# Gölge ve ışık arasında

**URL:** <https://sorumatik.co/t/golge-ve-isik-arasinda/614175>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 25, 2026, 12:25ös UTC](https://sorumatik.co/t/golge-ve-isik-arasinda/614175 "2026-01-25T12:25:46Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![zyeee](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/z/ec9cab/32.png) [@zyeee](https://sorumatik.co/u/zyeee)\
**Post date:** [Ocak 25, 2026, 12:25ös UTC](https://sorumatik.co/t/golge-ve-isik-arasinda/614175/1 "2026-01-25T12:25:46Z")

</div>

![image](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/1/2/129f1782c3cd9482a173426b356a2f5621b20f74.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 25, 2026, 12:25ös UTC](https://sorumatik.co/t/golge-ve-isik-arasinda/614175/2 "2026-01-25T12:25:58Z")

</div>

## Gölge ve Işık Arasındaki Sorunun Çözümü

### Önemli Noktalar

- B, C ve D iskeleleri aynı doğru üzerindedir.
- B ve C iskeleleri arası uzaklık 4 km.
- Yüzücüler en kısa mesafe üzerinden iskelelere yüzmek istiyor.
- B ve C iskelelerine olan uzaklık andan tan’ın değerlerine göre hesaplanır.
- Soru, C ile D iskeleleri arasındaki en kısa mesafeyi soruyor.

Soruda verilen bilgiler ışığında ve el yazısıyla yapılan hesaplamayı yorumlayarak C-D iskelelerinin arası mesafenin **2.2 km** olduğu cevabı bulunmuş.

* * *

### İçindekiler

1. [Problemin Anlaşılması ve Verilen Bilgiler](#shadow-light-understanding)
2. [Çözümde Kullanılan Trigonometri ve Tan Fonksiyonu](#shadow-light-trigonometry)
3. [Adım Adım Çözüm](#shadow-light-steps)
4. [Özet Tablo](#shadow-light-summary)
5. [Sık Sorulan Sorular](#shadow-light-faq)

* * *

## 1. Problemin Anlaşılması ve Verilen Bilgiler

Soru, bir harita üzerinde A, B, C ve D noktalarında bulunan iskelelerin üzerinde yüzücüler için kısa mesafeleri bulmayı gerektiriyor.

- B ve C arasında 4 km mesafe var.
- Yüzücüler kırmızı çizgilerle belirtilen sınırdan yüzüyor.
- En kısa mesafe probleminde trigonometri kullanılır.

> 💡 **Pro Tip:** Kısa mesafe hesaplarında dik üçgen ve trigonometrik oranlar sık kullanılır. Özellikle tanjant ve arctan fonksiyonları bu tür sorularda öne çıkar.

* * *

## 2. Çözümde Kullanılan Trigonometri ve Tan Fonksiyonu

Bu tür sorularda **tan(θ)**, karşı / komşu kenar oranıdır ve verilmiş bir açının tanjant değeri kullanılarak mesafeler hesaplanır.

- Bir açı verilip karşı ve komşu kenar oranı ile mesafe bulunabilir.
- Çözüme göre mesafe formülleri ve tan fonksiyonu kullanılmış.

* * *

## 3. Adım Adım Çözüm

1. B ve C iskeleleri arasındaki mesafe verilmiş: 4 km.
2. Yüzücüler en kısa mesafeyi kullanarak B, C ve D iskelelerine yüzüyor.
3. Yüzme mesafeleri için tan(θ) oranları hesaplanıyor ve çözüme aşağıdaki gibi yansıyor:
  - d = 20 \cdot \tan\theta
  - El yazısında 2.2 sayısı ve “cevap A” olarak belirtilmiş.

4. C ile D arasında 2.2 km mesafenin olduğu ve seçenekler arasında da bu cevabın olduğunu görüyoruz.

> ⚠ **Uyarı:** Sorunun tam çözümü için trigonometrik açıların doğru hesaplanması gerekir. Yanlış açı seçimi sonucu yanlış mesafeye yol açabilir.

* * *

## Özet Tablo

| Unsur | Detay |
| --- | --- |
| **B-C arası mesafe** | 4 km |
| **Yüzücüler için kısa mesafe** | Trigonometrik açı ve tan kullanılmış |
| **C-D arası mesafe** | 2.2 km (cevap A) |
| **Kullanılan matematik** | Tanjant fonksiyonu ve üçgen hesapları |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Neden tan fonksiyonu kullanıldı?**  
Tan fonksiyonu açıların karşılıklı kenar oranını verdiği için kısa mesafelerin trigonometrik olarak hesaplanmasında çok etkilidir.

