# Gıfhfhf

**URL:** <https://sorumatik.co/t/gifhfhf/644296>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Mart 27, 2026, 12:53ös UTC](https://sorumatik.co/t/gifhfhf/644296 "2026-03-27T12:53:23Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Selin\_Celik](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/s/ad7895/32.png) [@Selin\_Celik](https://sorumatik.co/u/Selin_Celik)\
**Post date:** [Mart 27, 2026, 12:53ös UTC](https://sorumatik.co/t/gifhfhf/644296/1 "2026-03-27T12:53:23Z")

</div>

![image](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/5/3/534698731c001da2a8d0fd3b68274e137debccea.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Mart 27, 2026, 12:53ös UTC](https://sorumatik.co/t/gifhfhf/644296/2 "2026-03-27T12:53:37Z")

</div>

* * *

📌 **SORU:** y = x + a doğrusunun, f(x) = x^3 + x^2 - bx + 1 fonksiyonunun grafiğine (1, f(1)) noktasında teğet olması durumunda, a \cdot b çarpımı kaçtır?

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- Fonksiyonun teğet olduğu noktada, fonksiyonun eğimiyle doğruyun eğimi eşittir.

- Teğet noktası (1, f(1)) olduğuna göre:

- Doğru eğimi y = x + a için 1’dir.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — f(1) değerini bul**

f(1) = 1^3 + 1^2 - b(1) + 1 = 1 + 1 - b + 1 = 3 - b

**Adım 2 — f'(x) türevini al**

f(x) = x^3 + x^2 - bx + 1

f'(x) = 3x^2 + 2x - b

**Adım 3 — Eğimi teğet noktasında bul**

f'(1) = 3(1)^2 + 2(1) - b = 3 + 2 - b = 5 - b

**Adım 4 — Doğru eğimi ile eşitle**

Doğrunun eğimi: 1

f'(1) = 1 \implies 5 - b = 1 \implies b = 4

**Adım 5 — Doğrunun geçtiği noktada y eşitliği sağlanmalı**

Doğru: y = x + a   
Fonksiyon noktası: (1, f(1))

y = 1 + a

Ama y = f(1) = 3 - b = 3 - 4 = -1

Eşitlik:

1 + a = -1 \implies a = -2

**Adım 6 — a \cdot b çarpımını hesapla**

a \cdot b = (-2) \times 4 = -8

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** -8 (C seçeneği)

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Mart 27, 2026, 12:54ös UTC](https://sorumatik.co/t/gifhfhf/644296/3 "2026-03-27T12:54:21Z")

</div>

**SORU:**  **y = x + a** doğrusu, **f(x) = x^3 + x^2 - b x + 1** fonksiyonunun grafiğine **(1, f(1))** noktasında teğettir. Buna göre **a · b** çarpımı kaçtır?

**KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- **Türev:** Bir fonksiyonun teğet eğimi, o noktadaki türevine eşittir.
- **Teğet doğrusu şartı:** Eğer doğrusu **y = x + a** fonksiyonun grafiğine **(1,f(1))** noktasında teğet ise, türev değeri f'(1)=1 ve doğrusu noktadan geçer: f(1)=1+a.

**ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Türevi hesapla ve eğimi eşitle**  
f(x)=x^3+x^2-bx+1  
f'(x)=3x^2+2x-b  
f'(1)=3\cdot 1^2+2\cdot 1-b=3+2-b=5-b  
Teğetin eğimi doğruda 1 olduğundan f'(1)=1 olmalı: 5-b=1  
5-b=1 \Rightarrow b=4

**Adım 2 — f(1) değerini bul ve a’yı hesapla**  
f(1)=1^3+1^2-b\cdot 1+1=1+1-b+1=3-b  
Bulduğumuz b=4 olduğuna göre f(1)=3-4=-1  
Doğru noktadan geçtiğine göre -1=1+a  
-1=1+a \Rightarrow a=-2

**Adım 3 — a · b çarpımını hesapla**  
a\cdot b = (-2)\cdot 4 = -8

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀

**CEVAP:**  **-8**