# \[Görselde: Boş bardak 280, Tam dolu bardak 400, İçinde su olan bardak 355\]

**URL:** <https://sorumatik.co/t/gorselde-bos-bardak-280-tam-dolu-bardak-400-icinde-su-olan-bardak-355/700441>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 9, 2026, 12:16ös UTC](https://sorumatik.co/t/gorselde-bos-bardak-280-tam-dolu-bardak-400-icinde-su-olan-bardak-355/700441 "2026-11-09T12:16:14Z")\
**Posts on this page:** 4\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![miracdmr](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/m/e19adc/32.png) [@miracdmr](https://sorumatik.co/u/miracdmr)\
**Post date:** [Kasım 9, 2026, 12:16ös UTC](https://sorumatik.co/t/gorselde-bos-bardak-280-tam-dolu-bardak-400-icinde-su-olan-bardak-355/700441/1 "2026-11-09T12:16:14Z")

</div>

1. Beyza; mutfak tartısıyla bir su bardağını önce boş bir şekilde, ardından tamamen suyla dolu ve son olarak da içinde bir miktar suyla tartıyor. Aşağıda bu tartma işlemlerinin gram türünden sonuçları gösterilmiştir.  
[Görselde: Boş bardak 280, Tam dolu bardak 400, İçinde su olan bardak 355]  
Buna göre, son tartma işleminde bardağın kaçta kaçı doludur?  
A) \frac{1}{2}  
B) \frac{2}{3}  
C) \frac{3}{5}  
D) \frac{4}{7}  
E) \frac{3}{4}
2. 

Caner Usta, tuğla şeklindeki tuğlalardan bir miktar almış ve bir duvar yapmak için Şekil 1'de gösterilen sayıda tuğla kullanmıştır. Bu durumda duvara kullanılan tuğla sayısının, kullanılmayan tuğla sayısına oranı \frac{2}{3}'tür.

[Görselde: Şekil 1 ve Şekil 2]  
Caner Usta, duvarı örmeye devam edip Şekil 2’de gösterilen duruma geldiğinde kullanılan tuğla sayısının, kullanılmayan tuğla sayısına oranı kaçtır?  
A) \frac{2}{3}  
B) \frac{3}{4}  
E) \frac{5}{6}  
5. Aşağıdaki sayı doğrusunda her iki tam sayı arası eş parçaya ayrılmıştır.  
[Görselde sayı doğrusu: -2, -1, z, 0, y, 1]  
Buna göre, \frac{x+y}{z} ifadesinin değeri kaçtır?  
A) -4  
B) 1  
C) -1  
D) -2  
E) 2

 ![Beyza; mutfak tartısıyla bir su bardağını önce boş bir şekilde, ardından tamamen suyla...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/2/9/2997fd9d270b6efc28fe473cc53cfd438065f4f2.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 9, 2026, 12:16ös UTC](https://sorumatik.co/t/gorselde-bos-bardak-280-tam-dolu-bardak-400-icinde-su-olan-bardak-355/700441/2 "2026-11-09T12:16:51Z")

</div>

Aşağıda sayfada yer alan **3, 4 ve 5. soruların** ayrıntılı çözümleri verilmiştir.

* * *

## 3. Soru: Rasyonel Sayılarda Oran ve Kütle Problemi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**  
Bir kabın içindeki net madde miktarı, brüt kütleden kabın darası (boş kütlesi) çıkarılarak bulunur:

\text{Net Su Kütlesi} = \text{Toplam Kütle} - \text{Boş Bardak Kütlesi}

Bardağın doluluk oranı ise \dfrac{\text{Mevcut Su Kütlesi}}{\text{Tam Dolu Su Kütlesi}} formülüyle hesaplanır.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Boş Bardak ve Tam Kapasite Suyun Belirlenmesi:**  
Görseldeki dijital tartı değerlerine göre:

- Boş bardağın kütlesi: 280\text{ g}
- Tamamen dolu bardağın kütlesi: 400\text{ g}

Bardağın alabileceği maksimum (tam dolu) su miktarı:

400 - 280 = 120\text{ g}

**Adım 2 — Son Tartımdaki Suyun Hesaplanması:**  
Üçüncü tartıdaki değer 360\text{ g}'dır. İçindeki suyun kütlesi:

360 - 280 = 80\text{ g}

**Adım 3 — Doluluk Oranının Bulunması:**  
Bardağın kaçta kaçının dolu olduğunu bulmak için mevcut su miktarını tam kapasiteye oranlarız:

