# Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f ve g fonksiyonları f(x) = x/3 - 2m g(x) = x/m + 2 olarak veriliyor

**URL:** <https://sorumatik.co/t/gercel-sayilar-kumesi-uzerinde-tanimli-f-ve-g-fonksiyonlari-f-x-x-3-2m-g-x-x-m-2-olarak-veriliyor/692752>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 25, 2026, 3:22ös UTC](https://sorumatik.co/t/gercel-sayilar-kumesi-uzerinde-tanimli-f-ve-g-fonksiyonlari-f-x-x-3-2m-g-x-x-m-2-olarak-veriliyor/692752 "2026-09-25T15:22:31Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Zehra\_Aslan2](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/z/35a633/32.png) [@Zehra\_Aslan2](https://sorumatik.co/u/Zehra_Aslan2)\
**Post date:** [Eylül 25, 2026, 3:22ös UTC](https://sorumatik.co/t/gercel-sayilar-kumesi-uzerinde-tanimli-f-ve-g-fonksiyonlari-f-x-x-3-2m-g-x-x-m-2-olarak-veriliyor/692752/1 "2026-09-25T15:22:31Z")

</div>

Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f ve g fonksiyonları  
f(x) = \frac{x}{3} - 2m  
g(x) = \frac{x}{m} + 2  
olarak veriliyor.  
f^{-1}(2) = g(-m)  
olduğuna göre, m kaçtır?  
A) -\frac{5}{6}  
B) -\frac{2}{3}  
C) 1  
D) \frac{1}{3}  
E) \frac{7}{6}

 ![Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f ve g fonksiyonları f(x) = x/3 - 2m g(x) = x/m...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/d/2/d2d7fc41ee2d6f89abcce00bf3c8bb19bccf7282.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 25, 2026, 3:22ös UTC](https://sorumatik.co/t/gercel-sayilar-kumesi-uzerinde-tanimli-f-ve-g-fonksiyonlari-f-x-x-3-2m-g-x-x-m-2-olarak-veriliyor/692752/2 "2026-09-25T15:22:39Z")

</div>

## f(x) = \frac{x}{3} - 2m ve g(x) = \frac{x}{m} + 2 Fonksiyonları İçin m Değerinin Bulunması

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- **Ters Fonksiyon Özelliği:** f^{-1}(b) = a \iff f(a) = b
- **Fonksiyon Değeri Bulma:** Bir fonksiyonun kuralında değişken yerine verilen değer yazılarak görüntü değeri hesaplanır.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — g(-m) Değerini Hesaplama**  
g(x) fonksiyonunda x yerine -m yazılır:

g(-m) = \frac{-m}{m} + 2

g(-m) = -1 + 2 = 1

**Adım 2 — Ters Fonksiyon Eşitliğini Düzenleme**  
Soruda f^{-1}(2) = g(-m) olarak verilmiştir. 1. Adımdaki sonucu yerine yazalım:

f^{-1}(2) = 1

Ters fonksiyon tanımı gereği (f^{-1}(b) = a \iff f(a) = b):

f(1) = 2

**Adım 3 — f(1) = 2 Eşitliğini Kullanarak m Değerini Bulma**  
f(x) fonksiyonunda x yerine 1 yazılarak ifade 2’ye eşitlenir:

f(1) = \frac{1}{3} - 2m = 2

Bilinmeyeni yalnız bırakalım:

-2m = 2 - \frac{1}{3}

-2m = \frac{6 - 1}{3}

-2m = \frac{5}{3}

Her iki tarafı -2’ye bölelim:

m = \frac{5}{3 \cdot (-2)}

m = -\frac{5}{6}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **A) -\frac{5}{6}**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Ters Fonksiyon Özelliği**

- **Tanım:** Bir f fonksiyonu a girdisini b’ye götürüyorsa (f(a) = b), ters fonksiyon f^{-1} ise b’yi a’ya götürür (f^{-1}(b) = a).
- **Bu problemde:** f^{-1}(2) ifadesini bulmak için fonksiyonun ters kuralını çıkarmak yerine doğrudan f(1) = 2 bağıntısı kullanılarak işlem kısaltılmıştır.

**2. Rasyonel Denklemler**

- **Tanım:** İçinde bilinmeyen ve rasyonel ifadeler bulunan eşitliklerin çözülmesidir.
- **Bu problemde:** \frac{1}{3} - 2m = 2 denkleminde payda eşitleme ve katsayı bölme adımları uygulanmıştır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ f^{-1}(2) için ters fonksiyon kuralı bulurken hata yapmak**

- **Yanlış:** Fonksiyonun ters kuralını bulup yerine değer yazarken payda eşitlemelerinde ve işaretlerde işlem hatası yapmak.
- **Doğru:** f^{-1}(2) = k \implies f(k) = 2 bağıntısını doğrudan kullanmak.
- **Neden yanlış:** Ters kuralı çıkarmak gereksiz işlem yükü oluşturur ve hata yapma olasılığını artırır.

**❌ g(-m) ifadesinde paydadaki m’yi unutmak**

- **Yanlış:** \frac{-m}{m} oranını -m olarak almak.
- **Doğru:** Aynı ifadelerin bölümünün (m \neq 0) -1 olduğunu bilmek.
- **Neden yanlış:** Katsayılar ile değişken sadeleştirmesi birbirine karıştırılmamalıdır.

Bu konuyla ilgili fonksiyonlarda bileşke veya ters alma içeren benzer bir pekiştirme sorusu çözmemi ister misin?