# Gerçel Sayılar Kümesinde Tanımlı Birebir f Fonksiyonu Sorusu

**URL:** <https://sorumatik.co/t/gercel-sayilar-kumesinde-tanimli-birebir-f-fonksiyonu-sorusu/663016>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Mayıs 18, 2026, 7:17öö UTC](https://sorumatik.co/t/gercel-sayilar-kumesinde-tanimli-birebir-f-fonksiyonu-sorusu/663016 "2026-05-18T07:17:31Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![irem\_durmaz](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/irem_durmaz/32/73204_2.png) [@irem\_durmaz](https://sorumatik.co/u/irem_durmaz)\
**Post date:** [Mayıs 18, 2026, 7:17öö UTC](https://sorumatik.co/t/gercel-sayilar-kumesinde-tanimli-birebir-f-fonksiyonu-sorusu/663016/1 "2026-05-18T07:17:31Z")

</div>

16:32  
2026-AYTIMAT  
Gerçel sayilar kürnesinsde tanım blrebir f fonkslyonu için  
fit(x)  
x)=14  
eşitligi her x gerçel sayısı için saglanmaktadır.  
Buna göre f(17)+ f(13) ifadesinin degerl kaçtır?  
A) 44  
B) 40  
D) 60  
C) 42  
E) 56

 ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/0/3/037bf96288f28fed306ababdfc7341a7e799b72a.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Mayıs 18, 2026, 7:17öö UTC](https://sorumatik.co/t/gercel-sayilar-kumesinde-tanimli-birebir-f-fonksiyonu-sorusu/663016/2 "2026-05-18T07:17:47Z")

</div>

## Gerçel Sayılar Kümesinde Tanımlı Birebir f Fonksiyonu Sorusu

💡 **[KULLANILAN FORMÜL / KURAL:]**  
Birebir fonksiyonlarda, f(a) = f(b) ise a = b olmalıdır. Ayrıca, sabit bir değere eşit olan fonksiyonlarda girdinin değişmezliği ilkesi kullanılır.

🧠 **[ÇÖZÜM ADIMLARI:]**

**Adım 1 — Verilen Eşitliği Analiz Etme**  
Soruda bize f(f(x) - x) = 14 eşitliğinin her x gerçel sayısı için sağlandığı verilmiş. Bu, fonksiyonun içine ne yazılırsa yazılsın sonucun her zaman sabit bir sayı olan 14 çıktığını değil; f fonksiyonunun içindeki ifadenin (f(x) - x) sonucunun f altında daima 14 olduğunu gösterir.

**Adım 2 — Birebirlik Özelliğini Kullanma**  
Fonksiyon **birebir** olarak tanımlanmıştır. Bir fonksiyon her x için f(\text{bir şey}) = 14 sonucunu veriyorsa ve bu fonksiyon birebirse, o “bir şey” yani fonksiyonun içindeki ifade sabit bir değer olmak zorundadır.  
Eğer f(x) - x ifadesi x değiştikçe değişseydi, birebir bir fonksiyon farklı girdiler için aynı 14 sonucunu veremezdi.  
Bu durumda:  
f(x) - x = c (sabit bir sayı) olmalıdır.

**Adım 3 — Sabit Değeri Bulma**  
Denklemde f(x) - x yerine c yazarsak:  
f(c) = 14 elde ederiz.  
Aynı zamanda f(x) - x = c denkleminde x = c yazarsak:  
f(c) - c = c  
f(c) = 2c olur.

Elimizde iki bilgi var: f(c) = 14 ve f(c) = 2c.  
Buradan 2c = 14 ise c = 7 bulunur.

**Adım 4 — Fonksiyon Kuralını Belirleme**  
f(x) - x = c demiştik ve c = 7 bulduk.  
O halde fonksiyonun kuralı:  
f(x) = x + 7 şeklindedir.

**Adım 5 — İstenen Değerleri Hesaplama**  
Soru bizden f(17) + f(13) toplamını istiyor:

- f(17) = 17 + 7 = 24
- f(13) = 13 + 7 = 20

Toplam: 24 + 20 = 44

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **[CEVAP:]** 44 (A Seçeneği)  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **[TEMEL KAVRAMLAR:]**

**1. Birebir Fonksiyon**

- **[Tanım:]** Tanım kümesindeki her farklı elemanın değer kümesinde farklı bir elemanla eşleşmesidir.
- **[Bu problemde:]** f(f(x)-x)=14 ifadesinde f(x)-x kısmının x değerinden bağımsız sabit bir sayı olması gerektiğini anlamamızı sağladı.

⚠ **[SIK YAPILAN HATALAR:]**

**❌ Fonksiyonu Sabit Sanmak**

- **[Yanlış:]** f(x) = 14 olduğunu düşünerek 14 + 14 = 28 cevabına gitmek.
- **[Doğru:]** Fonksiyonun kendisi değil, bileşke içindeki ifadenin görüntüsü sabittir.
- **[Neden yanlış:]** Eğer f(x)=14 olsaydı, f(x)-x ifadesi 14-x olurdu ve her x için sonuç 14 çıkmazdı.

Bu çözümde fonksiyonun birebir olması kritik bir ipucuydu. Benzer mantıkla çözülen farklı fonksiyon soruları hazırlamamı ister misin?