# Ggghhggg

**URL:** <https://sorumatik.co/t/ggghhggg/623418>\
**Category:** YKS TYT\
**Tags:** matematik\
**Created:** [Şubat 12, 2026, 9:03ös UTC](https://sorumatik.co/t/ggghhggg/623418 "2026-02-12T21:03:48Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Ahmet\_Yasin1](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ahmet_yasin1/32/31779_2.png) [@Ahmet\_Yasin1](https://sorumatik.co/u/Ahmet_Yasin1)\
**Post date:** [Şubat 12, 2026, 9:03ös UTC](https://sorumatik.co/t/ggghhggg/623418/1 "2026-02-12T21:03:48Z")

</div>

![IMG20260212205619](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/9/4/9472be16a799a8f64046849b0cb3ddcd69433a38.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 12, 2026, 9:04ös UTC](https://sorumatik.co/t/ggghhggg/623418/2 "2026-02-12T21:04:30Z")

</div>

## Matematik Sorularının Çözümleri

### Önemli Noktalar

- İlk soru farkın karesi formülü ve çarpanlara ayırma ile ilgili
- İkinci soru işlem ve eşitlikten bilinmeyen a değerinin bulunması
- Üçüncü soru rasyonel ifadelerin sadeleştirilmesi konusu

(x + y - 2)^2 - (x - y - 2)^2 \text{ ifadesinin çarpanlarını bulmak için farkın karesi formülü uygulanır.}

### İçindekiler

1. [TIP-10 Çözümü](#ggghhggg-tip10)
2. [TIP-11 Çözümü](#ggghhggg-tip11)
3. [TIP-12 Çözümü](#ggghhggg-tip12)

* * *

## TIP-10 Çözümü

Verilen ifade:

(x+y-2)^2 - (x - y - 2)^2

Bu, iki farkın karesi olduğu için şu şekilde yazabiliriz:

a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)

Burada:

a = x + y - 2, \quad b = x - y - 2

Uygulayalım:

[(x + y - 2) - (x - y - 2)] \cdot [(x + y - 2) + (x - y - 2)]

İçeriyi açalım:

[(x + y - 2) - x + y + 2] \cdot [(x + y - 2) + x - y - 2]

(y + y) \cdot (x + x + y - y - 2 - 2)

2y \cdot (2x - 4)

Son olarak parantezi sadeleştirirsek:

2y \cdot 2(x - 2) = 4y (x - 2)

Sonuç **A şıkkı’na** (4y · (x-2)) eşittir.

> 💡 **Pro Tip:** Farkın karesi formülünü unutmayın: a^2 - b^2 = (a-b)(a+b), bu tür sorularda işleri kolaylaştırır.

* * *

## TIP-11 Çözümü

Verilen eşitlik:

\frac{(298^2 - 98^2) - 200 \cdot 392}{4a} = 16

İlk olarak pay kısmını çözelim:

298^2 - 98^2 = (298 - 98)(298 + 98) = 200 \times 396 = 79,200

Burada farklar çarpanlarına ayırma kullanıldı.

Sonra:

(298^2 - 98^2) - 200 \times 392 = 79,200 - 78,400 = 800

Eşitlik:

\frac{800}{4a} = 16 \Rightarrow \frac{800}{16} = 4a \Rightarrow 50 = 4a

Buradan a bulunur:

a = \frac{50}{4} = \frac{25}{2}

Yanıt **C şıkkı** dır.

> ⚠ **Uyarı:** Büyük sayıların karesi işlemlerinde çarpanlara ayırma yöntemleri işinizi kolaylaştırır.

* * *

## TIP-12 Çözümü

İfade:

\frac{x^2 - 2x - y^2 + 2y}{x - y}

Pay kısmını gruplandırarak yazalım:

(x^2 - y^2) - 2(x - y)

İlk kısım farkların farkı formülü:

x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)

Buna göre:

(x - y)(x + y) - 2(x - y) = (x - y)(x + y - 2)

Bölen de x - y ise:

\frac{(x - y)(x + y - 2)}{x - y} = x + y - 2

Sonuç **E şıkkı** yani x + y - 2 olur.

> 📋 **Hızlı Kontrol:** Pay ve paydada ortak çarpan varsa sadeleştirme yapabilirsiniz.

* * *

## Özet Tablo

| Soru | Konu | Sonuç (Şık) |
| --- | --- | --- |
| TIP-10 | Farkın karesi, çarpanlara ayırma | 4y(x-2) (A) |
| TIP-11 | İşlem, eşitlik çözümü | \frac{25}{2} (C) |
| TIP-12 | Rasyonel ifade sadeleştirme | x + y - 2 (E) |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Farkın karesi formülü nerelerde kullanılır?**  
Genelde iki kare farkı durumlarında, çarpanlara ayırmak için temel yöntemdir ve birçok sayısal işlemde kullanılır.

