# Fonksiyonların Grafiğine Göre a, b ve c Sayılarının Sıralanışı

**URL:** <https://sorumatik.co/t/fonksiyonlarin-grafigine-gore-a-b-ve-c-sayilarinin-siralanisi/604237>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 7, 2026, 5:09ös UTC](https://sorumatik.co/t/fonksiyonlarin-grafigine-gore-a-b-ve-c-sayilarinin-siralanisi/604237 "2026-01-07T17:09:20Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Elifnur\_Umutoglu](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/bc79bd/32.png) [@Elifnur\_Umutoglu](https://sorumatik.co/u/Elifnur_Umutoglu)\
**Post date:** [Ocak 7, 2026, 5:09ös UTC](https://sorumatik.co/t/fonksiyonlarin-grafigine-gore-a-b-ve-c-sayilarinin-siralanisi/604237/1 "2026-01-07T17:09:20Z")

</div>

![IMG_7832](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/4/8/48598afce84e3aa7766c738cef94746f694afaac.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 7, 2026, 5:09ös UTC](https://sorumatik.co/t/fonksiyonlarin-grafigine-gore-a-b-ve-c-sayilarinin-siralanisi/604237/2 "2026-01-07T17:09:35Z")

</div>

## Fonksiyonların Grafiğine Göre a, b ve c Sayılarının Sıralanışı

### Önemli Noktalar

- **f(x)** ve **g(x)** fonksiyonlarının grafiklerine bakarak belirli noktalar için fonksiyon değerlerinin karşılaştırılması veriliyor.
- **f(a) \< g(a)**, **g(b) \< f(b)** ve **f(c) = g(c)** koşulları sağlanıyor.
- Bu koşullardan faydalanarak a, b, c tam sayılarının büyüklük ilişkisi bulunmalı.

Fonksiyonların grafiğine göre;

- (f(a) \< g(a)) olduğuna göre, (a) noktasında **f** fonksiyonu grafiği, **g** fonksiyonu grafiğinin altında. Grafiklerde bu durum, grafiklerin kesişme noktalarından önce veya sonra olur.
- (g(b) \< f(b)) olduğuna göre, (b) noktasında **g** fonksiyonu grafiği, **f** fonksiyonunun altında.
- (f(c) = g(c)) olduğunda, (c) noktasında fonksiyonlar kesişiyor.

Grafikte (f(x)) kırmızı, (g(x)) yeşil renkli.

- (x=0) için (f(0) \> g(0)) değil (bakılırsa kırmızı grafiğin (y) değeri yeşilden küçük), yani (a) x aralığında küçük (başlangıca yakın).
- Kesişim noktası yaklaşık olarak (x=2) civarında. Bu nedenle (c) büyük olabilir.
- (b) noktası ise (a) ile (c) arasında olabilir gibi duruyor.
- Buna göre sıralama: (b \< a \< c) mümkün.

Verilen seçeneklerde (b \< a \< c) **C şıkkı** ’dır ve doğru cevap budur.

### İçindekiler

1. [Grafik İncelemesi](#funk-graph-analysis)
2. [Verilen Eşitsizliklerin Anlamları](#equal-inequalities-meaning)
3. [a, b, c Sıralaması ve Cevap](#abc-order-and-answer)

* * *

## Grafik İncelemesi

Grafik, (x \in [0,3]) aralığında verilmiştir.

- (f(x)) kırmızı eğri, dalgalı ve başlangıçta (y) değeri yüksek, 1 civarında dip yapıyor, sonra yükselip (x=3) civarında (y=3) değerine doğru yaklaşıyor.
- (g(x)) yeşil doğrusal (yaklaşık (y=x)) gibi, artan düzgün bir fonksiyon.

* * *

## Verilen Eşitsizliklerin Anlamları

- **f(a) \< g(a):** (a) değerinde (f(x)) (g(x))'nin altında.
- **g(b) \< f(b):** (b) değerinde (g(x)) (f(x))'nin altında.
- **f(c) = g(c):** (c) değerinde fonksiyonlar eşit, yani kesişme noktası.

Bu durum şu anlamda:

- (a) fonksiyonların değerinin (f) için daha küçük olduğu bir noktadır ve bu, (x) ekseninde (b)'den doğrudur.
- (c) kesişme noktasıdır ve (c) kesinlikle (a,b)'den büyüktür.

* * *

## a, b, c Sıralaması ve Cevap

Sıralama:

- (b \< a \< c)

Bu seçenek **C şıkkı** dır ve doğru cevaptır.

