# $\\frac{d}{dx} \\left( \\int{1}^{5} f(x) \\, dx \\right)$ İfadesinin Değerini Bulunuz

**URL:** <https://sorumatik.co/t/frac-d-dx-left-int-1-5-f-x-dx-right-ifadesinin-degerini-bulunuz/661871>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Mayıs 13, 2026, 4:57öö UTC](https://sorumatik.co/t/frac-d-dx-left-int-1-5-f-x-dx-right-ifadesinin-degerini-bulunuz/661871 "2026-05-13T04:57:57Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Maho1907](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/m/f17d59/32.png) [@Maho1907](https://sorumatik.co/u/Maho1907)\
**Post date:** [Mayıs 13, 2026, 4:57öö UTC](https://sorumatik.co/t/frac-d-dx-left-int-1-5-f-x-dx-right-ifadesinin-degerini-bulunuz/661871/1 "2026-05-13T04:57:57Z")

</div>

dx  
ifadesinin değerini bulunuz.

**Soru Fotoğrafı:**

 ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/1/d/1d4d201fa71effb2ba5fa6d0951dd61d765ea92c.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Mayıs 13, 2026, 4:58öö UTC](https://sorumatik.co/t/frac-d-dx-left-int-1-5-f-x-dx-right-ifadesinin-degerini-bulunuz/661871/2 "2026-05-13T04:58:04Z")

</div>

## \frac{d}{dx} \left( \int\_{1}^{5} f(x) \, dx \right) İfadesinin Değerini Bulunuz

💡 **[KULLANILAN FORMÜL / KURAL:]**

Bu sorunun çözümü için **belirli integralin türevi** kuralını ve sabit sayının türevi prensibini bilmemiz gerekir:

1. Sınırları sabit olan bir belirli integral, her zaman **sabit bir sayıya (C)** eşittir.
2. Herhangi bir sabit sayının türevi ise sıfırdır: \frac{d}{dx}(C) = 0.

🧠 **[ÇÖZÜM ADIMLARI:]**

**Adım 1 — Belirli İntegral İfadesini İnceleme**  
Parantez içindeki ifadeye bakalım: \int\_{1}^{5} f(x) \, dx. Bu ifade 1 ve 5 sınırları arasında hesaplanan **belirli bir integraldir**. Fonksiyonun (f(x)) ne olduğu önemli değildir; sınır değerleri sabit olduğu için bu işlemin sonucu reel bir sayı çıkacaktır.

**Adım 2 — İntegralin Bir Sabit Olduğunu Belirleme**  
Diyelim ki \int f(x) \, dx = F(x) + C olsun.  
\int\_{1}^{5} f(x) \, dx = F(5) - F(1) olur.  
F(5) ve F(1) birer değer olduğu için sonuç bir **sabit sayıdır**.

**Adım 3 — Türev İşlemini Uygulama**  
Soruda bizden bu sabit sayının x değişkenine göre türevini almamız isteniyor:

\frac{d}{dx} (\text{Sabit Sayı})

Türev kurallarına göre, bir sabitin türevi her zaman 0’dır.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **[CEVAP:]** 0  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **[TEMEL KAVRAMLAR:]**

**1. Belirli İntegral**

- **[Tanım:]** Belirli bir aralıkta fonksiyonun altında kalan alanı temsil eden ve sonucu sayısal bir değer olan işlemdir.
- **[Bu problemde:]** İntegral sınırları (1 ve 5) sabit olduğu için içerideki ifade bir sabittir.

**2. Türev ve Sabit İlişkisi**

- **[Tanım:]** Bir fonksiyonun değişim hızıdır. Sabit fonksiyonlar değişmediği için türevleri sıfırdır.
- **[Bu problemde:]** Sabit bir değerin x değişkenine göre değişimi olmadığı için sonuç 0 çıkmıştır.

⚠ **[SIK YAPILAN HATALAR:]**

❌ **Türev ve İntegrali Birbirini Götürüyor Sanmak**

- **Yanlış:** Sonucu f(x) olarak bulmak. Bu sadece sınırlar değişken (x gibi) olduğunda (Leibniz Kuralı) geçerlidir.
- **Doğru:** Sınırlar sayısal ise integralin sonucu bir sayıdır ve sayının türevi 0 olur.
- **Neden Yanlış:** Belirli bir integralde sonuç artık bir değişken değil, sabit bir değerdir.

Bu çözümdeki mantığı pekiştirmek için, integralin sınırlarından biri x olsaydı sonucun nasıl değişeceğini göstermemi ister misin?