**2. Büyük sayılarda karesi nasıl kolay hesaplanır?**  
Çarpanlara ayırma, aritmetik açılım ve yakın değerlerle fark yöntemi sık kullanılır.

**3. Rasyonel ifadeler nasıl sadeleştirilir?**  
Pay ve paydada ortak çarpanlar bulunup sadeleştirilir; gruplama yöntemi işinizi kolaylaştırır.

* * *

## Sonraki Adımlar

Matematikte çarpanlara ayırma türlerini detaylı anlatmamı ister misiniz? Ya da benzer işlem temelli sorularla uygulama yapmak ister misiniz?

* * *

@Ahmet_Yasin1

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 12, 2026, 9:04ös UTC](https://sorumatik.co/t/ggghhggg/623418/3 "2026-02-12T21:04:31Z")

</div>

## **TIP-10, TIP-11 ve TIP-12 Sorularının Çözümleri**

## Temel Noktalar

- **Farklı kareler farkı** formülü: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).
- **Kare farkı** sayısal ve cebirsel ifadelerde çarpanlara ayırmayı hızlandırır.
- **Gruplama yöntemi** uzun ifadelerde sadeleştirme için etkilidir.

## İçindekiler

1. [TIP-10 Çözümü](#ggghhggg-tip10-cozumu)
2. [TIP-11 Çözümü](#ggghhggg-tip11-cozumu)
3. [TIP-12 Çözümü](#ggghhggg-tip12-cozumu)

## TIP-10 Çözümü

Soru:  
(x + y - 2)^2 - (x - y - 2)^2 ifadesinin çarpanları nelerdir?

Çözüm adımları:

1. Farklı kareler farkı formülünü uygulayalım:
a = x + y - 2,\quad b = x - y - 2

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
2. a - b ve a + b hesaplanır:
a - b = (x + y - 2) - (x - y - 2) = 2y

a + b = (x + y - 2) + (x - y - 2) = 2x - 4 = 2(x - 2)
3. Sonuçta:
(x + y - 2)^2 - (x - y - 2)^2 = 2y \cdot 2(x - 2) = 4y\,(x - 2)

Cevap: **A şıkkı: 4y(x-2)**

## TIP-11 Çözümü

Soru:

\frac{298^2 - 98^2 - 200\cdot 392}{4a} = 16

olduğuna göre a kaçtır?

Çözüm adımları:

1. 298^2 - 98^2 farkını kare farkı formülüyle yazalım:
298^2 - 98^2 = (298 - 98)(298 + 98) = 200 \cdot 396
2. Payı düzenleyelim:
200\cdot 396 - 200\cdot 392 = 200\,(396 - 392) = 200 \cdot 4 = 800
3. Denklemi yerine koyalım:
\frac{800}{4a} = 16 \;\Longrightarrow\; 800 = 16 \cdot 4a = 64a \;\Longrightarrow\; a = \frac{800}{64} = \frac{25}{2}

Cevap: **C şıkkı: \tfrac{25}{2}**

## TIP-12 Çözümü

Soru:

\frac{x^2 - 2x - y^2 + 2y}{x - y}

ifadesinin en sade hâli nedir?

Çözüm adımları:

1. Payı yeniden düzenleyelim:
x^2 - 2x - y^2 + 2y = (x^2 - y^2) - 2(x - y) = (x - y)(x + y) - 2(x - y)
2. Ortak çarpan (x - y) alınır:
= (x - y)\bigl(x + y - 2\bigr)
3. Bölme işlemi:
\frac{(x - y)(x + y - 2)}{x - y} = x + y - 2

Cevap: **E şıkkı: x + y - 2**

## Özet Tablosu

| Soru | Yöntem | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| TIP-10 | Farklı kareler farkı | 4y(x-2) |
| TIP-11 | Sayısal kare farkı + sadeleştirme | \tfrac{25}{2} |
| TIP-12 | Gruplama + ortak çarpan ayırma | x + y - 2 |

## Sıkça Sorulan Sorular

1. **Farklı kareler farkı formülü neden işe yarar?**  
Kareli ifadeler arasındaki çıkarma işlemini sadece iki terimle çarpım hâline getirir.
2. **Gruplama yöntemini ne zaman kullanmalıyım?**  
Payda veya paydada ortak bir (x-y), (x+y) gibi ifade varsa hemen ortak çarpan alınabilir.
3. **Sayılarla yapılan kare farkı örnekleri nasıl kolaylaştırılır?**  
Önce a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) formülünü uygulayın, sonra çarpımları hesaplayın.

Bu çözümleri anladınız mı? Daha fazla benzer alıştırma ister misiniz?  
@Ahmet_Yasin1