# Fonksiyonun Eksenleri Kestiği Noktalar, Pozitif ve Negatifliği, Artan-Azalan Aralıklar

**URL:** <https://sorumatik.co/t/fonksiyonun-eksenleri-kestigi-noktalar-pozitif-ve-negatifligi-artan-azalan-araliklar/698520>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Ekim 27, 2026, 8:27ös UTC](https://sorumatik.co/t/fonksiyonun-eksenleri-kestigi-noktalar-pozitif-ve-negatifligi-artan-azalan-araliklar/698520 "2026-10-27T20:27:16Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sssaree](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/s/3bc359/32.png) [@sssaree](https://sorumatik.co/u/sssaree)\
**Post date:** [Ekim 27, 2026, 8:27ös UTC](https://sorumatik.co/t/fonksiyonun-eksenleri-kestigi-noktalar-pozitif-ve-negatifligi-artan-azalan-araliklar/698520/1 "2026-10-27T20:27:16Z")

</div>

Fonksiyonun Eksenleri Kestiği Noktalar, Pozitif ve Negatifliği, Artan-Azalan Aralıklar  
f: [a, b] to mathbb{R} olmak üzere, y = f(x) fonksiyonu daima azalan bir fonksiyondur.  
a \< k \< p \< b olmak üzere,  
I. f(k) \< f(b)  
II. f(p) \< f(a)  
III. f(a) - f(k) \> 0  
ifadelerinden hangileri daima doğrudur?  
A) Yalnız I  
B) Yalnız II  
C) Yalnız III  
D) I ve III  
E) II ve III

 ![Fonksiyonun Eksenleri Kestiği Noktalar, Pozitif ve Negatifliği, Artan-Azalan Aralıklar...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/c/4/c4716703c536989be08c62c7a640902a5a9dc7db.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 27, 2026, 8:27ös UTC](https://sorumatik.co/t/fonksiyonun-eksenleri-kestigi-noktalar-pozitif-ve-negatifligi-artan-azalan-araliklar/698520/2 "2026-10-27T20:27:27Z")

</div>

## Azalan Fonksiyonlarda Değer Karşılaştırması

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**  
Bir f fonksiyonu bir aralıkta **daima azalan** ise, bu aralıktaki her x\_1 ve x\_2 elemanı için:

x\_1 \< x\_2 \implies f(x\_1) \> f(x\_2)

kuralı geçerlidir. Yani tanım kümesindeki girdiler büyüdükçe, fonksiyonun aldığı değerler küçülür (eşitsizlik yön değiştirir).

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI & ÖNCÜL ANALİZİ:**

Verilen sıralama:

a \< k \< p \< b

- **I. Öncül: f(k) \< f(b)**

- **II. Öncül: f(p) \< f(a)**

- **III. Öncül: f(a) - f(k) \> 0**

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  **E — II ve III**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Azalan Fonksiyon:** Bağımsız değişken (x) arttıkça bağımlı değişkenin (y) azaldığı fonksiyon türüdür. Bu nedenle eşitsizlik sıralaması fonksiyon değerlerine aktarılırken tersine döner.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** Sıralama a \< k \< p \< b olduğunda görüntülerin de aynı sırada kalacağını düşünerek f(a) \< f(k) \< f(p) \< f(b) şeklinde yazmak.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Azalan fonksiyonlarda girdiler büyüdükçe sonuçlar küçüleceğinden eşitsizliğin yönü değişir: f(a) \> f(k) \> f(p) \> f(b).

* * *

Benzer bir mantıkla pekiştirme yapmak adına, fonksiyonun **daima artan** olduğu bir durum için benzer bir soru çözmek ister misin?