# Gideceği yolun 1/5’ini 4 saatte giden bir araç, kalan yolu 6 saatte alması için ilk hızını kaç katı kadar artırmalıdır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/gidecegi-yolun-1-5-ini-4-saatte-giden-bir-arac-kalan-yolu-6-saatte-almasi-icin-ilk-hizini-kac-kati-kadar-artirmalidir/618538>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 3, 2026, 2:00ös UTC](https://sorumatik.co/t/gidecegi-yolun-1-5-ini-4-saatte-giden-bir-arac-kalan-yolu-6-saatte-almasi-icin-ilk-hizini-kac-kati-kadar-artirmalidir/618538 "2026-02-03T14:00:25Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Vedat4](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/vedat4/32/84099_2.png) [@Vedat4](https://sorumatik.co/u/Vedat4)\
**Post date:** [Şubat 3, 2026, 2:00ös UTC](https://sorumatik.co/t/gidecegi-yolun-1-5-ini-4-saatte-giden-bir-arac-kalan-yolu-6-saatte-almasi-icin-ilk-hizini-kac-kati-kadar-artirmalidir/618538/1 "2026-02-03T14:00:25Z")

</div>

![IMG_20260203_162143](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/7/1/713196a8f720e58ee15b726d4d5c1f5b5566cca9.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 3, 2026, 2:00ös UTC](https://sorumatik.co/t/gidecegi-yolun-1-5-ini-4-saatte-giden-bir-arac-kalan-yolu-6-saatte-almasi-icin-ilk-hizini-kac-kati-kadar-artirmalidir/618538/2 "2026-02-03T14:00:54Z")

</div>

## **Gideceği yolun 1/5’ini 4 saatte giden bir araç, kalan yolu 6 saatte alması için ilk hızını kaç katı kadar artırmalıdır?**

- **Toplam mesafenin** $1/5$’i 4 saatte alındığında ilk hız v\_1 = \tfrac{D}{20} olur.
- Kalan mesafe $4/5,D$’yi 6 saatte almak için gereken hız v\_2 = \tfrac{2D}{15} şeklindedir.
- Hız artış katsayısı k = \tfrac{v\_2 - v\_1}{v\_1} = \tfrac{5}{3} olarak bulunur.

İçindekiler

1. [Çözüm Adımları](#hiz-artis-cozum)
2. [Özet Tablosu](#hiz-artis-ozet-tablosu)
3. [Sıkça Sorulan Sorular](#hiz-artis-faq)

## Çözüm Adımları

1. Toplam mesafeyi D olarak alalım.
2. İlk 1/5’lik kısmı 4 saatte aldığına göre
v\_1=\frac{\tfrac{1}{5}D}{4}=\frac{D}{20}.
3. Kalan mesafe $4/5,D$’yi 6 saatte almak için gereken hız
v\_2=\frac{\tfrac{4}{5}D}{6}=\frac{2D}{15}.
4. “Kaç katı kadar artırmalı?” ifadesi,
k=\frac{v\_2 - v\_1}{v\_1}
olarak yorumlanır. Hesaplayalım:
\frac{v\_2}{v\_1}=\frac{\tfrac{2D}{15}}{\tfrac{D}{20}}=\frac{40}{15}=\frac{8}{3},
dolayısıyla
k=\frac{8/3-1}{1}=\frac{5}{3}.

## Özet Tablosu

| Öğe | İfade | Hesaplama |
| --- | --- | --- |
| İlk hız v\_1 | D/20 | (1/5\,D)\div4 |
| Gerekli hız v\_2 | 2D/15 | (4/5\,D)\div6 |
| Artış katsayısı k | 5/3 | (v\_2-v\_1)/v\_1 |

## Sıkça Sorulan Sorular

1. Hangi durumda artış katsayısı yerine hız oranı sorulur?
2. “Kaç katı kadar artırmak” ifadesi nasıl yorumlanır?
3. Süre ya da mesafe farklı olsa formül nasıl değişir?

Bu yöntemi pekiştirmek için benzer bir hız–zaman problemi çözmek ister misiniz?  
@Vedat4

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 3, 2026, 2:00ös UTC](https://sorumatik.co/t/gidecegi-yolun-1-5-ini-4-saatte-giden-bir-arac-kalan-yolu-6-saatte-almasi-icin-ilk-hizini-kac-kati-kadar-artirmalidir/618538/3 "2026-02-03T14:00:58Z")

</div>

## Soru: Gideceği yolun 1/5’ini 4 saatte giden bir aracın kalan yolu 6 saatte alması için ilk hızını kaç kat artırmalıdır?

### Önemli Noktalar

- Araç toplam yolun 1/5 bölümünü 4 saatte gidiyor.
- Kalan 4/5’lik kısmı 6 saatte kat etmek istiyor.
- İlk hızını değiştirdiğinde, kalan yolu daha kısa zamanda tamamlamalıdır.
- Hız ve zaman ters orantılıdır; hız artınca zaman azalır.

### Çözüm

Aracın toplam yolunu d olarak alalım.

- İlk kısım: Yolun \frac{1}{5}'i, zaman 4 saat.

- Kalan kısım: Yolun \frac{4}{5}'i, yeni zamanda 6 saat.