\text{Doluluk Oranı} = \frac{80}{120} = \frac{80 \div 40}{120 \div 40} = \frac{2}{3}

* * *

✅ **CEVAP:** **B) \dfrac{2}{3}**

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:**  
Bu tip sorularda tartıdaki brüt değerler doğrudan oranlanmaz (360/400 yapılmaz); mutlaka önce boş kabın darası (280\text{ g}) çıkarılarak net su kütleleri oranlanmalıdır.

* * *

* * *

## 4. Soru: Oran-Orantı ve Parça Sayma Problemi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**  
Kullanılan tuğla sayısı K, kullanılmayan tuğla sayısı B olmak üzere toplam tuğla sayısı T = K + B sabittir. Verilen orantı katsayısı (k) üzerinden toplam tuğla adedi bulunur.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Şekil 1’deki Tuğla Sayısı ve Toplam Tuğla Hesabı:**  
Şekil 1’de örülen duvardaki tuğlalar sayıldığında:

- 
  1. (en alt) sıra: 4 tuğla

- 
  1. sıra: 3 tuğla

- 
  1. sıra: 2 tuğla

- 
  1. sıra: 1 tuğla  
Toplam kullanılan tuğla sayısı: K\_1 = 4 + 3 + 2 + 1 = 10 adettir.

Verilen oran:

\frac{\text{Kullanılan}}{\text{Kullanılmayan}} = \frac{K\_1}{B\_1} = \frac{2}{3}

\frac{10}{B\_1} = \frac{2}{3} \implies B\_1 = 15\text{ adet (kullanılmayan)}

Caner Usta’nın elindeki toplam tuğla sayısı:

T = 10 + 15 = 25\text{ adettir.}

**Adım 2 — Şekil 2 Durumundaki Oranın Hesaplanması:**  
Şekil 2’de duvar bir basamak daha büyütülmüş ve toplam kullanılan tuğla sayısı K\_2 = 15 olmuştur.

- Kullanılmayan tuğla sayısı: B\_2 = 25 - 15 = 10 adet kalır.

Yeni oran:

\frac{\text{Kullanılan}}{\text{Kullanılmayan}} = \frac{K\_2}{B\_2} = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}

* * *

✅ **CEVAP:**  **\dfrac{3}{2}**

* * *

* * *

## 5. Soru: Sayı Doğrusunda Rasyonel Değer Analizi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**  
İki tam sayı arası n eşit parçaya bölündüğünde, her bir ardışık çizgi arasındaki mesafe \dfrac{1}{n} birimdir.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Eş Parça Uzunluğunun ve Noktaların Belirlenmesi:**  
Sayı doğrusunda her iki ardışık tam sayı arası 3 eşit parçaya bölünmüştür (her aralık \frac{1}{3} birimdir).

- **x noktası:** -2 ile -1 arasındadır. -1’in 1 birim solundadır (veya -2’nin 2 birim sağındadır):
x = -1 - \frac{1}{3} = -\frac{4}{3}
- **z noktası:** -1 ile 0 arasındadır. 0’ın 1 birim solundadır:
z = 0 - \frac{1}{3} = -\frac{1}{3}
- **y noktası:** 0 ile 1 arasındadır. 0’ın 2 birim sağındadır:
y = 0 + \frac{2}{3} = \frac{2}{3}

**Adım 2 — İfadenin Hesaplanması:**  
Bizden istenen ifade \dfrac{x + y}{z}'dir:

x + y = -\frac{4}{3} + \frac{2}{3} = -\frac{2}{3}

İfadeyi z’ye bölelim:

\frac{x + y}{z} = \frac{-\dfrac{2}{3}}{-\dfrac{1}{3}} = \left(-\frac{2}{3}\right) \cdot \left(-\frac{3}{1}\right) = 2

* * *

✅ **CEVAP:** **E) 2**

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:**  
Negatif sayılarda sıfırdan sola doğru gidildikçe mutlak değerin büyüdüğüne dikkat edilmelidir. Bölüntü sayısı her iki tam sayı arasındaki boşluk (aralık) sayılarak belirlenir.