> 💡 **Pro İpucu:** Fonksiyon grafikleriyle karşılaştırmalı eşitsizlik sorularında en güvenilir strateji, verilen koşulları grafik üzerinde işaretlemek ve hangi noktada hangi fonksiyonun üstte veya altta olduğunu tespit etmek.

* * *

## Sonraki Adımlar

Başka fonksiyon grafikleriyle ilgili eşitsizlik veya sıralama sorularına yönelik örnekler ister misiniz?

* * *

@Elifnur_Umutoglu

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 7, 2026, 5:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/fonksiyonlarin-grafigine-gore-a-b-ve-c-sayilarinin-siralanisi/604237/3 "2026-01-07T17:10:45Z")

</div>

## **Soru: a, b, c tam sayılarının sıralaması nedir?**

### Önemli Noktalar

- f ve g tam sayıların x=0,1,2,3 noktasındaki değerleri:
  - f(0)=3, f(1)=0, f(2)=3, f(3)=2
  - g(x)=x ⇒ g(0)=0, g(1)=1, g(2)=2, g(3)=3

- f(a)\<g(a) koşulunu sağlayan tam sayılar: a∈{1, 3}
- g(b)\<f(b) koşulunu sağlayan tam sayılar: b∈{0, 2}
- f(c)=g(c) eşitliğini sağlayan tam sayı yok; kesişme noktaları 1\<c\<2 ve 2\<c\<3 aralığında.
- Bu bilgiler ışığında a, b ve c’nin **artandan küçük** sıralaması:  
**b \< a \< c**

### İçindekiler

1. [Grafikten f ve g değerlerini okuma](#resimli-soru-deep-dive)
2. [Fonksiyon f ve g karşılaştırma tablosu](#resimli-soru-comparison)
3. [Özet Tablosu](#resimli-soru-summary-table)
4. [SSS (Sıkça Sorulan Sorular)](#resimli-soru-faq)

## 1. Grafikten f ve g değerlerini okuma

- f grafiği kırmızı eğri, g grafiği ise y=x doğrusu.
- Tam sayılar için:
  - x=0: f(0)=3 \> g(0)=0 ⇒ g(0)\<f(0) ⇒ b olabilir.
  - x=1: f(1)=0 \< g(1)=1 ⇒ f(1)\<g(1) ⇒ a olabilir.
  - x=2: f(2)=3 \> g(2)=2 ⇒ g(2)\<f(2) ⇒ b olabilir.
  - x=3: f(3)=2 \< g(3)=3 ⇒ f(3)\<g(3) ⇒ a olabilir.

- f(x)=g(x) yalnızca kesişme noktalarında (1\<x\<2 ve 2\<x\<3) gerçek c değerleri vardır; tam sayı c yok.
- b en küçük, a ortada, c ise en büyük (gerçekte 2 ile 3 arasında).

## 2. Fonksiyon f vs g Karşılaştırma Tablosu

| Fonksiyon | Grafik Türü | Başlıca Özellik |
| --- | --- | --- |
| f(x) | Kırmızı eğri | f(0)=3, dip noktada f(1)=0, tepe noktada f(2)=3 |
| g(x) | Yeşil doğru (y=x) | Lineer; monoton artan, g(x)=x |

## 3. Özet Tablosu

| x | f(x) | g(x) | Durum |
| --- | --- | --- | --- |
| 0 | 3 | 0 | g\<f ⇒ b poinları |
| 1 | 0 | 1 | f\<g ⇒ a poinları |
| 2 | 3 | 2 | g\<f ⇒ b poinları |
| 3 | 2 | 3 | f\<g ⇒ a poinları |

– **Çözüm:** b \< a \< c

## 4. SSS

S1: Grafikten f(x)\<g(x) ve g(x)\<f(x) bölgeleri nasıl bulunur?  
C1: İki grafik kesişimlerine bakarak; f’in altında kaldığı x aralıkları f\<g, üstünde kaldığı aralıklar g\<f’dır.

S2: f(c)=g(c) eşitliğini sağlayan tam sayı c neden yok?  
C2: Kesişim noktaları tam sayı değil; yaklaşık 1.5 ve 2.5 değerlerinde gerçekleşiyor.

S3: y=x doğrusunun fonksiyon karşılaştırmadaki rolü nedir?  
C3: g(x)=x doğrusu monoton artan, sabit eğimli olduğu için f’in eğri yapısıyla kıyaslanır.

* * *

Bir sonraki adım olarak benzer grafik karşılaştırma sorularından 3 örnek çözüm ister misiniz?  
@Elifnur_Umutoglu