# Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonu, olarak tanımlanıyor

**URL:** <https://sorumatik.co/t/gercek-sayilar-kumesi-uzerinde-tanimli-bir-f-fonksiyonu-olarak-tanimlaniyor/690477>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ağustos 25, 2026, 8:09öö UTC](https://sorumatik.co/t/gercek-sayilar-kumesi-uzerinde-tanimli-bir-f-fonksiyonu-olarak-tanimlaniyor/690477 "2026-08-25T08:09:58Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![KAGAN\_TASCI](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/kagan_tasci/32/59756_2.png) [@KAGAN\_TASCI](https://sorumatik.co/u/KAGAN_TASCI)\
**Post date:** [Ağustos 25, 2026, 8:09öö UTC](https://sorumatik.co/t/gercek-sayilar-kumesi-uzerinde-tanimli-bir-f-fonksiyonu-olarak-tanimlaniyor/690477/1 "2026-08-25T08:09:58Z")

</div>

Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir  
f fonksiyonu,  
i(x)-;  
3x- (m+2)  
(m-4)x +m-3  
olarak tanımlanıyor.  
A) 10  
Buna göre f(m) değeri kaç olabilir?  
B) 8  
C)6  
D) 4  
E) 2

 ![Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonu, i(x)-; 3x- (m+2) (m-4)x +m-3...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/9/a956ca4e5fe0bb0f7d13116798be71049a3576db.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ağustos 25, 2026, 8:10öö UTC](https://sorumatik.co/t/gercek-sayilar-kumesi-uzerinde-tanimli-bir-f-fonksiyonu-olarak-tanimlaniyor/690477/2 "2026-08-25T08:10:06Z")

</div>

## Gerçek Sayılar Kümesinde Tanımlı f(x) Fonksiyonunda f(m) Değerinin Bulunması

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**  
Bir rasyonel fonksiyonun f(x) = \frac{P(x)}{Q(x)} tüm gerçek sayılar kümesinde (\mathbb{R}) tanımlı olabilmesi için paydanın hiçbir x \in \mathbb{R} değeri için sıfıra eşit olmaması (Q(x) \neq 0) gerekir.

Birinci dereceden Q(x) = ax + b ifadesinin gerçel kökünün bulunmaması için x’in katsayısı a = 0 ve sabit terim b \neq 0 olmalıdır.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Paydanın Sıfır Olma Durumunu İnceleme**  
Verilen fonksiyon:

f(x) = \frac{3x - (m+2)}{(m-4)x + m - 3}

Fonksiyonun paydası:

Q(x) = (m-4)x + m - 3

Eğer m - 4 \neq 0 olursa, payda x = \frac{3-m}{m-4} gerçek sayı değerinde 0 olur ve fonksiyon bu noktada tanımsız hale gelir.

**Adım 2 — m Değerini Bulma**  
Fonksiyonun tüm gerçek sayılarda tanımlı olabilmesi için x’e bağlı terimin katsayısı sıfır olmalıdır:

m - 4 = 0 \implies m = 4

m = 4 için paydanın sabit terimi:

m - 3 = 4 - 3 = 1 \neq 0

Böylece payda her x değeri için daima 1’e eşit olur ve tanımsızlık oluşmaz.

**Adım 3 — Fonksiyon Kuralını Yazma**  
m = 4 değerini fonksiyonda yerine yazalım:

f(x) = \frac{3x - (4+2)}{(4-4)x + 4 - 3}

f(x) = \frac{3x - 6}{1} = 3x - 6

**Adım 4 — f(m) Değerini Hesaplama**  
m = 4 olduğuna göre bizden istenen değer f(4)'tür:

f(4) = 3(4) - 6

f(4) = 12 - 6 = 6

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **C şıkkı (6)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Rasyonel Fonksiyonlarda Tanım Kümesi**

- **Tanım:** Kesirli ifadelerde paydayı sıfır yapan x değerleri tanım kümesinden çıkarılır.
- **Bu problemde:** Fonksiyonun \mathbb{R}'de tanımlı olması istendiği için paydayı x’e bağımlı olmaktan çıkarıp sıfırdan farklı bir sabite dönüştürdük.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Payı Sıfırlamaya Çalışmak**

- **Yanlış:** 3x - (m+2) = 0 denklemini çözmeye çalışmak.
- **Doğru:** Tanım kümesini etkileyen kısım kesrin payı değil, paydasıdır.
- **Neden yanlış:** Payın sıfır olması fonksiyonu tanımsız yapmaz, sadece fonksiyonun değerini sıfır yapar.

* * *

Bu soru tipinde fonksiyonun “sabit fonksiyon” olması durumu ile ilgili bir soru çözmemi ister misin?