# Gerçek sayılar nelerdir - 699663

**URL:** <https://sorumatik.co/t/gercek-sayilar-nelerdir-699663/699663>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 4, 2026, 10:23ös UTC](https://sorumatik.co/t/gercek-sayilar-nelerdir-699663/699663 "2026-11-04T22:23:06Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Kasım 4, 2026, 10:23ös UTC](https://sorumatik.co/t/gercek-sayilar-nelerdir-699663/699663/1 "2026-11-04T22:23:06Z")

</div>

gerçek sayılar nelerdir

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 4, 2026, 10:23ös UTC](https://sorumatik.co/t/gercek-sayilar-nelerdir-699663/699663/2 "2026-11-04T22:23:14Z")

</div>

## Gerçek (Reel) Sayılar Kümesi ve Özellikleri

**Gerçek (reel) sayılar (\mathbb{R});** sayı doğrusu üzerindeki tüm noktaları dolduran, **rasyonel ve irrasyonel sayı kümelerinin birleşimiyle** oluşan en kapsamlı temel sayı kümesidir. Gerçek sayılar kümesi “Reel Sayılar” olarak da adlandırılır ve \mathbb{R} = \mathbb{Q} \cup \mathbb{I} şeklinde ifade edilir.

* * *

**1. Rasyonel Sayılar (\mathbb{Q}):**

- **Tanım:** a ve b birer tam sayı ve b \neq 0 olmak üzere \frac{a}{b} biçiminde yazılabilen tüm sayılardır.
- **Doğal Sayılar (\mathbb{N}):** 0, 1, 2, 3, \dots biçimindeki sayma ve başlangıç kümesidir.
- **Tam Sayılar (\mathbb{Z}):** Negatif sayıları, sıfırı ve pozitif tam sayıları kapsar (\dots, -2, -1, 0, 1, 2, \dots).
- **Kesirli ve Ondalıklı Sayılar:** Sonlu veya devirli ondalık basamaklara sahip değerlerdir (\frac{3}{4}, -2{,}5, 0{,}\overline{3}).

**2. İrrasyonel Sayılar (\mathbb{I} veya \mathbb{Q}'):**

- **Tanım:** İki tam sayının oranı (\frac{a}{b}) olarak ifade edilemeyen, virgülden sonraki kısmı devretmeden sonsuza uzanan sayılardır.
- **Kök Dışına Çıkamayan Sayılar:** Tam kare olmayan köklü ifadelerdir (\sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{5}).
- **Matematiksel Sabitler:** Geometrik ve analizsel bağıntılardan gelen özel sayılardır (\pi \approx 3{,}14159\dots, e \approx 2{,}71828\dots).

* * *

💡 **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Çift dereceli bir kökün içerisi negatif olduğunda (örneğin \sqrt{-4}) bu ifade gerçek sayılar kümesinde tanımlı değildir; bu tip sayılar **karmaşık (kompleks) sayılar (\mathbb{C})** kümesine aittir. Sayı doğrusundaki her nokta istisnasız bir gerçek sayıya karşılık gelir.