# GERÇE SAYILA- llaiin onucu kabr? **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Eylül 9, 2026, 12:32ös UTC](https://sorumatik.co/t/gerce-sayila-llaiin-onucu-kabr/691145 "2026-09-09T12:32:50Z")\ **Posts on this page:** 2\ **Page:** 1
**Author:** ![Elifnur\_Umutoglu](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/bc79bd/32.png) [@Elifnur\_Umutoglu](https://sorumatik.co/u/Elifnur_Umutoglu)\ **Post date:** [Eylül 9, 2026, 12:32ös UTC](https://sorumatik.co/t/gerce-sayila-llaiin-onucu-kabr/691145/1 "2026-09-09T12:32:50Z")
Klasiklein GERÇE SAYILA- et i llaiin onucu kabr? Lnurs t ln A husaunt ta Hllnapld1 kutusua yminin conittu kaçir? gleinin sonacu kechr? irnin sanucu kaçtr? c iglaninin sonuca kaço?1 işiaminin sonucu kaçtr? 41e işleminin soruow kachr Ao ![Klasiklein GERÇE SAYILA- et i llaiin onucu kabr?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/b/0/b0053dece95abca883104b29d050eec431a492fd.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Eylül 9, 2026, 12:33ös UTC](https://sorumatik.co/t/gerce-sayila-llaiin-onucu-kabr/691145/2 "2026-09-09T12:33:07Z")
## Test 2 — Gerçel Sayılar - 2 (Klasikleşmiş Sorular) Çözümleri * * * ## 1. Soru Çözümü 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** - İstenen kesir değeri = \frac{\text{Gereken Miktar}}{\text{Referans Alınan Miktar}} 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Kutulardaki Mevcut Yumurta Sayılarını Belirleme** - A kutusunda 8 adet yumurta bulunmaktadır. - B kutusunda 4 adet yumurta bulunmaktadır. **Adım 2 — B Kutusunu Doldurmak İçin Gereken Yumurta Sayısını Bulma** - Her iki kutu da toplam 10 yumurta alabilmektedir. - B kutusunun tam dolması için: 10 - 4 = 6 \text{ yumurta gereklidir.} **Adım 3 — Gereken Miktarın A Kutusundaki Yumurtalara Oranını Hesaplama** - İstenen oran: \frac{6}{8} = \frac{3}{4} ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **C şıkkı (\frac{3}{4})** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** - **Kesir ile Oranlama:** Bir çokluğun diğer bir çokluğa göre payını bulmak için istenen miktar paya, bütün olan miktar paydaya yazılır. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** - **❌ Hata:** B’ye gereken 6 yumurtayı kutunun tamamı olan 10’a oranlayıp \frac{6}{10} = \frac{3}{5} bulmak. - **✅ Doğru:** Soruda A kutusunda bulunan yumurtaların kaçta kaçı dendiği için payda 8 olmalıdır: \frac{6}{8} = \frac{3}{4}. * * * ## 2. Soru Çözümü \frac{2 + \frac{1}{3} : \frac{1}{9}}{1 - \frac{1}{9} : \frac{1}{3}} 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** - İşlem önceliği kuralı: Önce bölme ve çarpma, ardından toplama ve çıkarma işlemleri yapılır. - Kesirlerde bölme: \frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Pay Kısmındaki İşlemi Yapma** - Bölme işlemi: \frac{1}{3} : \frac{1}{9} = \frac{1}{3} \cdot \frac{9}{1} = 3 - Toplama işlemi: 2 + 3 = 5 **Adım 2 — Payda Kısmındaki İşlemi Yapma** - Bölme işlemi: \frac{1}{9} : \frac{1}{3} = \frac{1}{9} \cdot \frac{3}{1} = \frac{1}{3} - Çıkarma işlemi: 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} **Adım 3 — Ana Bölme İşlemini Tamamlama** - Payı paydaya bölme: \frac{5}{\frac{2}{3}} = 5 \cdot \frac{3}{2} = \frac{15}{2} ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **A şıkkı (\frac{15}{2})** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** - **İşlem Önceliği:** Toplama işleminden önce bölme işlemi yapılmalıdır. * * * ## 3. Soru Çözümü 20 \left[3 - \left( -\frac{1}{3} \right) \right]^{-1} 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** - İşaret çarpımı: -(-) = + - Negatif üs kuralı: \left(\frac{a}{b}\right)^{-1} = \frac{b}{a} 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Köşeli Parantez İçini Düzenleme** - Eksi işaretlerinin etkileşimi: 3 - \left( -\frac{1}{3} \right) = 3 + \frac{1}{3} - Toplama işlemi: 3 + \frac{1}{3} = \frac{9+1}{3} = \frac{10}{3} **Adım 2 — Negatif Üssü Uygulama** - İfadenin çarpmaya göre tersini alma: \left(\frac{10}{3}\right)^{-1} = \frac{3}{10} **Adım 3 — Çarpma İşlemini Yapma** - 20 ile çarpma: 20 \cdot \frac{3}{10} = 2 \cdot 3 = 6 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **C şıkkı (6)** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** - **Negatif Kuvvet:** Bir sayının -1. kuvveti, o sayının pay ve paydasının yer değiştirmesidir. * * * ## 4. Soru Çözümü \frac{\frac{3}{2}}{3} \cdot \frac{4}{\frac{2}{3}} 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** - Çok katlı kesirlerde ana kesir çizgisine göre birinci kesir aynen kalır, ikinci kesir ters çevrilip çarpılır. 