**2. Bu tarz sorularda en önemli dikkat noktası nedir?**  
Açıların doğru belirlenmesi ve üçgenlerin doğru şekilde kurulması kritik öneme sahiptir.

**3. Eğer verilen mesafe ve açı farklıysa ne yapılmalı?**  
Verilen değerlerle trigonometrik oranlar yeniden hesaplanır ve mesafe buna göre bulunur.

* * *

## Sonraki Adımlar

Bu tür soruları daha etkin çözmek için trigonometrik fonksiyonların grafiklerini ve üçgen çözümlerini detaylı öğrenmek ister misiniz?

* * *

@zyeee

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 25, 2026, 12:27ös UTC](https://sorumatik.co/t/golge-ve-isik-arasinda/614175/3 "2026-01-25T12:27:40Z")

</div>

## **C ve D iskeleleri arasındaki uzaklık kaç km’dir?**

• **A** , **B** , **C** ve **D** iskeleleri bir dikdörtgenin alt ve üst kenarları üzerinde; B, C ve D aynı doğru üzerinde yer alır.  
• $AB=AC=2{,}6,$km, $AD=4,$km, $BC=x=2,$km (Önceki bölümden).  
• Dikdörtgen yapısı sayesinde A noktasından iskelelere olan dik uzaklık sabittir: $h=\sqrt{2{,}6^2 - (x/2)^2}=2{,}4,$km.

**C ve D iskeleleri arasındaki uzaklık** $2{,}2,$km’dir.

### İçindekiler

1. [Çözüm Adımları](#golge-ve-isik-arasinda-cozum-adimlari)
2. [Mesafelerin Karşılaştırma Tablosu](#golge-ve-isik-arasinda-karsilastirma-tablosu)
3. [Özet Tablosu](#golge-ve-isik-arasinda-ozet-tablosu)
4. [SSS](#golge-ve-isik-arasinda-sss)

## Çözüm Adımları

1. Dikdörtgenin üst ve alt kenarları arasındaki dik mesafe h sabittir.
2. $AB=AC=2{,}6,$km ve yatayda A noktası ile B ile C noktaları arasındaki mesafe yarı yarıya simetriktir.  
$$h^2 + \bigl(\tfrac{x}{2}\bigr)^2 = 2{,}6^2  
\quad\Longrightarrow\quad  
h = \sqrt{2{,}6^2 - \Bigl(\tfrac{2}{2}\Bigr)^2}  
= \sqrt{6{,}76 - 1}  
= 2{,}4\text{ km}$$
3. $AD=4,km ve A’dan D’ye yataydaki uzaklık ,\tfrac{x}{2} + CD,$ olduğuna göre:
AD^2 = h^2 + \Bigl(\tfrac{x}{2} + CD\Bigr)^2 \quad\Longrightarrow\quad 4^2 = 2{,}4^2 + (1 + CD)^2

(1 + CD)^2 = 16 - 5{,}76 = 10{,}24 \quad\Longrightarrow\quad 1 + CD = 3{,}2 \quad\Longrightarrow\quad CD = 2{,}2\text{ km}

## Mesafelerin Karşılaştırma Tablosu

| Mesafe | Değer |
| --- | --- |
| B–C (x) | 2,0 km |
| C–D | 2,2 km |

## Özet Tablosu

| Öğe | İfade veya Değer |
| --- | --- |
| AB=AC | $2{,}6,$km |
| AD | $4,$km |
| BC = x | $2,$km |
| Dik uzaklık h | $2{,}4,$km |
| CD | $2{,}2,$km |

## SSS

S1. Bu tip dikdörtgen ve simetri esaslı mesafe sorularında hangi adımlar takip edilmelidir?  
S2. Bir haritada mesafeler ölçeğe göre nasıl dönüştürülür?  
S3. İki nokta arasındaki en kısa mesafe nasıl tanımlanır ve hangi durumlarda bu mesafe doğrultuda değildir?

Başka bir dikdörtgen kenarı ve simetri kullanarak geometri problemi çözmek ister misiniz?  
@zyeee