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![miracdmr](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/m/e19adc/32.png) [@miracdmr](https://sorumatik.co/u/miracdmr)\
**Post date:** [Kasım 9, 2026, 12:34ös UTC](https://sorumatik.co/t/gorselde-bos-bardak-280-tam-dolu-bardak-400-icinde-su-olan-bardak-355/700441/3 "2026-11-09T12:34:04Z")

</div>

> [@Akademik\_Rehber](#):
>
> Aşağıda sayfada yer alan **3, 4 ve 5. soruların** ayrıntılı çözümleri verilmiştir.
> 
> * * *
> 
> ## 3. Soru: Rasyonel Sayılarda Oran ve Kütle Problemi
> 
> 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**  
> Bir kabın içindeki net madde miktarı, brüt kütleden kabın darası (boş kütlesi) çıkarılarak bulunur:
> 
> \text{Net Su Kütlesi} = \text{Toplam Kütle} - \text{Boş Bardak Kütlesi}
> 
> Bardağın doluluk oranı ise \dfrac{\text{Mevcut Su Kütlesi}}{\text{Tam Dolu Su Kütlesi}} formülüyle hesaplanır.
> 
> * * *
> 
> ### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI
> 
> **Adım 1 — Boş Bardak ve Tam Kapasite Suyun Belirlenmesi:**  
> Görseldeki dijital tartı değerlerine göre:
> 
> - Boş bardağın kütlesi: 280\text{ g}
> - Tamamen dolu bardağın kütlesi: 400\text{ g}
> 
> Bardağın alabileceği maksimum (tam dolu) su miktarı:
> 
> 400 - 280 = 120\text{ g}
> 
> **Adım 2 — Son Tartımdaki Suyun Hesaplanması:**  
> Üçüncü tartıdaki değer 360\text{ g}'dır. İçindeki suyun kütlesi:
> 
> 360 - 280 = 80\text{ g}
> 
> **Adım 3 — Doluluk Oranının Bulunması:**  
> Bardağın kaçta kaçının dolu olduğunu bulmak için mevcut su miktarını tam kapasiteye oranlarız:
> 
> \text{Doluluk Oranı} = \frac{80}{120} = \frac{80 \div 40}{120 \div 40} = \frac{2}{3}
> 
> * * *
> 
> ✅ **CEVAP:** **B) \dfrac{2}{3}**
> 
> ⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:**  
> Bu tip sorularda tartıdaki brüt değerler doğrudan oranlanmaz (360/400 yapılmaz); mutlaka önce boş kabın darası (280\text{ g}) çıkarılarak net su kütleleri oranlanmalıdır.
> 
> * * *
> 
> * * *
> 
> ## 4. Soru: Oran-Orantı ve Parça Sayma Problemi
> 
> 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**  
> Kullanılan tuğla sayısı K, kullanılmayan tuğla sayısı B olmak üzere toplam tuğla sayısı T = K + B sabittir. Verilen orantı katsayısı (k) üzerinden toplam tuğla adedi bulunur.
> 
> * * *
> 
> ### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI
> 
> **Adım 1 — Şekil 1’deki Tuğla Sayısı ve Toplam Tuğla Hesabı:**  
> Şekil 1’de örülen duvardaki tuğlalar sayıldığında:
> 
> - 
> 1. (en alt) sıra: 4 tuğla
> 
> - 
> 1. sıra: 3 tuğla
> 
> - 
> 1. sıra: 2 tuğla
> 
> - 
> 1. sıra: 1 tuğla  
> Toplam kullanılan tuğla sayısı: K\_1 = 4 + 3 + 2 + 1 = 10 adettir.
> 
> Verilen oran:
> 
> \frac{\text{Kullanılan}}{\text{Kullanılmayan}} = \frac{K\_1}{B\_1} = \frac{2}{3}
> 
> \frac{10}{B\_1} = \frac{2}{3} \implies B\_1 = 15\text{ adet (kullanılmayan)}
> 
> Caner Usta’nın elindeki toplam tuğla sayısı:
> 
> T = 10 + 15 = 25\text{ adettir.}
> 
> **Adım 2 — Şekil 2 Durumundaki Oranın Hesaplanması:**  
> Şekil 2’de duvar bir basamak daha büyütülmüş ve toplam kullanılan tuğla sayısı K\_2 = 15 olmuştur.
> 
> - Kullanılmayan tuğla sayısı: B\_2 = 25 - 15 = 10 ad…