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Birinci Kesri Sadeleştirme** - \frac{\frac{3}{2}}{3} ifadesi: \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{2} **Adım 2 — İkinci Kesri Sadeleştirme** - \frac{4}{\frac{2}{3}} ifadesi: 4 \cdot \frac{3}{2} = 6 **Adım 3 — İki Sonucu Çarpma** - Çarpma işlemi: \frac{1}{2} \cdot 6 = 3 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **C şıkkı (3)** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ * * * ## 5. Soru Çözümü \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{5} \right) : \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{5} \right) 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** - Sıfırdan farklı her sayının kendisine bölümü 1’dir: \frac{x}{x} = 1 (x \neq 0) 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Parantez İçlerindeki Değerleri Hesaplama** - Paydaları eşitleme (20’de): \frac{1}{4} - \frac{1}{5} = \frac{5 - 4}{20} = \frac{1}{20} **Adım 2 — Bölme İşlemini Yapma** - İki aynı kesrin birbirine bölümü: \frac{1}{20} : \frac{1}{20} = 1 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **E şıkkı (1)** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ * * * ## 6. Soru Çözümü 1 + \frac{2}{1 - \left( -\frac{1}{3} \right)} 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** - Merdivenli kesirlerde işlem adımları en içteki ifadeden dışa doğru sırayla yapılır. 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Paydadaki İşlemi Yapma** - İşaret dağıtımı ve toplama: 1 - \left(-\frac{1}{3}\right) = 1 + \frac{1}{3} = \frac{4}{3} **Adım 2 — Kesirli Bölme İşlemini Yapma** - 2 sayısını \frac{4}{3} kesrine bölme: \frac{2}{\frac{4}{3}} = 2 \cdot \frac{3}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} **Adım 3 — Toplama İşlemini Tamamlama** - 1 ile toplama: 1 + \frac{3}{2} = \frac{5}{2} ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **B şıkkı (\frac{5}{2})** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ * * * ## 7. Soru Çözümü 4\left(1 - \frac{1}{4}\right) - 3\left(1 - \frac{1}{3}\right) 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** - Parantez içi çıkarma ve ardından katsayı ile çarpma işlemi uygulanır. 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Birinci Parantezi ve Çarpımı Hesaplama** - Parantez içi: 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} - Çarpma: 4 \cdot \frac{3}{4} = 3 **Adım 2 — İkinci Parantezi ve Çarpımı Hesaplama** - Parantez içi: 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} - Çarpma: 3 \cdot \frac{2}{3} = 2 **Adım 3 — Çıkarma İşlemini Yapma** - Sonuç: 3 - 2 = 1 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **D şıkkı (1)** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ * * * ## 8. Soru Çözümü \frac{1}{2} - \frac{1}{2}\left(1 - \frac{1}{2}\right) 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** - İşlem önceliği: Parantez içi \rightarrow Çarpma \rightarrow Çıkarma 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Parantez İçini Hesaplama** - Çıkarma işlemi: 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} **Adım 2 — Çarpma İşlemini Yapma** - Çarpım: \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4} **Adım 3 — Çıkarma İşlemini Tamamlama** - Paydaları eşitleme: \frac{1}{2} - \frac{1}{4} = \frac{2}{4} - \frac{1}{4} = \frac{1}{4} ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **C şıkkı (\frac{1}{4})** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ Bu testteki rasyonel sayı işlemlerini pekiştirmek için benzer zorlukta yeni alıştırma soruları çözmemi ister misin?