# Fuovuj

**URL:** <https://sorumatik.co/t/fuovuj/692222>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 22, 2026, 4:16ös UTC](https://sorumatik.co/t/fuovuj/692222 "2026-09-22T16:16:26Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Lunaravn](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/lunaravn/32/232707_2.png) [@Lunaravn](https://sorumatik.co/u/Lunaravn)\
**Post date:** [Eylül 22, 2026, 4:16ös UTC](https://sorumatik.co/t/fuovuj/692222/1 "2026-09-22T16:16:26Z")

</div>

![1000054957](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/3/0/30d6782de29af2f55448159919e79eaf38bc31cc.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 22, 2026, 4:16ös UTC](https://sorumatik.co/t/fuovuj/692222/2 "2026-09-22T16:16:39Z")

</div>

## Düşey Doğrultuda Yukarı Atılan Topun Havada Kalma Süresi, Konum ve Hız Değerleri

💡 **KULLANILAN FORMÜLLER:**

- Çıkış süresi: t\_{\text{çıkış}} = \frac{v\_0}{g}
- Toplam uçuş süresi: t\_{\text{uçuş}} = 2 \times t\_{\text{çıkış}}
- Anlık hız denklemi: v(t) = v\_0 - g \cdot t
- Anlık konum (yükseklik) denklemi: y(t) = v\_0 \cdot t - \frac{1}{2}g \cdot t^2

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Çıkış ve Toplam Uçuş (Havada Kalma) Süresinin Hesaplanması**  
Topun tepe noktasında anlık hızı sıfır (v = 0) olur.

t\_{\text{çıkış}} = \frac{v\_0}{g} = \frac{20\text{ m/s}}{10\text{ m/s}^2} = 2\text{ s}

Hava sürtünmesi ihmal edildiği için çıkış süresi iniş süresine eşittir:

t\_{\text{uçuş}} = 2 \times t\_{\text{çıkış}} = 2 \times 2\text{ s} = 4\text{ s}

**Adım 2 — Saniyeler İçin Hız Değerlerinin Hesaplanması**  
v(t) = 20 - 10 \cdot t bağıntısına göre:

- t = 0\text{ s} \rightarrow v(0) = 20 - 10(0) = +20\text{ m/s} (Yukarı yönlü)
- t = 1\text{ s} \rightarrow v(1) = 20 - 10(1) = +10\text{ m/s} (Yukarı yönlü)
- t = 2\text{ s} \rightarrow v(2) = 20 - 10(2) = 0\text{ m/s} (Tepe noktası)
- t = 3\text{ s} \rightarrow v(3) = 20 - 10(3) = -10\text{ m/s} (Aşağı yönlü)
- t = 4\text{ s} \rightarrow v(4) = 20 - 10(4) = -20\text{ m/s} (Aşağı yönlü)

**Adım 3 — Saniyeler İçin Konum Değerlerinin Hesaplanması**  
y(t) = 20 \cdot t - 5 \cdot t^2 bağıntısına göre (Elin konumu y = 0\text{ m} kabul edilmiştir):

- t = 0\text{ s} \rightarrow y(0) = 20(0) - 5(0)^2 = 0\text{ m}
- t = 1\text{ s} \rightarrow y(1) = 20(1) - 5(1)^2 = 15\text{ m}
- t = 2\text{ s} \rightarrow y(2) = 20(2) - 5(2)^2 = 40 - 20 = 20\text{ m} (Maksimum yükseklik)
- t = 3\text{ s} \rightarrow y(3) = 20(3) - 5(3)^2 = 60 - 45 = 15\text{ m}
- t = 4\text{ s} \rightarrow y(4) = 20(4) - 5(4)^2 = 80 - 80 = 0\text{ m} (Tekrar elde)

**Adım 4 — Zaman, Konum ve Hız Veri Seti Tablosu**

| Zaman (t) | Konum (y) | Hız (v) | Hareket Durumu |
| --- | --- | --- | --- |
| 0\text{ s} | 0\text{ m} | +20\text{ m/s} | Fırlatılma anı (Yukarı) |
| 1\text{ s} | 15\text{ m} | +10\text{ m/s} | Yavaşlayarak yükseliyor |
| 2\text{ s} | 20\text{ m} | 0\text{ m/s} | Maksimum yükseklik (Anlık durur) |
| 3\text{ s} | 15\text{ m} | -10\text{ m/s} | Hızlanarak düşüyor |
| 4\text{ s} | 0\text{ m} | -20\text{ m/s} | Ele çarpma anı (Aşağı) |

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** Topun havada kalma süresi \*\*4\text{ saniye}\*\*dir. Zaman, konum ve hız değerleri yukarıdaki veri tablosunda belirtilmiştir.  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Düşey Atışta Simetri**

- **Tanım:** Sürtünmesiz ortamda düşey atılan cisimlerin yükselme süresi iniş süresine, atıldığı andaki sürati de yere düştüğü andaki süratine eşittir.
- **Bu problemde:** Top 2\text{ s}'de çıkıp 2\text{ s}'de inmiş; 20\text{ m/s} ile atılıp aynı noktaya -20\text{ m/s} hızla dönmüştür.

**2. Tepe Noktasında Hız ve İvme**

- **Tanım:** Cismin tepe noktasında anlık hızı sıfırdır, ancak yerçekimi ivmesi (g = 10\text{ m/s}^2) her an aşağı doğru etki etmeye devam eder.
- **Bu problemde:** t = 2\text{ s} anında v = 0\text{ m/s} olmuştur.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Havada Kalma Süresini Sadece Çıkış Süresi Olarak Almak**

- **Yanlış:** Uçuş süresini t = 2\text{ s} olarak kabul etmek.
- **Doğru:** Uçuş süresi çıkış ve iniş sürelerinin toplamıdır (t\_{\text{uçuş}} = 2 + 2 = 4\text{ s}).
- **Neden yanlış:** 2\text{ s} yalnızca topun maksimum yüksekliğe ulaştığı süredir; topun ele geri dönmesi için 2\text{ s} daha geçmesi gerekir.

Bu hareketin konum-zaman (x-t) ve hız-zaman (v-t) grafiklerinin nasıl çizileceğini detaylandırmamı ister misin?