# Fonksiyonunun grafiğinin Ox eksenine paralel teğetle- rinin degme noktalarının apsisleri X Ve x dir

**URL:** <https://sorumatik.co/t/fonksiyonunun-grafiginin-ox-eksenine-paralel-tegetle-rinin-degme-noktalarinin-apsisleri-x-ve-x-dir/652240>\
**Category:** Maths Question\
**Created:** [Nisan 21, 2026, 7:16öö UTC](https://sorumatik.co/t/fonksiyonunun-grafiginin-ox-eksenine-paralel-tegetle-rinin-degme-noktalarinin-apsisleri-x-ve-x-dir/652240 "2026-04-21T07:16:03Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Rio](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/rio/32/210928_2.png) [@Rio](https://sorumatik.co/u/Rio)\
**Post date:** [Nisan 21, 2026, 7:16öö UTC](https://sorumatik.co/t/fonksiyonunun-grafiginin-ox-eksenine-paralel-tegetle-rinin-degme-noktalarinin-apsisleri-x-ve-x-dir/652240/1 "2026-04-21T07:16:03Z")

</div>

y =mx  
A)-6  
Xn  
fonksiyonunun grafiğinin Ox eksenine paralel teğetle-  
rinin degme noktalarının apsisleri X Ve x dir.  
X1+ X2 = 12 olduğuna göre, n kaçtır?  
B)4  
C) 2  
D) 3  
E) 6

**Soru Fotoğrafı:**

 ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/7/c/7c076ddfa0c2307ddaf5c6ddb1fa988ed59b6e49.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Nisan 21, 2026, 7:16öö UTC](https://sorumatik.co/t/fonksiyonunun-grafiginin-ox-eksenine-paralel-tegetle-rinin-degme-noktalarinin-apsisleri-x-ve-x-dir/652240/2 "2026-04-21T07:16:23Z")

</div>

## Fonksiyonun Ox eksenine paralel teğetlerinin değme noktalarının apsisleri ve n değeri sorusu

Fonksiyon:

y = m^2 x + \frac{4}{x - n}

### Sorunun Özeti:

Fonksiyonun grafiğinin **Ox eksenine paralel teğetlerinin değme noktalarının apsisleri** x\_1 ve x\_2 olarak verilmiştir.  
Ayrıca x\_1 + x\_2 = 12 olduğuna göre, n kaçtır?

* * *

### 💡 **Kural / Formül:**

- Ox eksenine paralel teğetler, fonksiyonun türevinden yola çıkarak elde edilir. Çünkü teğetin eğimi (türev) Ox eksenine paralel ise, teğetin eğimi sıfırdır.
- Yani, y' türevinin değeri **0** olacak şekilde değme noktaları bulunur.

* * *

### 🧠 **Çözüm Adımları:**

**Adım 1 — Türevi Bulalım**  
Fonksiyon:

y = m^2 x + \frac{4}{x - n}

Burada m sabit bir katsayıdır.

Türevi alalım:

y' = m^2 + \frac{d}{dx} \left( \frac{4}{x-n} \right)

\frac{d}{dx} \left( \frac{4}{x-n} \right) = 4 \cdot \frac{d}{dx}(x-n)^{-1} = 4 \cdot (-1)(x-n)^{-2} = -\frac{4}{(x-n)^2}

Böylece türev:

y' = m^2 - \frac{4}{(x-n)^2}

* * *

**Adım 2 — Türev 0’a Eşitleyelim (Ox eksenine paralel teğet için):**

m^2 - \frac{4}{(x-n)^2} = 0

m^2 = \frac{4}{(x-n)^2}

(x-n)^2 = \frac{4}{m^2}

x - n = \pm \frac{2}{m}

x = n \pm \frac{2}{m}

* * *

**Adım 3 — Değme Noktalarının Apsislerinin Toplamı:**

Verilmiş:

x\_1 + x\_2 = 12

Bizim bulduğumuz:

x\_1 = n + \frac{2}{m}, \quad x\_2 = n - \frac{2}{m}

Toplamları:

x\_1 + x\_2 = \left(n + \frac{2}{m}\right) + \left(n - \frac{2}{m}\right) = 2n

Yani:

