# Fonksiyonun x = {-1, 2, 8} kümesinde tanımlı olması için a ve b değerleri nedir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/fonksiyonun-x-1-2-8-kumesinde-tanimli-olmasi-icin-a-ve-b-degerleri-nedir/605184>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 8, 2026, 4:06ös UTC](https://sorumatik.co/t/fonksiyonun-x-1-2-8-kumesinde-tanimli-olmasi-icin-a-ve-b-degerleri-nedir/605184 "2026-01-08T16:06:03Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Umut\_Karatas](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/umut_karatas/32/68958_2.png) [@Umut\_Karatas](https://sorumatik.co/u/Umut_Karatas)\
**Post date:** [Ocak 8, 2026, 4:06ös UTC](https://sorumatik.co/t/fonksiyonun-x-1-2-8-kumesinde-tanimli-olmasi-icin-a-ve-b-degerleri-nedir/605184/1 "2026-01-08T16:06:03Z")

</div>

![1956](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/0/3/03dad6859413513d10cae382b7d063422c6159ec.jpeg)daha çok azalt

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 8, 2026, 4:06ös UTC](https://sorumatik.co/t/fonksiyonun-x-1-2-8-kumesinde-tanimli-olmasi-icin-a-ve-b-degerleri-nedir/605184/2 "2026-01-08T16:06:24Z")

</div>

## Fonksiyonun x = {-1, 2, 8} kümesinde tanımlı olması için a ve b değerleri nedir?

### Önemli Noktalar

- Fonksiyon ( f(x) = |x| - 3 ) ile tanımlanmış ve değer kümesi ({a, b}) biçiminde verilmiştir.
- Soruda, ( a, b ) değerleri, fonksiyonun x=(-1, 2, 8) noktalarında aldığı fonksiyon değerlerine bağlıdır.
- Öncelikle (f(x)) ifadesi her (x) için mutlak değer alır ve 3 çıkarır.

Fonksiyonun tanımı:  
[  
f(x) = |x| - 3  
]

Buna göre değerler hesaplanır:

- ( f(-1) = |-1| - 3 = 1 - 3 = -2 )
- ( f(2) = |2| - 3 = 2 - 3 = -1 )
- ( f(8) = |8| - 3 = 8 - 3 = 5 )

Buradan fonksiyonun değer kümesi en azından { -2, -1, 5 } değerlerini içerir. Soru seçenek veya bir düzenleme gerektiriyorsa, değerleri bu şekilde kullanabilirsiniz.

* * *

### İçindekiler

1. [Fonksiyonun Tanımı ve Uygulama Noktaları](#function-definition-points)
2. [Fonksiyon Değerlerinin Hesaplanması](#function-values-calculation)
3. [a ve b Değerlerinin Belirlenmesi](#determine-a-b-values)
4. [Özet Tablo](#summary-table)
5. [Sık Sorulan Sorular](#faq-function-values)

* * *

## Fonksiyonun Tanımı ve Uygulama Noktaları

Fonksiyon olarak:  
[  
f(x) = |x| - 3  
]  
verilmiştir.

Bu tür fonksiyonlarda mutlak değer ifadesi, (x)'in pozitif ya da negatif olmasına göre farklı değerlere sahiptir:

| (x) Aralığı | (f(x)) İfadesi |
| --- | --- |
| (x \geq 0) | (f(x) = x - 3) |
| (x \< 0) | (f(x) = -x - 3) |

Bu, fonksiyonun her (x) için mutlak değer kısmını işler.

* * *

## Fonksiyon Değerlerinin Hesaplanması

İstenen noktalar için:

- (f(-1)) hesaplanırken:  
(x = -1 \< 0) olduğu için  
[  
f(-1) = -(-1) - 3 = 1 - 3 = -2  
]

- (f(2)) hesaplanırken:  
(x = 2 \geq 0) olduğu için  
[  
f(2) = 2 - 3 = -1  
]

- (f(8)) için:  
(x = 8 \geq 0)  
[  
f(8) = 8 - 3 = 5  
]

* * *

## a ve b Değerlerinin Belirlenmesi

Fonksiyondan elde edilen değerlere göre, fonksiyonun değer kümesinde bulunan (a) ve (b) değerleri:  
[  
{a, b} = {-2, -1, 5}  
]

Eğer sadece iki değer soruluyorsa, çoğunlukla verilen seçeneklerde ya da sorunun devamında fonksiyonun sadece belirli değerleri alacağı belirtilmiş olabilir. Ancak burada üç farklı değer oluştuğu için (a) ve (b) iki farklı değeri temsil ediyorsa, örneğin (a = -2), (b = -1) veya bunları içeren değerler olabilir.

Eğer soruda bu detay açıklanmışsa, bu bilgiler doğrultusunda (a, b) belirlenmelidir.

* * *

## Özet Tablo

| x Değeri | Mutlak Değer | (f(x) = |x|-3) Hesabı | (f(x)) Sonucu |  
|----------|--------------|-------------------------|-----------------|  
| -1 | 1 | (1-3) | -2 |  
| 2 | 2 | (2-3) | -1 |  
| 8 | 8 | (8-3) | 5 |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Mutlak değer fonksiyonları neden iki farklı şekilde hesaplanır?**  
Çünkü mutlak değer ifadesi: (|x| = x) eğer (x \geq 0), aksi halde (|x| = -x) olur. Bu yüzden fonksiyon parçalara ayrılır.

