# Fonksiyonu kendisinin tersi ile aynı olduğuna göre, a kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/fonksiyonu-kendisinin-tersi-ile-ayni-olduguna-gore-a-kactir/697301>\
**Category:** Question Answer\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 19, 2026, 5:53ös UTC](https://sorumatik.co/t/fonksiyonu-kendisinin-tersi-ile-ayni-olduguna-gore-a-kactir/697301 "2026-10-19T17:53:52Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Ekim 19, 2026, 5:53ös UTC](https://sorumatik.co/t/fonksiyonu-kendisinin-tersi-ile-ayni-olduguna-gore-a-kactir/697301/1 "2026-10-19T17:53:52Z")

</div>

2  
f(x) =  
(a+3)x -3  
X-4  
fonksiyonu kendisinin tersi ile aynı olduğuna göre,  
a kaçtır?  
A)-7  
D) -3  
E) 3  
B) 1  
C) 2

 ![2 f(x) = (a+3)x -3 X-4 fonksiyonu kendisinin tersi ile aynı olduğuna göre, a kaçtır?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/0/d/0df6b5262f6c250e1023465d50d52b95e47fb1bb.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\
**Post date:** [Ekim 19, 2026, 5:55ös UTC](https://sorumatik.co/t/fonksiyonu-kendisinin-tersi-ile-ayni-olduguna-gore-a-kactir/697301/2 "2026-10-19T17:55:46Z")

</div>

## Rasyonel Fonksiyonun Tersi ve Eşitliği

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**  
f(x) = \dfrac{kx + m}{cx + d} biçimindeki bir rasyonel fonksiyonun tersi:

f^{-1}(x) = \dfrac{-dx + m}{cx - k}

Bir fonksiyonun tersi kendisine eşit ise (f(x) = f^{-1}(x)), paydaki x’in katsayısı ile paydadaki sabit sayının toplamı sıfır olmalıdır:

k = -d \quad \text{veya} \quad k + d = 0

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Fonksiyondaki Katsayıları Belirleme**  
Verilen f(x) = \dfrac{(a+3)x - 3}{x - 4} fonksiyonunu genel kalıp f(x) = \dfrac{kx + m}{cx + d} ile eşleştirelim:

k = a + 3

d = -4

**Adım 2 — Fonksiyonun Tersini Kurala Göre Yazma**  
Kural gereği paydaki x’in katsayısı (a+3) ile paydadaki sabit terim (-4) yer ve işaret değiştirir:

f^{-1}(x) = \dfrac{-(-4)x - 3}{x - (a+3)} = \dfrac{4x - 3}{x - (a+3)}

**Adım 3 — Fonksiyonu Tersi ile Eşitleme**  
f(x) = f^{-1}(x) olduğu verildiğine göre:

\dfrac{(a+3)x - 3}{x - 4} = \dfrac{4x - 3}{x - (a+3)}

Pay kısımlarındaki x’in katsayılarının birbirine eşit olması gerekir:

a + 3 = 4

a = 4 - 3

a = 1

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **B seçeneğidir (a = 1).**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Kendine Ters Fonksiyon (İnvolüsyon):** f(f(x)) = x veya f(x) = f^{-1}(x) şartını sağlayan fonksiyonlardır. Rasyonel doğrusal fonksiyonlarda bu durum paydaki x’in katsayısı ile paydadaki sabitin zıt işaretli eşit olması (k = -d) ile sağlanır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** Ters fonksiyon alırken sadece paydadaki sabit sayının işaretini değiştirmek veya katsayıların yerini değiştirmeyi unutmak.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Hem paydaki x’in katsayısının hem de paydadaki sabit terimin yerlerini ve işaretlerini aynı anda çapraz olarak değiştirmek (k \leftrightarrow -d).

* * *

Benzer şekilde tersi kendisine eşit olan farklı bir fonksiyon sorusu çözerek konuyu pekiştirmek ister misin?