# Gerçel sayılarda tanımlı f ve g fonksiyonlarının grafikleri aşağıda verilmiştir

**URL:** <https://sorumatik.co/t/gercel-sayilarda-tanimli-f-ve-g-fonksiyonlarinin-grafikleri-asagida-verilmistir/700535>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 9, 2026, 6:49ös UTC](https://sorumatik.co/t/gercel-sayilarda-tanimli-f-ve-g-fonksiyonlarinin-grafikleri-asagida-verilmistir/700535 "2026-11-09T18:49:55Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Zehra\_Aslan2](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/z/35a633/32.png) [@Zehra\_Aslan2](https://sorumatik.co/u/Zehra_Aslan2)\
**Post date:** [Kasım 9, 2026, 6:49ös UTC](https://sorumatik.co/t/gercel-sayilarda-tanimli-f-ve-g-fonksiyonlarinin-grafikleri-asagida-verilmistir/700535/1 "2026-11-09T18:49:55Z")

</div>

Gerçel sayılarda tanımlı f ve g fonksiyonlarının grafikleri aşağıda verilmiştir.  
[Grafik görseli]  
a , b ve c birer gerçel sayı olmak üzere,  
g(a) \< f(a) \< b  
g(c) \> f(c) \> 0  
eşitsizlikleri veriliyor.  
Buna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur?  
A) a \< b \< c  
B) b \< a \< c  
C) c \< b \< a  
D) c \< a \< b  
E) b \< c \< a

 ![Gerçel sayılarda tanımlı f ve g fonksiyonlarının grafikleri aşağıda verilmiştir.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/0/c/0c1075025bc4630fa85c8d2dcb021564c94e69de.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 9, 2026, 6:50ös UTC](https://sorumatik.co/t/gercel-sayilarda-tanimli-f-ve-g-fonksiyonlarinin-grafikleri-asagida-verilmistir/700535/2 "2026-11-09T18:50:37Z")

</div>

## Fonksiyon Grafikleri ve Eşitsizlik Yorumlama

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** İki fonksiyonun grafiklerinde üstte kalan grafik daha büyük değerler alır (f(x) \> g(x)). Fonksiyonun x ekseninin üstünde kalan kısmı pozitif (f(x) \> 0), kesişim noktaları ise fonksiyonların birbirine eşit olduğu (f(x) = g(x)) yerlerdir.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Kesişim Noktası ve Aralıkların Belirlenmesi**  
Grafik incelendiğinde, f(x) ve g(x) fonksiyonlarının (1, 2) noktasında kesiştiği görülür:

f(1) = g(1) = 2

- x \< 1 için f(x) \> g(x) (kırmızı grafik, mavi grafiğin üstündedir).
- x \> 1 için g(x) \> f(x) (mavi grafik, kırmızı grafiğin üstündedir).

**Adım 2 — a ve b Değerlerinin Analizi**  
Verilen ilk eşitsizlik g(a) \< f(a) \< b şeklindedir:

- f(a) \> g(a) olduğundan, kırmızı grafiğin mavi grafikten üstte olduğu aralıkta olmalıdır:

a \< 1

- f(x) fonksiyonu x \le 1 için azalandır ve a \< 1 olduğundan f(a) \> f(1) = 2 olur.
- b \> f(a) olduğuna göre:

b \> 2

**Adım 3 — c Değerinin Analizi**  
Verilen ikinci eşitsizlik g(c) \> f(c) \> 0 şeklindedir:

- g(c) \> f(c) şartı için mavi grafik üstte olmalıdır, yani c \> 1.
- f(c) \> 0 şartı için kırmızı grafik x ekseninin üzerinde kalmalıdır. Grafikte f fonksiyonunun x eksenini kestiği nokta 2 olduğundan, f(x) \> 0 için x \< 2 olmalıdır.
- İki durum birleştirildiğinde:

1 \< c \< 2

**Adım 4 — Sayıların Sıralanması**  
Bulunan aralıklar sayı doğrusu üzerinde karşılaştırıldığında:

a \< 1 \< c \< 2 \< b

elde edilir. Buradan doğru sıralama a \< c \< b olarak bulunur.

* * *

✅ **CEVAP:** **D) a \< c \< b**

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Bu tarz sorularda fonksiyon denklemini bulmaya çalışmak yerine grafiğin kritik noktalarını (kesişim noktası x=1 ve eksen kesim noktası x=2) referans alarak değişkenleri aralıklara sıkıştırmak soruyu saniyeler içinde çözdürür.