# Gerçek sayılar kümesinde tanımlı f ve g fonksiyonları için aşağıdaki dik koordinat düzleminde g ve f + g

**URL:** <https://sorumatik.co/t/gercek-sayilar-kumesinde-tanimli-f-ve-g-fonksiyonlari-icin-asagidaki-dik-koordinat-duzleminde-g-ve-f-g/701169>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 14, 2026, 10:15öö UTC](https://sorumatik.co/t/gercek-sayilar-kumesinde-tanimli-f-ve-g-fonksiyonlari-icin-asagidaki-dik-koordinat-duzleminde-g-ve-f-g/701169 "2026-11-14T10:15:26Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Melek\_Dikec](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/melek_dikec/32/234456_2.png) [@Melek\_Dikec](https://sorumatik.co/u/Melek_Dikec)\
**Post date:** [Kasım 14, 2026, 10:15öö UTC](https://sorumatik.co/t/gercek-sayilar-kumesinde-tanimli-f-ve-g-fonksiyonlari-icin-asagidaki-dik-koordinat-duzleminde-g-ve-f-g/701169/1 "2026-11-14T10:15:26Z")

</div>

Gerçek sayılar kümesinde tanımlı f ve g fonksiyonları için aşağıdaki dik koordinat düzleminde g ve f + g fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir.  
Buna göre f(g(f(f(111)))) ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?  
A) 23  
B) 25  
C) 28  
D) 30  
E) 33

 ![Gerçek sayılar kümesinde tanımlı f ve g fonksiyonları için aşağıdaki dik koordinat...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/8/2/822aa09ce6dab0e915374789170ad9a822df03e7.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 14, 2026, 10:15öö UTC](https://sorumatik.co/t/gercek-sayilar-kumesinde-tanimli-f-ve-g-fonksiyonlari-icin-asagidaki-dik-koordinat-duzleminde-g-ve-f-g/701169/2 "2026-11-14T10:15:39Z")

</div>

## Doğrusal ve Sabit Fonksiyon Grafikleri ile Bileşke Fonksiyon Hesabı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** İki fonksiyonun toplamı (f + g)(x) = f(x) + g(x) şeklinde ifade edilir. x eksenine paralel olan doğrular g(x) = c biçiminde birer **sabit fonksiyon** belirtir ve her x gerçek sayısı için aynı çıktı değerini üretir.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Fonksiyon Denklemlerinin Elde Edilmesi**  
Grafikte g fonksiyonu y = -3 doğrusu üzerinde olduğundan her x değeri için sabit fonksiyondur:

g(x) = -3

f + g doğrusal fonksiyonu ise (0, 5) ve (1, 0) noktalarından geçmektedir. Eğim formülü m = \frac{0 - 5}{1 - 0} = -5 olup doğru denklemi:

(f + g)(x) = -5x + 5

Buradan f(x) kuralını elde ederiz:

f(x) + g(x) = -5x + 5 \implies f(x) + (-3) = -5x + 5 \implies f(x) = -5x + 8

**Adım 2 — Sabit Fonksiyon Özelliği ile İfadenin Sadeleştirilmesi**  
Bizden istenen ifade f(g(f(f(111)))) şeklindedir. g(x) sabit bir fonksiyon olduğu için parantez içindeki f(f(111)) değeri ne olursa olsun daima -3 sonucunu verir:

g(f(f(111))) = -3

**Adım 3 — Sonucun Hesaplanması**  
Bileşke ifadesi f(-3) değerine indirgenir. f(x) = -5x + 8 kuralında x = -3 yazarsak:

f(-3) = -5(-3) + 8 = 15 + 8 = 23

* * *

✅ **CEVAP:** **A) 23** (f(g(f(f(111)))) = 23)

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Büyük sayıların (111 gibi) yer aldığı bileşke fonksiyon sorularında genellikle bir sabit fonksiyon veya periyodiklik gizlidir. g fonksiyonunun sabit olduğunu fark ettiğinizde içteki karmaşık işlemleri hesaplamadan doğrudan sonuca ulaşabilirsiniz.