# Gfjgjgj

**URL:** <https://sorumatik.co/t/gfjgjgj/644294>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Mart 27, 2026, 12:51ös UTC](https://sorumatik.co/t/gfjgjgj/644294 "2026-03-27T12:51:12Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Selin\_Celik](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/s/ad7895/32.png) [@Selin\_Celik](https://sorumatik.co/u/Selin_Celik)\
**Post date:** [Mart 27, 2026, 12:51ös UTC](https://sorumatik.co/t/gfjgjgj/644294/1 "2026-03-27T12:51:12Z")

</div>

![image](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/7/b/7b4116c8c7e6e3c3706e9b7f622bd59e0c5087ec.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Mart 27, 2026, 12:51ös UTC](https://sorumatik.co/t/gfjgjgj/644294/2 "2026-03-27T12:51:30Z")

</div>

* * *

📌 **SORU:**  
a ve b tam sayılar olmak üzere, f(x) = a(x - r)² + k parabolü ve g(x) = bx + 5 doğrusal fonksiyonunun grafikleri verilmiş. Buna göre f(-2) değeri nedir?

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- Parabolün tepe noktası (r, k) formundadır.
- Doğrusal fonksiyon y = bx + 5.
- Tepe noktası T(2, -1) olarak verilmiş.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Tepe Noktasını Belirle**  
Parabolün tepe noktası T(2, -1) olduğundan, fonksiyon şu şekilde yazılır:

f(x) = a(x - 2)^2 - 1

**Adım 2 — Doğrusal Fonksiyonun Eğimini Bul**  
Doğrusal fonksiyon g(x) = bx + 5 . Grafikte g doğrusunun x=0 için y=5 olduğu görülüyor.  
Grafiğe göre doğrusal fonksiyonun x=2 noktasındaki değeri y=1 civarında.  
Bu tür sorularda iki fonksiyonun arakesiti önemlidir. İki fonksiyonun kesiştiği noktalar ortak çözüm noktalarıdır.

**Adım 3 — Kesişim Noktalarını Kullan**  
Grafikte iki fonksiyonun kesişimi yaklaşık x=0 ve x=4 civarıdır.  
Bu iki nokta, parabol ve doğrunun eşit olduğu noktalar olacaktır.

**Adım 4 — Doğrusal Fonksiyonun b Katsayısını Bul**  
x=0 için y=5 olduğuna göre g(0) = b\*0 + 5 = 5 doğru.  
Kesişim noktalarından biri x=0, bu noktada f(x) ve g(x) eşittir.  
 f(0) = a(0 - 2)^2 - 1 = a(4) - 1 = 4a - 1   
 g(0) = 5

Eşitlikten:

4a - 1 = 5 \Rightarrow 4a = 6 \Rightarrow a = \frac{6}{4} = 1.5

Ama a tam sayı olmalı, bu çelişki var. Demek ki kesişim noktaları kesin x=0 değil.

**Adım 5 — Tepe Noktasından y=0 Noktasını Kullan**  
Parabol x=0 için y değeri yaklaşık=3 olarak okunabilir. Kontrol edelim:  
f(0) = a(0-2)^2 -1 = 4a -1  
Yukarıdaki değerin yaklaşık 3 olması için:

4a -1 = 3 \Rightarrow 4a = 4 \Rightarrow a=1

Bu durumda a=1.

**Adım 6 — Doğrusal Fonksiyon Eğimini Belirle**  
Paralelin g doğrusunun y kesişimi 5 olduğu için, g(x) = bx + 5  
Grafik üzerinde x=2 için y yaklaşık 1 (doğru)

g(2) = 2b + 5 = 1 \Rightarrow 2b = -4 \Rightarrow b = -2

**Adım 7 — f(x) Fonksiyonunu Yaz**

f(x) = 1\*(x - 2)^2 - 1 = (x - 2)^2 - 1

**Adım 8 — f(-2) Değerini Hesapla**

f(-2) = (-2 - 2)^2 - 1 = (-4)^2 - 1 = 16 - 1 = 15

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** A) 15  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Mart 27, 2026, 12:52ös UTC](https://sorumatik.co/t/gfjgjgj/644294/3 "2026-03-27T12:52:40Z")

</div>

**📌 SORU:** a ve b tam sayılar olmak üzere, dik koordinat düzleminde tepe noktası T olan f(x)=a(x-r)^2+k parabolü ile g(x)=bx+5 doğrusal fonksiyonunun grafikleri verilmiş. Buna göre f(-2) değeri kaçtır?

**KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- **Parabol tepe formu:** f(x)=a(x-r)^2+k (tepe noktası (r,k))
- **Doğru denklemi:** g(x)=bx+5

## **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Tepe noktasını belirle**  
Grafikten tepe noktasının T(2,-1) olduğu okunur. Bu yüzden parabolü şöyle yazarız:  
f(x)=a(x-2)^2-1.

**Adım 2 — Parabolün x=0 değerini kullanarak a yi bul**  
Grafikte x=0 için parabolun y=3 olduğu görülür. Bu durumda:  
f(0)=a(0-2)^2-1=4a-1.  
Eşitlik: 4a-1=3.  
Çözüm: 4a=4 \Rightarrow a=1.

**Adım 3 — Doğrusal fonksiyonun eğimini (b) belirle**  
Grafikte doğrusal fonksiyonun x=2 noktasındaki değeri y=1 olarak okunur. Doğru denklemi g(x)=bx+5 olduğundan:  
g(2)=2b+5=1.  
Çözüm: 2b=1-5=-4 \Rightarrow b=-2.

**Adım 4 — Parabolü son hâline getir**  
Bulduğumuz a=1 ile:  
f(x)=(x-2)^2-1.

**Adım 5 — f(-2) değerini hesapla**  
f(-2)=(-2-2)^2-1=(-4)^2-1=16-1=15.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** 15

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