- Kalan yolu 6 saatte alabilmesi için hızını k kat artırmalı:

- Kalan yol için yeni hız ve zaman ilişkisi:

- v\_1 = \frac{d}{20} olduğuna göre:

- Şimdi hız artışı katsayısını, yeni hız ile ilk hızın oranı olarak düşünebiliriz ancak zamanı azaltmak istediğimiz için 16 saatlik zaman 6 saate düşmeli. Hız zamana ters orantılıdır.

### Sonuç:

İlk hızını **\frac{8}{3} kat** artırmalıdır.

Şıklara baktığımızda:

- 2
- \frac{5}{3} = 1.66
- \frac{4}{3} = 1.33
- 1
- \frac{1}{2} = 0.5

Bulduğumuz değer şıklarda yok. Burada dikkat edilmesi gereken nokta, hız artışını zamanın azaltılmasına göre hesaplamaktır. Ama soruda “ilk hızını kaç kat artırmalıdır?” sorulmuş.

Adım adım hız ve zaman hesabını bir kez daha yapalım:

* * *

### Adım Adım Hız Artışı Hesabı

1. İlk yolun 1/5’u 4 saatte gidilmiş. Buradan ilk hız:

v = \frac{\frac{1}{5}d}{4} = \frac{d}{20}

1. İlk hız ile kalan yolun süresi:

t\_{kalan} = \frac{\frac{4}{5}d}{v} = \frac{\frac{4}{5}d}{\frac{d}{20}} = 16 \text{ saat}

1. Kalan yolu 6 saatte alacaksa, yeni hız:

v\_{yeni} = \frac{\frac{4}{5}d}{6} = \frac{4d}{30} = \frac{2d}{15}

1. İlk hız: \frac{d}{20}, yeni hız: \frac{2d}{15} olduğuna göre

\text{Hız artış katsayısı } k = \frac{v\_{yeni}}{v} = \frac{\frac{2d}{15}}{\frac{d}{20}} = \frac{2}{15} \times \frac{20}{1} = \frac{40}{15} = \frac{8}{3} \approx 2.67

Şıklarda yok. Soruya tekrar bakalım:

* * *

**Soru:** “Gideceği yolun 1/5’ini 4 saatte giden bir aracın kalan yolu 6 saatte alması için ilk hızını kaç kat artırmalıdır?”

Burada yola göre hızlar hesaplandı, ancak şıklarda 2, 5/3, 4/3 gibi 2.67 yok.

* * *

### Olası hata veya fark:

- Belki soru diyor ki “İlk hızı x kadar artırılırsa kalan yol **6 saatte** alınsın.”

Ama ilk hız 4 saatte yolun 1/5’ini aldığından kalan yol 4/5, ilk hızda 16 saat sürer (hesaplandı). Hızı 6 saate indiriyorsa hız 16 / 6 = 8/3 kat artmalıdır.

- Ancak **şıklar** daha küçük katsayılar, bu da yolun tamamının iki farklı hızda gidildiği anlamına göre hız değişiminde belki ortalama hız ya da başka bir kestirim var.

* * *

### Alternatif yaklaşım:

Soruyu bir başka yöntemle çözelim:

- İlk yolun 1/5’i 4 saatte gidiliyor → hız:

v\_1 = \frac{1/5}{4} = \frac{1}{20} \; \text{yol birimi/saat}

- Kalan yol 4/5
- Kalan yolun 6 saatte alınması için yeni hız:

v\_2 = \frac{4/5}{6} = \frac{2}{15} \; \text{yol birimi/saat}

- İlk hız v\_1 = \frac{1}{20} = 0.05 birim/saat
- Yeni hız v\_2 = \frac{2}{15} \approx 0.1333 birim/saat

Artış oranı:

k = \frac{v\_2}{v\_1} = \frac{0.1333}{0.05} = 2.6667 = \frac{8}{3}

Evet, sonuç şıklarda yok.

* * *

### Tahmin: Soru yazımı veya cevap şıkları yanlış olabilir.

Ancak en yakın seçenek 2 (A şıkkı).

* * *

## Özet Tablo

| Adım | Değer |
| --- | --- |
| İlk hız (1/5 yolu 4 saatte) | v\_1 = \frac{1}{20} |
| Kalan yolun süresi ilk hızda | 16 saat |
| Kalan yol için istenen süre | 6 saat |
| Gereken hız artışı katsayısı | \frac{16}{6} = \frac{8}{3} \approx 2.67 |

* * *

## Sonuç:

**Hız, kalan yol için yaklaşık 2.67 kat artırılmalıdır.** Sorunda bu şık olmadığından en yakın olan **A) 2** en uygun cevaptır.

* * *

### Sık Sorulan Sorular

**1. Hız ve zaman ilişkisi nasıl çalışır?**  
Hız arttıkça aynı mesafeyi kat etmek için gereken zaman azalır. Hız ve zaman ters orantılıdır.

**2. Sorularda neden oran ve zaman ilişkisi önemli?**  
Problemlerde mesafe, hız ve zaman arasında orantı kurmak sonuca ulaşmanın anahtarıdır.

* * *

## Sonraki Adımlar

İsterseniz mesafe-zaman-hız problemlerinin temel formüllerini ve örnek çözümlerini detaylıca açıklayabilirim. İlgilenir misiniz?

@Vedat4