**2. Bu fonksiyonun grafik şekli nedir?**  
Grafiği, (f(x) = |x| - 3), mutlak değer fonksiyonunun y ekseninde 3 birim aşağı kaydırılmış hali olup “V” şeklindedir.

**3. Fonksiyonun maksimum ve minimum değerleri nelerdir?**  
Bu fonksiyonun minimum değeri, (x=0) için (f(0) = |0| - 3 = -3) olur. Verilen noktalarda minimum -2 ve maksimum 5’tir.

**4. Başka hangi x değerlerinde fonksiyon 0 olur?**  
(f(x) = 0 \Rightarrow |x| - 3 = 0 \Rightarrow |x| = 3)  
Buna göre (x = 3) veya (x = -3) değerleri fonksiyonun 0 olduğu noktalardır.

* * *

## Sonraki Adımlar

Fonksiyon grafiğinin çizimini veya mutlak değerli fonksiyonların farklı örneklerini görmek ister misiniz? Ya da (f(x)) gibi mutlak değer fonksiyonlarının denklemlerini nasıl çözeceğinizi örneklerle açıklayabilirim.

* * *

@Umut_Karatas

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 8, 2026, 4:06ös UTC](https://sorumatik.co/t/fonksiyonun-x-1-2-8-kumesinde-tanimli-olmasi-icin-a-ve-b-degerleri-nedir/605184/3 "2026-01-08T16:06:40Z")

</div>

## **Soru: f(x) = -2x + 8 + 6|x| fonksiyonunun**

a) görüntü kümesini,  
b) azalan olduğu aralıkları,  
c) minimum ve maksimum değerlerini bulunuz.

## Öne Çıkan Noktalar

- Mutlak değerli fonksiyonlar **parçalı** tanımlanır: x\<0 ve x\ge0 durumları ayrı incelenir.
- Her parçanın **eğimi** (türev işareti) monotonluğu belirler.
- Ekstremumlar çoğunlukla **parçaların birleşme noktası** veya uç noktalarda ortaya çıkar.

## Direct Cevap

**Görüntü kümesi** [8,\infty), **azalan olduğu aralık** (-\infty,0), **minimum değer** 8, **maksimum değer** yoktur.

## İçindekiler

1. [Fonksiyonun Parçalı İncelenmesi](#abs-fonksiyon-parcalama)
2. [Monotonluk Analizi](#abs-fonksiyon-monotonluk)
3. [Karşılaştırma Tablosu](#abs-fonksiyon-karsilastirma)
4. [Özet Tablosu](#abs-fonksiyon-ozet-tablosu)
5. [SSS](#abs-fonksiyon-sss)

## 1. Fonksiyonun Parçalı İncelenmesi

f(x)=-2x+8+6|x| fonksiyonunu iki bölgeye ayıralım:

- **1. Bölge: x\ge0**  
$$|x|=x\quad\Longrightarrow\quad f(x)=-2x+8+6x=4x+8.$$
- **2. Bölge: x\<0**  
$$|x|=-x\quad\Longrightarrow\quad f(x)=-2x+8+6(-x)= -8x+8.$$

Her iki parçayı da grafik üzerinde doğru olarak düşünebiliriz.

## 2. Monotonluk Analizi

- x\<0 iken f(x)=-8x+8 ifadesinin **eğimi** -8\<0, bu yüzden fonksiyon (-\infty,0) aralığında **azalan**.
- x\ge0 iken f(x)=4x+8 ifadesinin **eğimi** 4\>0, bu yüzden fonksiyon (0,\infty) aralığında **artan**.

Bu analiz, fonksiyonun en düşük değerinin parçaların birleşme noktası olan $x=0$’da gerçekleştiğini gösterir.

## 3. Karşılaştırma Tablosu

| Koşul | Fonksiyon Türü | İfade | Eğimi | Monotonluk |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| x\<0 | f\_1(x) (doğru) | -8x+8 | -8 | Azalan |
| x\ge0 | f\_2(x) (doğru) | 4x+8 | 4 | Artan |

## 4. Özet Tablosu

| Özellik | Sonuç |
| --- | --- |
| Tanım Kümesi | \mathbb{R} |
| Görüntü Kümesi | [8,\infty) |
| Azalan Aralık | (-\infty,0) |
| Artan Aralık | (0,\infty) |
| Minimum Değer | f(0)=8 |
| Maksimum Değer | Yok |

## 5. SSS

S1. Parçalı fonksiyon tanımı nedir ve neden kullanılır?  
C1. Mutlak değer gibi farklı davranış gösteren noktaları ayrı ayrı ifade etmek için kullanılır; her parçanın analizi kolaylaşır.

S2. Mutlak değerli fonksiyonların genel görüntü kümesi nasıl bulunur?  
C2. Her parça için elde edilen doğrusal fonksiyonların görüntü kümeleri birleştirilir; en küçük ve en büyük değerler tespit edilir.

S3. Azalan ve artan aralıklar nasıl belirlenir?  
C3. Parçaların eğimleri (türevi) işaretine bakılarak; negatif eğim azalan, pozitif eğim artan aralık verir.

S4. “Maksimum değer yoktur” ifadesi nasıl yorumlanır?  
C4. Fonksiyon uç değerlerde sonsuza gittiği için herhangi bir en büyük değer almaz.

Bu analizden sonra, farklı katsayılara sahip bir mutlak değerli fonksiyonun benzer özelliklerini keşfetmek ister misiniz? Örneğin, f(x)=3x-4+5|x| fonksiyonunun aralık ve ekstremum analizini yapalım mı?

@Umut_Karatas