2n = 12 \implies n = 6

* * *

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **Cevap:** \boxed{6} (E şıkkı)  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

* * *

🎯 **Temel Kavramlar:**

- **Türev** : Fonksiyonun eğimini bulmak için kullanılır.
- **Teğet eğimi** : Ox eksenine paralel ise eğim sıfırdır.
- **Değme noktası** : Teğetin fonksiyonla sadece bir noktada kesildiği yerdir.

⚠ **Yaygın Hatalar:**

- Türevi tamamlamadan teğet eğimini sıfıra eşitlememek.
- Değme noktalarının toplamını yanlış yorumlamak.

* * *

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Nisan 21, 2026, 7:17öö UTC](https://sorumatik.co/t/fonksiyonunun-grafiginin-ox-eksenine-paralel-tegetle-rinin-degme-noktalarinin-apsisleri-x-ve-x-dir/652240/3 "2026-04-21T07:17:16Z")

</div>

## y = m^{2}x + \dfrac{4}{x-n} fonksiyonunun grafiğinin Ox eksenine paralel teğetlerinin değme noktalarının apsisleri x\_{1} ve x\_{2} dir. x\_{1}+x\_{2}=12 olduğuna göre n kaçtır?

**KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- **Türev alımı** ve yatay teğet için türevin 0 olması kuralı.

**ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Fonksiyon ve türevi**

Fonksiyon:

y = m^{2}x + \dfrac{4}{x-n}

Türevini alalım:

y' = m^{2} - \dfrac{4}{(x-n)^{2}}

**Adım 2 — Yatay teğet koşulu (türev = 0) ve denklem çözümü**

Yatay teğet için:

m^{2} - \dfrac{4}{(x-n)^{2}} = 0

m^{2} = \dfrac{4}{(x-n)^{2}}

(x-n)^{2} = \dfrac{4}{m^{2}}

x - n = \pm \dfrac{2}{m}

Bu durumda teğet noktalarının apsisleri:

Birinci kök:

x\_{1} = n + \dfrac{2}{m}

İkinci kök:

x\_{2} = n - \dfrac{2}{m}

**Adım 3 — Köklerin toplamı ve n nin bulunması**

Köklerin toplamı:

x\_{1} + x\_{2} = \bigg(n + \dfrac{2}{m}\bigg) + \bigg(n - \dfrac{2}{m}\bigg)

x\_{1} + x\_{2} = 2n

Verilen bilgiye göre:

2n = 12

n = 6

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** n = 6  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

**TEMEL KAVRAMLAR:**

1. **Türev**

- **Tanım:** Bir fonksiyonun değişim hızını verir.
- **Bu problemde:** Yatay teğetler için türevin 0 olması kullanıldı.

1. **Yatay teğet**

- **Tanım:** Eğimin (türev) 0 olduğu noktadaki teğet.
- **Bu problemde:** Bu koşuldan x değerleri elde edildi ve toplamları kullanıldı.

**SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ ± işaretini unutmak**

- **Yanlış:** Sadece x=n+\dfrac{2}{m} alınır.
- **Doğru:** x-n=\pm \dfrac{2}{m} olmalı, iki kök bulunur.
- **Neden yanlış:** Karekök alırken işaret ihmal edilirse diğer kök kaybolur.
- **Düzeltme:** Her zaman ± dikkate alınmalı.

**❌ m=0 durumunu düşünmemek**

- **Yanlış:** m=0 kabul edilirse başlangıç ifadesi farklı davranır.
- **Doğru:** m≠0 varsayımıyla işlem yapıldı; m=0 özel durum ayrı incelenir.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?