# G = 10 m/s²) yükseklikten serbest bırakmIştır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/g-10-m-s-yukseklikten-serbest-birakmistir/698007>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Ekim 24, 2026, 11:34öö UTC](https://sorumatik.co/t/g-10-m-s-yukseklikten-serbest-birakmistir/698007 "2026-10-24T11:34:38Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Melisa15](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/melisa15/32/59801_2.png) [@Melisa15](https://sorumatik.co/u/Melisa15)\
**Post date:** [Ekim 24, 2026, 11:34öö UTC](https://sorumatik.co/t/g-10-m-s-yukseklikten-serbest-birakmistir/698007/1 "2026-10-24T11:34:39Z")

</div>

1. 

- BTS  
A) 100  
B) 120  
C) 125  
D) 180  
E) 200  
önemsenmiyor. g = 10 m/s^{2})  
yükseklikten serbest bırakmIştır? (Sürtünmeler  
Buna göre atlayıCI kendini havuza kaç metre  
105 m yol aliyor.  
serbest biraktığında havuza çarpmadan son 3 saniyesinde  
sensörler yerleştiriyor. Atlayici,sabit bir platformdan kendini  
hareketini analiz etmek için havuzun üzerine hassas  
Bir spor bilimci, olimpiyatlara hazırlanan bir atlayicının

1. 

 ![- BTS önemsenmiyor.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/9/8/98556475a34efc958b2cb83f5bc8013d8b92dbf2.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\
**Post date:** [Ekim 24, 2026, 11:34öö UTC](https://sorumatik.co/t/g-10-m-s-yukseklikten-serbest-birakmistir/698007/2 "2026-10-24T11:34:52Z")

</div>

## Serbest Düşmede Alınan Yol ve Toplam Yükseklik Hesabı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- Serbest düşmede t sürede alınan toplam yol:
h = \frac{1}{2}gt^2
- g = 10 \text{ m/s}^2 alındığında ardışık her bir saniyede alınan yollar:  
$$5\text{ m}, ; 15\text{ m}, ; 25\text{ m}, ; 35\text{ m}, ; 45\text{ m}, ; \dots$$ kuralına göre ilerler.

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Hareket Denklemini Kurma**  
Atlayıcının havada kalma toplam süresine t saniye diyelim. Toplam düşüş yüksekliği:

h\_{\text{toplam}} = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^2 = 5t^2

Son 3\text{ saniye} kala bulunduğu yükseklik ise ilk (t - 3) saniyede aldığı yoldur:

h\_{(t-3)} = 5(t - 3)^2

**Adım 2 — Son 3 Saniyede Alınan Yoldan Süreyi (t) Bulma**  
Son 3 saniyede alınan yol, toplam yoldan ilk (t - 3) saniyede alınan yolun çıkarılmasıyla bulunur:

h\_{\text{toplam}} - h\_{(t-3)} = 105\text{ m}

5t^2 - 5(t - 3)^2 = 105

5 \left[t^2 - (t^2 - 6t + 9) \right] = 105

5(6t - 9) = 105

Eşitliğin her iki tarafını 5’e bölelim:

6t - 9 = 21

6t = 30 \implies t = 5\text{ saniye}

_(Alternatif Pratik Yol: Ardışık tek sayı katları incelendiğinde; 25\text{ m} + 35\text{ m} + 45\text{ m} = 105\text{ m} yapar. Bu değerler sırasıyla 3., 4. ve 5. saniyelerde alınan yollardır. Dolayısıyla hareket 5 saniye sürmüştür.)_

**Adım 3 — Toplam Bırakılma Yüksekliğini Hesaplama**  
Toplam süre t = 5\text{ s} olduğuna göre platformun yüksekliği:

h = 5t^2 = 5 \cdot (5)^2 = 5 \cdot 25 = 125\text{ m}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **C) 125**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Serbest Düşme:** İlk hızsız (v\_0 = 0) yerçekimi ivmesi (g) etkisiyle yapılan düzgün hızlanan doğrusal harekettir. Hız her saniye 10\text{ m/s} artarken, her saniyede alınan yol 5, 15, 25, 35 \dots şeklinde beşer metrenin tek sayı katları olarak artar.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** Son 3 saniyeyi doğrudan h = \frac{1}{2}g(3)^2 = 45\text{ m} olarak düşünüp işlem yapmak.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Cisim son 3 saniyesine belli bir ilk hızla girdiği için son 3 saniyede aldığı yol, serbest bırakıldığı ilk 3 saniyede aldığı yoldan çok daha fazladır. Bu yüzden h(t) - h(t-3) bağıntısı kurulmalıdır.

Serbest düşme hareketinde hız-zaman grafiği çizerek benzer soruları grafik üzerinden çözme yöntemini de görmek ister misin?