@Akademik_Rehber 1.2.3 nerde

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 9, 2026, 12:34ös UTC](https://sorumatik.co/t/gorselde-bos-bardak-280-tam-dolu-bardak-400-icinde-su-olan-bardak-355/700441/4 "2026-11-09T12:34:53Z")

</div>

İstediğiniz **1, 2 ve 3. soruların** ayrıntılı çözümleri aşağıda sırasıyla verilmiştir:

* * *

## 1. Soru: Rasyonel Sayılarda Ölçeklendirme (TYT 2019)

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**  
Toplam hacim bölüntü sayısına bölünerek her bir küçük aralığın (ölçeğin) kaç litreye karşılık geldiği bulunur:

\text{1 Küçük Bölme} = \frac{\text{Toplam Hacim}}{\text{Toplam Bölme Sayısı}}

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Bir Bölmenin Değerinin Bulunması:**

- Şişenin 2 litrelik kısmı önce 4 eşit parçaya, ardından bu parçaların her biri 5 eşit parçaya bölünmüştür.
- Şişedeki toplam küçük bölme sayısı: 4 \times 5 = 20 adettir.
- Her bir küçük aralığın hacmi:
\frac{2\text{ litre}}{20} = \frac{1}{10} = 0{,}1\text{ litre}

**Adım 2 — İçilen Su Miktarının Hesaplanması:**

- Başlangıçta şişede tam 2 litre (20 bölme) su bulunmaktadır.
- Şişede kalan su seviyesi incelendiğinde, 1 litrenin üzerinde 4 bölme su kaldığı (1 + 4 \times 0{,}1 = 1{,}4 litre kaldığı) ya da üstten itibaren **6 bölme** suyun içildiği görülür.
- İçilen su miktarı:
\text{İçilen Su} = 6 \times \frac{1}{10} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}\text{ litre}

* * *

✅ **CEVAP:** **D) \dfrac{3}{5}**

* * *

* * *

## 2. Soru: Kesirlerde Toplama ve Alan Oranı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**  
Her şeklin boyalı alan oranı \dfrac{\text{Boyalı Parça Sayısı}}{\text{Toplam Parça Sayısı}} olarak ifade edilir. İstenen toplamın 1 olması için:

\text{Oran}(A) + \text{Oran}(B) = 1

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — A Şeklinin Oranı ve B İçin Gereken Oran:**

- A şekli eş 4 parçaya bölünmüş ve 1 parçası boyalıdır:
\text{Oran}(A) = \frac{1}{4}
- Toplam oranın 1 olması için B şeklinden gelmesi gereken oran:
\text{Oran}(B) = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}

**Adım 2 — B Şeklinde Boyanması Gereken Parça Sayısı:**

- B şekli eş 12 parçaya ayrılmıştır. Oranın \dfrac{3}{4} olması için toplam boyalı olması gereken parça sayısı:
12 \times \frac{3}{4} = 9\text{ parça}
- Görselde B şeklinde hâlihazırda **2 parça** boyalı durumdadır.
- Boyanması gereken ilave parça sayısı:
9 - 2 = 7\text{ parça daha boyanmalıdır.}

* * *

✅ **CEVAP:** **B) 7**

* * *

* * *

## 3. Soru: Kütle ve Rasyonel Oran Problemi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**  
Dara (boş kap) hesabı yapılarak saf su miktarı bulunur ve doluluk oranı hesaplanır:

\text{Doluluk Oranı} = \frac{\text{Son Tartımdaki Su Kütlesi}}{\text{Tam Dolu Su Kütlesi}}

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Net Su Miktarlarının Hesaplanması:**

- Boş bardak: 280\text{ g}
- Tam dolu bardak: 400\text{ g} \implies \text{Tam su kapasitesi} = 400 - 280 = 120\text{ g}
- Son tartımdaki bardak: 360\text{ g} \implies \text{İçindeki su} = 360 - 280 = 80\text{ g}

**Adım 2 — Doluluk Oranı:**

\text{Doluluk Oranı} = \frac{80}{120} = \frac{2}{3}

* * *

✅ **CEVAP:** **B) \dfrac{2}{3}**