# Geni elde yönünde katlanmış ve A köşesi kenar üzerindeki E noktasına gelmişti

**URL:** <https://sorumatik.co/t/geni-elde-yonunde-katlanmis-ve-a-kosesi-kenar-uzerindeki-e-noktasina-gelmisti/691140>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 9, 2026, 11:58öö UTC](https://sorumatik.co/t/geni-elde-yonunde-katlanmis-ve-a-kosesi-kenar-uzerindeki-e-noktasina-gelmisti/691140 "2026-09-09T11:58:09Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Melisa15](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/melisa15/32/59801_2.png) [@Melisa15](https://sorumatik.co/u/Melisa15)\
**Post date:** [Eylül 9, 2026, 11:58öö UTC](https://sorumatik.co/t/geni-elde-yonunde-katlanmis-ve-a-kosesi-kenar-uzerindeki-e-noktasina-gelmisti/691140/1 "2026-09-09T11:58:09Z")

</div>

inda  
geni elde  
oirimdir.  
38. On yüzü mavi, arka yüzü pembe renkli olan ABC üçgení  
bicimindeki bir kâğıt şekildeki gibi [CD] boyunca ok  
yönünde katlanmış ve A köşesi [BC] kenar üzerindeki E  
noktasına gelmişti.  
A) 34  
m(DEC) = 2-m(DCE), | DB| = 9 cm ve |DE|= 6 cm dir.  
Buna göre, ABC úcgeninin çevresi kaç cm dir?  
B) 36  
C) 38  
D) 40  
E) 42

 ![inda geni elde oirimdir.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/b/d/bd3551bf984d60254e18ee8e3d800467c4db583e.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 9, 2026, 11:58öö UTC](https://sorumatik.co/t/geni-elde-yonunde-katlanmis-ve-a-kosesi-kenar-uzerindeki-e-noktasina-gelmisti/691140/2 "2026-09-09T11:58:20Z")

</div>

## Katlama Özellikleri ve Açıortay Teoremi ile Üçgenin Çevresini Bulma

💡 **KULLANILAN FORMÜL VE KURALLAR:**

1. **Katlama (Eşlik) Kuralı:** Bir şekil katlandığında katlama çizgisi açıortay olur, kenar uzunlukları ve açı ölçüleri korunur (\triangle ADC \cong \triangle EDC).
2. **İç Açıortay Teoremi:** Bir üçgende iç açıortayın böldüğü kenar parçalarının oranı, yan kenarların oranına eşittir:
\frac{|AC|}{|BC|} = \frac{|AD|}{|DB|}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Katlama Özelliklerini Belirleme**  
[CD] boyunca katlama yapıldığında A köşesi E noktasına geldiği için \triangle ADC ile \triangle EDC eş üçgenlerdir:

- |AD| = |DE| = 6\text{ cm}
- |AC| = |EC|
- m(\widehat{DAC}) = m(\widehat{DEC})
- m(\widehat{ACD}) = m(\widehat{ECD})

**Adım 2 — Açı Bağıntılarını ve İkizkenarlığı Bulma**

- m(\widehat{DCE}) = \alpha olsun.
- Verilen bilgiye göre m(\widehat{DEC}) = 2\alpha olur.
- Katlama gereği [CD] açıortay olduğundan m(\widehat{ACD}) = m(\widehat{ECD}) = \alpha ve buradan m(\widehat{ACB}) = 2\alpha bulunur.
- Eşlikten dolayı m(\widehat{A}) = m(\widehat{DAC}) = m(\widehat{DEC}) = 2\alpha olur.
- ABC üçgeninde m(\widehat{A}) = m(\widehat{C}) = 2\alpha olduğundan, ABC üçgeni ikizkenar bir üçgendir ve |AB| = |BC| eşitliği geçerlidir.

**Adım 3 — Kenar Uzunluklarını Hesaplama**

- |AB| = |AD| + |DB| = 6 + 9 = 15\text{ cm}
- ABC üçgeni ikizkenar olduğundan: |BC| = |AB| = 15\text{ cm}

**Adım 4 — İç Açıortay Teoremi ile |AC| Kenarını Bulma**  
ABC üçgeninde [CD] açıortay doğrusu olduğundan iç açıortay teoremi uygulanır:

\frac{|AC|}{|BC|} = \frac{|AD|}{|DB|}

\frac{|AC|}{15} = \frac{6}{9}

\frac{|AC|}{15} = \frac{2}{3} \implies |AC| = \frac{15 \times 2}{3} = 10\text{ cm}

**Adım 5 — ABC Üçgeninin Çevresini Hesaplama**

\text{Çevre}(ABC) = |AB| + |BC| + |AC|

\text{Çevre}(ABC) = 15 + 15 + 10 = 40\text{ cm}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **D şıkkı (40 cm)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Katlama Çizgisi (Simetri Ekseni)**

- **Tanım:** Bir geometrik şekil bir doğru boyunca katlandığında, katlama çizgisi bir açıortay ve simetri ekseni görevi görür.
- **Bu problemde:** [CD] katlama çizgisi hem C açısının açıortayı olmuş hem de |AD| = |DE| = 6\text{ cm} eşitliğini sağlamıştır.

**2. İç Açıortay Teoremi**

- **Tanım:** Bir üçgenin bir köşesinden çizilen açıortay, karşı kenarı komşu kenarlarla orantılı parçalara ayırır.
- **Bu problemde:** C köşesinden inen açıortay yardımıyla |AC| uzunluğu 10\text{ cm} olarak hesaplanmıştır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Açı Eşitliğini Gözden Kaçırmak**

- **Yanlış:** Sadece kenar uzunluklarını eşleyip açı bağıntısını kullanmamak.
- **Doğru:** m(\widehat{DEC}) = 2\alpha bağıntısını A açısına taşıyıp üçgenin ikizkenar olduğunu (|AB| = |BC|) fark etmek.
- **Neden yanlış:** İkizkenarlık fark edilmezse |BC| kenarının uzunluğuna ulaşılamaz ve çevre hesaplanamaz.

Benzer bir katlama ve açıortay sorusu çözerek konuyu daha da pekiştirmek ister misin?