun Tanımı](#goruntu-kumesi-definition)
2. [Görüntü Kümesinin Hesaplanması](#goruntu-kumesi-calculation)
3. [Tanım vs Görüntü Kümesi Karşılaştırması](#goruntu-kumesi-comparison)
4. [Özet Tablosu](#goruntu-kumesi-summary)
5. [SSS](#goruntu-kumesi-faq)

## Fonksiyonun Tanımı

f: A \to \mathbb{R} fonksiyonu, tanım kümesindeki her x değeri için bir f(x) değeri üretir. Burada f(x)=x^2 formülü kullanılır.

## Görüntü Kümesinin Hesaplanması

1. Tanım kümesindeki her x için f(x)=x^2 hesaplanır.
  - x=-2 \implies f(-2)=(-2)^2=4
  - x=-1 \implies f(-1)=(-1)^2=1
  - x=0 \implies f(0)=0^2=0

2. Oluşan değerler kümesi: \{4,1,0\}
3. Artan sırada yazılır: \{0,1,4\}

## Tanım Kümesi vs Görüntü Kümesi Karşılaştırması

| Öğe | Küme İçeriği | Açıklama |
| --- | --- | --- |
| Tanım Kümesi | A=\{-2,-1,0\} | Fonksiyonun girdi olarak aldığı değerler. |
| Görüntü Kümesi | f(A)=\{0,1,4\} | Her girdinin karesi alınarak elde edilen değerler. |

## Özet Tablosu

| A Elemanı | f(x)=x^2 Hesaplama | Görüntü Kümesi Elemanı |
| --- | --- | --- |
| -2 | (-2)^2=4 | 4 |
| -1 | (-1)^2=1 | 1 |
| 0 | 0^2=0 | 0 |
| | **Görüntü Kümesi** | **{0,1,4}** |

## SSS

**S1: Görüntü kümesi ne demektir?**  
Bir fonksiyonun tanım kümesindeki her elemanın fonksiyon değeri alındığında ortaya çıkan değerler kümesidir.

**S2: Küme elemanları neden artan sırada yazılır?**  
Düzenli okumayı ve karşılaştırmayı kolaylaştırmak için genellikle küçükten büyüğe sıralama tercih edilir.

**S3: f(A) ifadesi nasıl okunur?**  
“f A üzerindeki görüntü kümesi” veya “f fonksiyonunun A kümesi üzerindeki görüntüsü” olarak okunur.

**S4: f(x)=x^2 dışında nasıl fonksiyonlarda görüntü kümesi hesaplanır?**  
Her fonksiyon için tanım kümesindeki x değerleri formüle yerleştirilerek görüntü kümesi oluşturulur.

Çözümü faydalı buldunuz mu? Başka örnekler üzerinden pratik yapmak ister misiniz?

@Elif_ecrin3