# Gerçel sayılarda tanımlı y = h(x) ve y = g(x) fonksiyonları

**URL:** <https://sorumatik.co/t/gercel-sayilarda-tanimli-y-h-x-ve-y-g-x-fonksiyonlari/700203>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 8, 2026, 10:23öö UTC](https://sorumatik.co/t/gercel-sayilarda-tanimli-y-h-x-ve-y-g-x-fonksiyonlari/700203 "2026-11-08T10:23:11Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Reyhan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/r/c77e96/32.png) [@Reyhan](https://sorumatik.co/u/Reyhan)\
**Post date:** [Kasım 8, 2026, 10:23öö UTC](https://sorumatik.co/t/gercel-sayilarda-tanimli-y-h-x-ve-y-g-x-fonksiyonlari/700203/1 "2026-11-08T10:23:11Z")

</div>

Gerçel sayılarda tanımlı y = h(x) ve y = g(x) fonksiyonları  
g(2) = g'(2) = 3  
olmak üzere,  
h(x) = (x + g(x))^2  
eşitliği veriliyor.  
Buna göre, h'(2) değeri kaçtır?  
A) 2  
B) 4  
C) 5  
D) 10  
E) 40

 ![Gerçel sayılarda tanımlı y = h(x) ve y = g(x) fonksiyonları g(2) = g'(2) = 3 olmak...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/4/2/42bacb8353b1c07387f47286aff563185bde21d2.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 8, 2026, 10:23öö UTC](https://sorumatik.co/t/gercel-sayilarda-tanimli-y-h-x-ve-y-g-x-fonksiyonlari/700203/2 "2026-11-08T10:23:19Z")

</div>

## Bileşke Fonksiyonlarda Türev ve Zincir Kuralı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Kuvvet içeren bileşke fonksiyonların türevi alınırken **Zincir Kuralı (Chain Rule)** uygulanır: [u(x)^n]' = n \cdot [u(x)]^{n-1} \cdot u'(x).

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Fonksiyonun Türevini Alma**  
Verilen h(x) = (x + g(x))^2 fonksiyonunda iç kısım u(x) = x + g(x) olarak tanımlanır. Zincir kuralı gereğince kuvvet başa çarpan olarak geçer, üs bir azaltılır ve içinin türevi ile çarpılır:

h'(x) = 2 \cdot (x + g(x)) \cdot (x + g(x))'

Burada (x + g(x))' = 1 + g'(x) olduğuna göre:

h'(x) = 2 \cdot (x + g(x)) \cdot (1 + g'(x))

**Adım 2 — x = 2 Değerini Yerine Yazma**  
Soruda verilen g(2) = 3 ve g'(2) = 3 değerleri türev denkleminde yerine konur:

h'(2) = 2 \cdot (2 + g(2)) \cdot (1 + g'(2))

h'(2) = 2 \cdot (2 + 3) \cdot (1 + 3)

h'(2) = 2 \cdot 5 \cdot 4 = 40

* * *

✅ **CEVAP:** **E) 40** (h'(2) = 40)

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** İç fonksiyonun türevini alırken (x + g(x))' ifadesindeki x’in türevinin 1 olduğu unutulmamalı ve iç türev ana ifadeyle toplanmayıp **çarpım** durumunda yazılmalıdır.