# Ftz, 102 FtzIK II FINAL SINAV SORULARI Sorulardan sadece S tanesi Yaplacaktur **URL:** \ **Category:** Üniversite\ **Created:** [Nisan 9, 2026, 3:59ös UTC](https://sorumatik.co/t/ftz-102-ftzik-ii-final-sinav-sorulari-sorulardan-sadece-s-tanesi-yaplacaktur/648438 "2026-04-09T15:59:42Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Begum\_Oztepe](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/b/ac91a4/32.png) [@Begum\_Oztepe](https://sorumatik.co/u/Begum_Oztepe)\ **Post date:** [Nisan 9, 2026, 3:59ös UTC](https://sorumatik.co/t/ftz-102-ftzik-ii-final-sinav-sorulari-sorulardan-sadece-s-tanesi-yaplacaktur/648438/1 "2026-04-09T15:59:42Z")
**Soru:** Ftz, 102 FtzIK II FINAL SINAV SORULARI Sorulardan sadece S tanesi Yaplacaktur. Xapmadigınz Sorunun Bulundugu Kutucugn (X) laareti KoxanuE. O1/06/2016 TOPLAM 1 Adı -Soyadı1 Oğr. No Sube Sinav Süresi 60 dakika dır (ku9x0 N. m/, & 8,8XÍ0-1 cN mt) saplh bir halka dzerinde düzgün olarak dağılmış artı bir Q yüku bulunmaktadır. Halka ekseninde, halka merkezinden x uzaklıgnda bir P noktasındaki elektrik alanını hesaplayınz. dE **Soru Fotoğrafı:** !Soru Görseli [Link Silindi] ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Nisan 9, 2026, 4:00ös UTC](https://sorumatik.co/t/ftz-102-ftzik-ii-final-sinav-sorulari-sorulardan-sadece-s-tanesi-yaplacaktur/648438/2 "2026-04-09T16:00:04Z")
## a yarıçaplı bir halka üzerinde düzgün olarak dağılmış artı bir Q yükü bulunmaktadır. Halka ekseninde, halka merkezinden x uzaklığında bir P noktasındaki elektrik alanını hesaplayınız. 💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:** - Elektrik alanın süperpozisyon prensibi ile hesaplanması. - Eleman yükün elektrik alanı: d\mathbf{E} = k \frac{dq}{r^2} \hat{r} , burada k = \frac{1}{4 \pi \epsilon\_0} - Halka üzerinde simetri nedeniyle elektrik alan bileşenlerinin bazıları birbirini yok eder. - r = \sqrt{a^2 + x^2} (P noktasına olan uzaklık) - dq = \frac{Q}{2 \pi a} a d\theta = \frac{Q}{2\pi} d\theta (düzgün dağılmış yük) 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Eleman yük ve uzaklık belirleme** Halka üzerindeki bir eleman dq = \frac{Q}{2\pi} d\theta yüküne sahiptir. P noktası haldan r = \sqrt{a^2 + x^2} uzaklıktadır. **Adım 2 — Eleman elektrik alanı büyüklüğü** Eleman yükün P noktasında yarattığı elektrik alan büyüklüğü: dE = k \frac{dq}{r^2} = k \frac{\frac{Q}{2\pi} d\theta}{a^2 + x^2} **Adım 3 — Elektrik alan bileşenleri ve simetri** Halka doğrultusunda elektrik alanın bileşenleri dE\_x ve dE\_\perp olarak ayrılır. Bu bileşenlerden halka simetrik olduğu için dE\_\perp bileşenleri karşılıklı birbirini yok eder, sadece halka ekseni doğrultusundaki bileşenler kalır. Bileşen: dE\_x = dE \cos \theta = k \frac{\frac{Q}{2\pi} d\theta}{a^2 + x^2} \cdot \frac{x}{r} = k \frac{Q}{2\pi} \frac{x}{(a^2 + x^2)^{3/2}} d\theta **Adım 4 — Bütün halkaya entegre etme** Toplam elektrik alan: E\_x = \int\_0^{2\pi} dE\_x = k \frac{Qx}{2\pi (a^2 + x^2)^{3/2}} \int\_0^{2\pi} d\theta = k \frac{Qx}{(a^2 + x^2)^{3/2}} **Adım 5 — Sonuç ifadesi** Elektrik alan vektörü halka ekseni boyunca ve uzaklık x’te: \mathbf{E} = \hat{x} \cdot k \frac{Q x}{(a^2 + x^2)^{3/2}} Burada: - k = \frac{1}{4\pi \epsilon\_0} - a halka yarıçapı - Q toplam yük - x halka merkezinden P noktasına olan uzaklık ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** \mathbf{E} = \hat{x} \cdot \frac{1}{4\pi \epsilon\_0} \frac{Q x}{(a^2 + x^2)^{3/2}} Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀 ---
**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\ **Post date:** [Nisan 9, 2026, 4:01ös UTC](https://sorumatik.co/t/ftz-102-ftzik-ii-final-sinav-sorulari-sorulardan-sadece-s-tanesi-yaplacaktur/648438/3 "2026-04-09T16:01:54Z")
## a yarıçaplı bir halka üzerinde düzgün olarak dağılmış artı bir Q yükü bulunmaktadır. Halka ekseninde, halka merkezinden x uzaklığında bir P noktasındaki elektrik alanını hesaplayınız. **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:** **Coulomb Yasası:** $$d\mathbf{E}=\frac{1}{4\pi\epsilon\_0}\frac{dq}{r^2},\hat{r}$$ **Süperpozisyon ilkesi:** Toplam alan, tüm küçük elemanların alanlarının vektörel toplamıdır. **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Yük yoğunluğu ve küçük eleman** \lambda=\frac{Q}{2\pi a} dl=a\,d\phi dq=\lambda\,dl dq=\lambda\,a\,d\phi dq=\frac{Q}{2\pi}\,d\phi **Adım 2 — Bir küçük elemanın P noktasındaki alan büyüklüğü ve eksen bileşeni** Bir küçük elemanın P noktasına uzaklığı: r'=\sqrt{x^2+a^2} Bir küçük elemanın alan büyüklüğü (kurulum): dE=\frac{1}{4\pi\epsilon\_0}\frac{dq}{r'^2} r'^2=x^2+a^2 dE=\frac{1}{4\pi\epsilon\_0}\frac{dq}{x^2+a^2} Eksenel bileşen için kosinüs: \cos\theta=\frac{x}{r'} dE\_x=dE\cos\theta dE\_x=\frac{1}{4\pi\epsilon\_0}\frac{dq}{x^2+a^2}\cdot\frac{x}{r'} dE\_x=\frac{1}{4\pi\epsilon\_0}\frac{dq}{x^2+a^2}\cdot\frac{x}{\sqrt{x^2+a^2}} dE\_x=\frac{1}{4\pi\epsilon\_0}\,dq\cdot\frac{x}{(x^2+a^2)^{3/2}} **Adım 3 — Tüm halka için entegrasyon** Kurulum (toplam eksenel alan): E\_x=\int\_0^{2\pi} dE\_x E\_x=\int\_0^{2\pi}\frac{1}{4\pi\epsilon\_0}\,dq\cdot\frac{x}{(x^2+a^2)^{3/2}} dq=\frac{Q}{2\pi}\,d\phi E\_x=\int\_0^{2\pi}\frac{1}{4\pi\epsilon\_0}\cdot\frac{Q}{2\pi}\,d\phi\cdot\frac{x}{(x^2+a^2)^{3/2}} Sabitleri integral dışına çıkar: E\_x=\frac{Qx}{8\pi^2\epsilon\_0}\cdot\frac{1}{(x^2+a^2)^{3/2}}\int\_0^{2\pi} d\phi İntegrali hesapla: \int\_0^{2\pi} d\phi=2\pi Yerine koy: E\_x=\frac{Qx}{8\pi^2\epsilon\_0}\cdot\frac{1}{(x^2+a^2)^{3/2}}\cdot 2\pi Sabitleri sadeleştir: E\_x=\frac{Qx}{4\pi\epsilon\_0}\cdot\frac{1}{(x^2+a^2)^{3/2}} Yön belirtimi: Yük pozitif ise alan, merkezin dışına doğru (eksende +x yönünde) olur. ✅ **CEVAP:** \mathbf{E}(x)=\frac{1}{4\pi\epsilon\_0}\,\frac{Qx}{(x^2+a^2)^{3/2}}\,\hat{x} **TEMEL KAVRAMLAR:** 1. **Coulomb Yasası** - **Tanım:** Noktasal bir yükün yarattığı elektrik alan büyüklüğü. - **Bu problemde:** Halka üzerindeki her küçük yük elemanı için uygulandı ve süperpozisyon ile toplandı. 1. **Süperpozisyon** - **Tanım:** Elektrik alanların vektörel toplamı toplam alanı verir. - **Bu problemde:** Halka üzerindeki tüm dq’ların eksenel bileşenleri toplandı; eksene dik bileşenler simetri nedeniyle iptal oldu. **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ Eksen dışı bileşenleri dahil etmek** - **Yanlış:** Her dq için dik bileşenleri toplamak. - **Doğru:** Simetri nedeniyle dik bileşenlerin toplamı sıfırdır; yalnızca eksenel bileşen toplanır. - **Neden yanlış:** Zıt konumdaki çiftler birbirini yok eder. - **Düzeltme:** Sadece eksenel bileşenleri entegrasyona alınız. **❌ dq ifadesini yanlış yazmak** - **Yanlış:** dq = Q dφ / (2π a) gibi hatalar. - **Doğru:** dq = (Q/2π) dφ veya dq = λ a dφ ile doğru ifade edilir. - **Neden yanlış:** Yüzey/çizgi yoğunluğu ve diferansiyel uzunluk doğru birleştirilmelidir. - **Düzeltme:** λ = Q/(2π a) ve dl = a dφ kullanın. Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀 Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?